小哲同学用甲乙

范文一:针灸甲乙经教学体会

《针灸甲乙经》教学体会

雒成林

(甘肃中医学院,甘肃兰州730000)

《针灸甲乙经》正式进入大学课堂教学,我们学院可谓走在前面,虽说是开了先河,但任重而道远。如何搞好这门课程的教学,有许多问题值得深入地思考。经过本科生与研究生各一学期的教学实践,逐渐发现一些需要在教学过程中不断完善的地方,而且相信随着教学工作的进一步深入,反映出来的问题会越来越多。现将一年来《甲乙经》教学中体会到的一些问题梳理出来,与各位同道一起探讨解决之策。

1、《甲乙经》教学现状

皇甫谧在《甲乙经序》中说:“其本论,其文有理,虽不切于近事,不甚删也。若必精要,后其闲暇,当撰核以为教经云尔”。意即他虽然依据“事类相从”的原则梳理出了《内经》与《明堂》关于针灸的知识体系,但要作为授学之“教经”,仍有“不切于近事”之憾,并表达了进一步精简的意图,只是未能如愿。后来《甲乙经》传至邦外,亦备受历代医家尊崇,因此就无人再做精简。直至二十一世纪以来,国家大力倡导中医学传承发展之际才陆续开始了这方面的工作。率先精编《针灸甲乙经》原著的是中国中医科学院针灸研究所黄龙祥教授,接着就有了本科和硕士教学用的《甲乙经》教本。

研究生教材

本科生教材

黄龙祥精编本

本科生教材

研究生教材

2010年8月中国中医药出版社出版了新世纪全国高等中医药院校创新教材《针灸甲乙经选读》,2011年6月人民卫生出版社出版了全国高等中医药院校研究生规划教材《针灸甲乙经理论与实践》。相较而言,后者在编写过程中投入的人力、物力、精力与时间均胜于前者,教材质量有明显优势。该书前面设了《导论》,已经谈到了《甲乙经》教学中需要注意的问题,录于下共鉴。

一、《针灸甲乙经》的作者与版本

二、《针灸甲乙经》的主要学术特点及对临床的指导意义

(一)腧穴归经与脉气所发

(二)对经文的理解与注解

(三)构建了针灸辨症施治框架

三、如何学习应用《针灸甲乙经》

(一)注重文本校勘

(二)掌握编排体例

尽管已有专门教材问世,但仍有一些中医院校尚未开课,开课的中医院校也多设为选修课。我院2009年修订教学计划中将此正式列入针灸推拿学本科必修专业课程,并于2011年9月在本科生中开设选修课;研究生教育中2004年即设了“《针灸甲乙经》学术思想与临床运用”研究方向,已培养了7届10余名硕士研究生,但开设课程则是2012年才开始的。

因此,进一步向国家有关部门积极申报、建议本课程教学与建设工作,既有利于针灸学术传承,也有利于加强与巩固我院在针灸教学与研究中已经取得的特色优势和地位。

2、《针灸甲乙经》的学术史价值与学术性价值

正确评价《针灸甲乙经》是本课程教学中首要的、基本的问题。一直以来人们都认可《甲乙经》是我国现存最早的针灸学专著,同时也被认为是《内经》早期的一种传本,是分类整理《内经》的著作[1]。既然是《内经》的传本,从一定程度上说就意味着其学术创新性不大,只是分类攒要而已。然而成书时代与之较近而稍晚的《太素》也是分类整理《内经》的著作,为何《甲乙经》成了针灸经,而《太素》仍然是《内经》?后世一些医家径直将《甲乙经》与《内经》相提并论,如《千金要方·大医习业》云:“凡欲为大医,必须谙《素问》《甲乙》《黄帝针经》《明堂流注》„„等诸部经方。”可见其对《甲乙经》的重视程度并未将其简单地作为《内经》的传本。

仔细揣摩即可发现,虽然在知识点上《甲乙经》的创新性不突出,但它实实在在构建了针灸学科体系,它对《内经》与《明堂》针灸知识归纳整理得非常美妙,以致千年未破。其创新性主要表现在针灸学知识体系的专业化、适用性、科学性、发展性。《明堂》的遗失也恰恰反映了《甲乙经》的科学性与发展性。进一步假设,如果《内经》两部十八卷一百六十二篇,所述全是针灸知识,而没有别的什么内容,那很难猜想它是否会有与《明堂》同样的厄运。

《甲乙经》“事类相从”的编撰方式,将《内经》中的针灸内容一网打尽,突出了针灸学的专业性,结合《明堂》的内容,荟萃了魏晋以前的针灸知识,从此使针灸分科并专业化;其“删其浮辞,除其重复,论其精要”的选材方式突出了针灸学的适用性;从编撰体例上看,《甲乙经》还具备了医学专科著作之总论、各论科学体裁的框架结构[2],其科学性不言而喻;而其发展性也正寓于上述三个方面之中。不仅如此,书中保存的《明堂》的基本内容,具有不可替代的文献价值,发展了腧穴数目,汇集了非常丰富的临床资料。

为了能清楚地看到《甲乙经》编撰体例的科学性,将其卷目录于下。 卷之一(十六篇):基础理论

卷之二(七篇):经络

本部分讲中医针灸基础理论

卷之三(三十五篇):腧穴

卷之四(三篇):脉理诊断

卷之五(七篇):针灸技术

本卷讲针灸基本技能

卷之六(十二篇) :针灸治疗疾病概论卷之七(五篇):伤寒热病

卷之八(五篇):肿胀积聚

卷之九(十二篇):头身肢体分部病症

卷之十(六篇):风痹痿证

卷之十一(九篇):杂病

卷之十二(十一):五官与妇儿病

由此可见,《针灸甲乙经》的学术史价值远远胜过它的学术性价值。

3、先整后分、整分结合的施教程序

整部《甲乙经》中几乎没有作者原创的学术观点,那么,在教学中如何体现出《甲乙经》的学术思想?换句话说如何把《甲乙经》讲成《甲乙经》,而不是本部分讲针灸治 疗临床各科病症

讲成《内经》或《明堂》?如果就每一段文字、每一个知识细节深入讲解的话几乎是不可能讲出《甲乙经》韵味的。实际上教学中只要先远距离欣赏整部著作的整体构架、不同类型知识的组合与排列次序,再深入到每一个章节的构成篇目,最后把握一篇之中每个段落文字的原典出处及其重组逻辑,重点分析各知识节点的拆解组合思路就已经足够了。始终把握整体性是驾驭《甲乙经》不驶向《内经》《明堂》的法宝。为此提出如下教学方法。

(1)顺藤摸瓜:认真学习领会原著序言及序例,揣摩作者及古医家心思。《甲乙经》的序言除了皇甫谧原序外,尚有宋朝校书官所做的《新校正黄帝针灸甲乙经序》。它们道出了《甲乙经》的基本特征和皇甫谧的主要贡献,也指出了皇甫谧编撰《甲乙经》的基本思路和初衷。序例则是原著正文前关于编写体例的一段文字:

“诸问,黄帝及雷公皆曰问。其对也,黄帝曰答,岐伯之徒皆曰对。

上章问及对已有名字者,则下章但言问言对,亦不更说名字也,若人异则重复更名字,此则其例也。诸言主之者,可灸可刺;其言刺之者,不可灸;言灸之者,不可刺,亦其例也。”

这段体例说明文字对正确理解《甲乙经》学术思想有至关重要的作用。如曾有研究认为《甲乙经》处方内容较少提到用针或用灸,用补或用泻,如“身肿皮痛不可近衣,淫泺瘈疭,久则不仁,屋翳主之。”虽有“腹满不能食,刺脊中”,“肠中常鸣,时上冲心,灸脐中”,“凡唾血,泻鱼际、补尺泽”等记载,但为数甚少。[3]其实只要认真研读序例就不会有这样的观点。

(2)外景欣赏:把握整部著作的卷篇结构及其逻辑关系。《甲乙经》共十二卷128篇,依据其内容类型依次排列为基础理论、基本技能、临床实践三个部分,不论内容撷取,还是次序逻辑,均表现出了非常成熟的专科学术特色。而每一部分的卷章构成和每个章节的篇目也无不闪现着作者清晰的专业构成思路。

(3)解剖麻雀:就每一篇而言,认真检索其资料来源,考察作者对《素问》《灵枢》《明堂》相关内容的拆解与重组,分析作者的意图。这是一个比较难把握的环节,既要讲清知识节点,又要避免重复《内经》或《明堂》。

(4)盖棺定论:总结每篇的主题大意与中心思想,从总体上概括以《甲乙经》这种方式组合的《内经》《明堂》原典中有关文字所表达的主题意旨。这是最后的一步,是决定这门课是《甲乙经》的点睛之笔。

4、重点关注《明堂》经内容及与现行学术观点有隙者

由于《甲乙经》保存了佚失的《明堂》的几乎全部内容,所以今天《甲乙经》教学应该重点关注《明堂》的相关知识点。这部分内容主要在《甲乙经》卷三腧穴篇和卷七至十二的临床治疗篇。

这部分内容人们首先赞扬的是它排列穴位的方法,即“头面躯干部划线排列,四肢部分经脉排列[4]”,其实认真研究每一篇排列腧穴的部位、经脉或线,就会发现《甲乙经》排列穴位首先按部位分布,然后按照经脉路线或体表划线排列穴位,划线时经脉路线是优先的,在没有经脉路线的情况下就自然划线了。如“头直鼻中入发际一寸循督脉却行至风府凡八穴第二”、“头直侠督脉各一寸五分却行至玉枕凡十穴第三”、“背自第一椎循督脉下行至脊骶凡十一穴第七”等都是先头部位,然后沿经脉循行线排列穴位;又如“头直鼻中发际傍行至头维凡七穴第一”、“头自发际中央傍行凡五穴第六”是头部没有经脉线的穴位,就按发际划线确定穴位;而有个别部位甚至连线也不好划时,径直列出各个腧穴,似乎并无规律,如“头缘耳上却行至完骨凡十二穴第五”、“面凡三十九穴第十”、“耳前后凡二十穴第十一”等部位,既没有经脉线,也不好划一条有规律的线,就根据体表部位特点列出了腧穴。

可见,《甲乙经》排列穴位的标志依据是首选部位,其次是经脉线,再次是自然划线,当既无经脉线又不能划线时则只选用部位标志,并不是简单地“分部

划线”。

又如,皇甫谧《黄帝三部针灸甲乙经序》言:“《黄帝内经》十八卷,今有《针经》九卷,《素问》九卷,二九十八卷,即《内经》也„„又有《明堂》,孔穴针灸治要,皆黄帝岐伯选事也。”传统断句法都将“明堂孔穴针灸治要”断为书名,实际又怎样呢?《明堂》书名在不同时代的文献记录中出现过很多次,从没见过其他哪本书还引用了《明堂孔穴针灸治要》的书名。其实是此处的断句出了问题,以讹传讹半个多世纪了。类似的问题应该在施教中明辨详解。

总之,随着中医针灸进入世界非物质文化遗产名录,针灸学国际化进程将会进一步加快,推进现代针灸学科技研究发展的同时,也应该重视针灸经典著作的研究与运用,将针灸文化全方位地分享给世界各族爱好针灸的人们。《针灸甲乙经》作为第一部传往国外的针灸经典著作,历来受到国外针灸学者的重视。在中国高等中医药院校针灸推拿学专业中进一步深入推进《针灸甲乙经》教学,随时改进教学内容与方法,具有长期深远的意义。

参考文献

[1]李志道,宫宝喜.试论《甲乙经》对于类编《内经》的重要贡献[J].天津中医学院学报,1995(3):39-41

[2]李经纬,张志斌.中医学思想史[M].长沙:湖南教育出版社,2006:225~228

[3]何天有,雒成林等.针灸甲乙经选读[M].北京:中国中医药出版社,2010:5

[4]吴富东.针灸医籍选读[M].北京:中国中医药出版社,2003:146

范文二:甲乙两班去距学校33

甲乙两班去距学校33.9km的森林公园,只有一辆车可载一个班的学生,每小时行48km。甲班步行每小时6km,乙班步行每小时4km。问甲乙班各要步行多少km能同时到达?

1、某容器里装有盐水,老师让小明再倒入5%的盐水800克,配制成20%的盐水,但小明却错误的倒入了800克水,老师发现后说:“没关系,你再将第三种盐水400克倒入容器内,就可以得到20%的盐水了,第三种盐水的浓度是多少?

2、甲乙两班的同学从学校去33.9千米外的公园。只有一辆可承一个班学生的汽车,速度是48千米每小时。已知甲班学生步行速度是6千米每小时,乙班学生步行速度是4千米每小时。为使两个班的学生同时到达,甲班学生应步行多少千米?乙班学生应步行多少千米?

3、一些城市之间有航线相连,每个城市至多跟3个城市相连,任何一个城市至多转机一次就可以到达另一个城市,问:至多有多少个城市。请写出答案并画出方案。

4、有5片玻璃片,每片上涂有红,黄,蓝三色之一,进行如下操作:将不同颜色的两块玻璃片都擦净,然后涂上第三种颜色(例如将一块蓝色玻璃片和一片红玻璃片上的蓝色和红色擦掉,然后在两片上涂上黄色)。证明:无论开始时候红,黄,蓝玻璃片各有多少片,总可以经过有限次操作使所有的玻璃片涂有同一种颜色。

范文三:浅谈_针灸甲乙经_的学术价值

第10卷 第5期 2008 年 5 月

辽宁中医药大学学报

JOURNAL OF LIAONING UNIVERSITY OF TCM

Vol. 10 No. 5 May ,2008

浅谈《针灸甲乙经》的学术价值

章 曦

(湖南中医药大学,湖南 长沙 410007)

摘 要:《针灸甲乙经》的学术价值主要体现在:①借鉴类书的编撰,保存文献资料;②理论与实践结合,指导教

学与临床。

关键词:针灸甲乙经;学术价值

(2008) 05- 中图分类号:R245 文献标识码:A 文章编号:1673-842X 0035- 02《针灸甲乙经》全称《黄帝三部针灸甲乙经》简

称《甲乙经》。是皇甫谧( 215-282年)在公元259年(三国魏甘露四年) 编纂,该书将《素问》、《针经》(即《灵枢》古名)、《明堂孔穴针灸治要》三部书加以比较研究,按类编排,删除浮言和重复,总成12卷,128篇,是现存最早的针灸学专著。《四库全书总目提要》认为其“与《内经》并行,不可偏废”。《针灸甲乙经》对后世产生了很大影响,至今国际针灸经络穴位委员会还把它列为必读参考书之一。这样一部伟大的著作,必定有它独特的学术价值。兹将其分述如下。

1 借鉴类书的编撰 保存文献资料

所谓类书是以文献内容性质为分类原则编撰而成的书籍。《甲乙经》以《素问》、《针经》、《明堂孔穴针灸治要》三书为蓝本,打乱三书界限及篇章次序,按事类编次,使之相从。卷1论述阴阳脏腑气血津液凡16论;卷2概述经脉经筋标本根结凡7篇;卷3记述穴位,厘定腧穴349个,其中单穴49个,双穴300个,并用区(分部)、线(分经)从头背耳颈肩胸腋胁腹手足阴阳十四经的分布35论。卷4论述脉法6篇;卷5论述针道,包括刺法,针灸禁忌等8篇;卷6讨论病因、病机、诊法12论;卷7~12,列叙病证54篇,论述疾病的病因、病机及针刺的辨证论治,包括内、外、妇、儿、五官各科病证近200种,提出腧穴主治800余条。该书最早最完整地收集和整理了自黄帝始至魏晋以前针灸方面的大量原始资料。该书论病的内容源于《黄帝内经》,而主治腧穴则是源于《明堂孔穴针灸治要》。随着时间的推移,有的原著已经湮灭,如《明堂孔穴针灸治要》一书,唐代以后已经亡佚。《甲乙经》保留了《明堂》基本内容,使得有价值的资料在该书中得以比较完整地保存,具有不可替代的文献价值。而其中来自《黄帝内经》的内容在后世校勘整理古籍时发挥了重要作用。如宋・林亿在新校正本中多次利用《甲乙经》来对王冰次注本《素问》进行校勘。隋唐・杨上善在唐代初叶将《素问》、《灵枢》经文重新分类加注,厘为三十卷,名曰《黄帝内经太素》。由于现存《太素》已非完帙,晚清学者萧延平在校正《太素》时,苦无善本,校正时多处微引《甲乙经》进行校勘整理。

2 理论与实践结合 指导教学与临床

魏晋以前,虽已有了《素问》、《灵枢》这样的包

括针灸学在内的医学基础理论著作,也有了《明堂

孔穴针灸治要》、《涪翁针经》一类针灸学专著,其中《素问》、《灵枢》关于针灸理论论述内容较多,而《明堂》则是侧重于应用。但有关针灸学的论述并不系统,且详于理论探讨而略于临床运用,还存在缺失、错误、重复和编排混乱等问题。《甲乙经》则将针灸理论与临床实践相结合,对后世的针灸学教学与临床具有高度的指导意义,主要体现在以下几个方面。2.1 创划线布穴法 厘订349穴 魏晋以前,《灵枢经》确定腧穴名称160个(其中单穴25个,双穴135个)但对腧穴的位置、取法甚少提及。《甲乙经》不但将腧穴增补至349个,且以人体内在经络为根据,以男女老幼共有的体表特征为标记,分区划线,把经络循行在体表的投影分段用腧穴点固定下来,从而制定了划线布穴法。如“头鼻直中入发迹1寸督脉却行至风府”这条线上,上星、囟会、前顶、百会、后顶 、强间、脑户、风府八穴都在这一线上求取,自然不会有游移偏离的情况发生了。《甲乙经》中给人体画出了60多条布穴线,厘定了349穴的位置、取法。自此,穴位的排布、选取才归于统一。 划线布穴法的创立,腧穴的精详厘定,结束了魏晋以前腧穴内容单薄散碎,临床运用模糊混乱的局面,为后世针灸学的全面发展奠定了基础。

2.2 为郄穴定名定位 指导临床应用 郄穴的名称、位置及将其定为特定的针刺要穴,则首见于《甲乙经》。其卷3中明确指出:“孔最,手太阴之郄。郄门,手心主郄。温溜,手阳明郄。会宗,手少阳郄。养老,手太阳郄。地机,足太阴郄。中都,足厥阴郄。水泉,足少阴郄。梁门,足阳明郄。外丘,足少阳郄。金门,足太阳郄。阳交,阳维之郄。筑宾,阴维之郄。跗阳,阳跷之郄。交信,阴跷之郄。手少阴郄,在掌后脉中。”即十二正经每经一个郄穴,加之奇经中阴跷脉、阳跷脉、阴维脉、阳维脉也各有一个郄穴,合计十六郄穴。《甲乙经》中对郄穴的论述,除定名定位,详论针灸法外,还阐明了郄穴的主治规律及治疗疾病,从而使后世医家提出了“阳经郄穴多治急性痛症,阴经郄穴多治急性血症”的论点。对临床具有很高的指导意义。

2.3 提出针灸处方 指导临床用穴 《甲乙经》不但详述了349个腧穴别名、部位、取法、何经所会、何经

收稿日期:2007-12-20

作者简介:章曦(1971-),女,宁夏隆德人,主治医师,2005级硕士研究生,研究方向:针灸推拿学。

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第10卷 第5期 2008 年 5 月

辽宁中医药大学学报

JOURNAL OF LIAONING UNIVERSITY OF TCM

Vol. 10 No. 5 May,2008

从肝脾肾论治冠心病理论及临床研究进展

张军军,指导:刘玉杰

(华北煤炭医学院,河北 唐山 063000)

摘 要:祖国医学认为冠心病的主要病机为心脉痹阻,病位以心为主,与肝脾肾密切相关。祖国医学认为肝主

疏泄,主调畅气机,调畅情志 主藏血,心主血,血脉运行与心肝关系密切;脾主统血,脾胃为气血生化之源,脾胃有病,可累及诸脏有,心主行血,脾主统血,心脾关系密切;肾为先天之本,心肾相关。心居上焦,主气属阳,肾居下焦,属阴主水,二脏同居少阴,以经络相连,肾水上济于心,滋心阴以使水火不亢,心火下交于肾,温肾阳以使肾水不寒。心本于肾,肾为脉之根,气之根。心主血脉,血脉运行必须依靠肾阳的推动,心阳振奋,鼓动有力则血可畅行。将相关经典、医学文献及相关经方验方整理成文。

关键词:冠心病;辨证论治;肝脾肾

(2008) 05- 中图分类号:R541.4 文献标识码:A 文章编号:1673-842X 0036- 03冠状动脉粥样硬化心脏病简称冠心病(CHD)

是以动脉粥样硬化为基础上心肌相对或绝对缺血缺氧等引起的一系列组织病理和功能损害的一组疾病,相当于祖国医学“胸痹 ”、“心痛”、“心痹”的范畴。祖国医学认为冠心病的主要病机为心脉痹阻。病位以心为主,病理变化为本虚标实,虚实夹杂,本虚可分为气、血、阴、阳虚,标实为气滞、寒凝、痰浊、

[1]

活血化血瘀,且可相关为病。多数医家采用益气,

瘀,调气化痰,温阳益气等方法治疗,在临床上都取得不错的效果。但近年来许多学者分别提出从肝,从脾,从肾论治,许多相关的经方和验方用于冠心病的实验与临床,也都取得了比较好的治疗效果。故今将可见于报道的主要治则治法分肝、脾、肾3个方面,综述如下。

1 冠心病从肝论治

从肝论治首见于李中梓 《医宗必读》云:“胸痛,肝虚者,痛引背胁,补肝汤。肝实者,不得转侧善太息,柴胡疏肝散。有痰,二陈汤加姜汁。” 《薛氏医案・求病脏》也提到“肝气通于心,肝气滞则心气乏,肝气通则心气和。”中医学理论认为,肝为刚脏,喜调达,恶抑郁,主疏泄,调畅气机,调畅情志,并主藏血,如果疏泄失常则气机紊乱,气能行血,气乱则血行不畅,闭阻于胸,不通则发为胸痹心痛。正如《血证论》言:“以肝属木,木气冲和调达,不致遏郁,则血脉通畅”。

肝脏除调畅气机外,亦可调畅情志,情志不畅,脉气所发、禁刺、禁灸以及误刺误灸所带来的不良后果、针刺深度、留针时间、艾灸壮数等,而且记述了200种病证500多个针灸处方,其内容是现存晋以前其它古医籍中所未记载的。经研究,其针灸处方有大量选取特定穴(十四经中具有特殊治疗作用并有特定称号的一类腧穴,包括:五俞穴、原穴、络穴、郄穴、八脉交会穴、下合穴 、背腧穴、募穴、交会穴等)配伍组方,以及运用前后配穴、表里配穴、远近配穴、上下配穴等多种配穴方法的特点。这些选、配穴的

可诱发或加重冠心病或心绞痛症状。《灵枢・口问》

云:“心者,五脏六腑之大主也……故悲哀愁忧则心动,心动则五脏六腑皆摇。”清・沈金鳌《杂病源流犀烛・心病源流》亦云:“心痛之不同如此,总之七情之由作心痛”。七情可诱发心痛,并能加重心痛。从现代研究亦证明了这一点。现代社会竞争激烈,生活节奏加快,人的情绪长期处于不稳定状态,精神焦虑,紧张,烦躁导致大脑皮层兴奋,抑制平衡失调,从而交感神经活动增强,舒缩血管中枢传出缩血管的冲动占优势,冠状动脉及其它小动脉收缩,甚至痉挛,继而诱发和加重心绞痛等疾病。

胸痹的临床表现与肝藏血主筋有关。冠心病中不因血栓而因冠状动脉痉挛缺血不在少数,肝藏血,肝血不藏,不能濡养筋脉,血脉拘紊所致。其表现如胸胁痛,真心痛表现为手足青至节等亦与肝经的循行部位有关[2]。褚为民[3]认为冠心病的较多致病因素中较有治疗意义的是高血压和高血脂,动脉粥样硬化的表现主要为气滞血瘀,治疗从辨病和辨证角度出发,应注意选择降压和降脂类中药,而此类中药大多入肝经,而同时具有活血化瘀作用的药物大多入心肝两经,如我们常用的红花、丹参、川芎、牛膝这一点也为从肝论治冠心病提供了临床依据。

肝主疏泄,藏血路志正教授[4]认为心主血藏神,

舍魂,体阴而用阳,心肝共同调和血脉,共同协调情志。若七情过激,情志不遂,肝气郁结,心之气血受阻,心络不和即可发为心痹。认为疏肝与柔肝是基方法至今在临床广泛应用。

综上所述,《针灸甲乙经》采撷旨要,以类相从,理论联系实际,开拓了针炙学这门学科,的确堪称为一部理论与临床并用的针灸学专著。正是由于《甲乙经》在针灸理论与实践上的巨大贡献,晋以后的许多文献,都把《甲乙经》奉为经典,唐宋官方的医学教育,明确规定针灸学为医学校学习的必修课,并以《针灸甲乙经》为授课及指导临床实践的主要依据。在针灸发展史上起了承先启后的作用。◆

收稿日期:2007-12-11作者简介:张军军(1980-),女,河北沧州人,医师,华北煤炭医学院2005级硕士研究生,从事中医心血管方向的研究。

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范文四:管理小哲学

管理小哲学

留个缺口给别人

一位著名企业家在作报告,一位听众问:“你在事业上取得了巨大的成功,请问,对你来说,最重要的是什么?”

企业家没有直接回答,他拿起粉笔在黑板上画了一个圈,只是并没有画圆满,留下一个缺口。他反问道:“这是什么?”“零?”“圈?”“未完成的事业?”“成功?”,台下的听众七嘴八舌地答道。

他对这些回答未置可否:“其实,这只是一个未画完整的句号。你们问我为什么会取得辉煌的业绩,道理很简单:我不会把事情做得很圆满,就像画个句号,一定要留个缺口,让我的下属去填满它。”

启示

留个缺口给他人,并不说明自己的能力不强。实际上,只是一种管理的智慧,是一种更高层次上带来全局性的圆满。

给猴子一棵树,让它不停地攀登;给老虎一座山,让它自由纵横。也许,这就是企业管理用人的最高境界。

正面思考与反面思考

在美国有一间鞋子制造厂。为了扩大市场,工厂老板便函派一名市场经理到非洲一个孤岛上调查市场。那位市场经理一抵达,发现当地的人们都没有穿鞋子的习惯,回到旅馆,他马上拍发电报告诉老板说:“这时的居民从不穿鞋,此地无市场。”

当老板接到电报后,思索良久。便吩咐另一名市场经理去实地调查。当这名市场经理一见到当地人们赤足,没穿任何鞋子的时候,心中兴奋万

分,一回到旅馆,马上电告老板:“此岛居民无鞋穿,市场潜力巨大,快寄一百双鞋子过来”。

启示

同样的境况,却有不同的观点和结论。其实,当我们经常往坏的方面去想的话,我们将错失许多成功的机会。相反的,我们一直往好的、积极的方面去思考的话,我们会挖掘出许多令人想不到的机会,即使是危机也可能藏着一线机会。

用人之道

去过庙的人都知道,一进庙门,首先是弥乐佛,笑脸迎客;而在他的北面,则是黑口黑脸的韦陀。但相传在很久以前,他们并不在同一个庙里,而是分别掌管不同的庙。

弥乐佛热情快乐,所以来的人非常多,但他什么都不在乎,丢三拉四,没有好好的管理账务,所以依然入不敷出。而韦陀虽然管账是一把好手,但成天阴着个脸,太过严肃,搞得人越来越少,最后香火断绝。

佛祖在查香火的时候发现了这个问题,就将他们俩放在同一个庙里,由弥乐佛负责公关,笑迎八方客,于是香火大旺。而韦陀铁面无私,锱珠必较,则让他负责财务,严格把关。在两人的分工合作中,庙里一派欣欣向荣景象。

启示

其实在用人大师的眼里,没有废人,正如武功高手,不需名贵宝剑,摘花飞叶即可伤人,关键看如何运用。

授人以鱼不如授人以渔

一位老者在河边钓鱼,一个小孩走过去看他钓鱼,老人技巧纯熟,所以没多久就钓上了满篓的鱼。老人见小孩很可爱,要把整篓的鱼送给他,小孩摇摇头,老人惊异的问道:“你为何不要?”小孩回答:“我想要你手中的钓竿。”

老人问:“你要钓竿做什么?”小孩说:“这篓鱼没多久就吃完了,要是我有钓竿,我就可以自己钓,一辈子也吃不完。”

我想你一定会说:“好聪明的小孩”。

错!如果他只要钓竿不要钓鱼的技巧与方法,那他一条鱼也吃不到。因为,他不懂钓鱼的技巧,光有鱼竿是没有用的,因为钓鱼重要的不在钓竿,而在钓鱼的技巧与方法。有太多人认为自己拥有了人生道上的钓竿,再也无惧于路上的风雨,如此,难免会跌倒于泥泞地上。

启示

授人以鱼只救一时之急,授人以渔则解一生之需。

潜能是逼出来的

一个人在高山的鹰巢里,抓到了一只幼鹰,他把幼鹰带回家,养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息,它以为自己是一只鸡。

这只鹰渐渐长大,羽翼丰满了,主人想把它训练成猎鹰,可是由于终日和鸡混在一起,它已经变得和鸡完全一样,根本没有飞的愿望了。

主人试了各种办法,都毫无效果,最后把它带到山顶上,一把将它扔了出去。这只鹰像块石头似的,直掉下去,慌乱之下它拼命地扑打翅膀,就这样,它终于飞了起来!

启示

磨练是促使成功的力量。

治标未必能治本,治本是关键

动物园管理员们发现袋鼠从笼子里跑出来了,于是开会讨论,一致认为是笼子的高度过低。所以决定将笼子的高度由原来的十公尺加高到二十公尺。第二天袋鼠还是跑到外面来,所以他们又将高度加高到三十公尺。 没想到隔天居然又看到袋鼠全跑到外面,于是管理员们大为紧张,决定一不做二不休,将笼子的高度加高到一百公尺。

一天长颈鹿和几只袋鼠们在闲聊,“你们看,这些人会不会再继续加高你们的笼子?” 长颈鹿问。

“很难说。”袋鼠说:“如果他们再继续忘记关门的话!”

启示

其实很多人都是这样,只知道有问题,却不能抓住问题的核心和根基。

真相

孔子的一位学生在煮粥时,发现有脏东西掉进锅里了。他连忙用汤匙把它捞起来,正想把它倒掉时,忽然想到,一粥一饭都来之不易啊!于是便把它吃了。

刚巧孔子走进厨房,以为他在偷食,便教训了那位负责煮食的同学。经过解释,大家才恍然大悟。孔子很感慨的说:“我亲眼看见的事情也不确实,何况是道听途说呢!”

启示

我们不时听到是非难辨的话,如某公司攻击另一家同行公司,往往令人混淆是非。因此找出事情的真相,不要轻易相信谣言,辛辛苦苦建立的事业才不会毁于一旦。

防患于未然,胜于治乱于已成

有位客人到某人家里作客,看见主人家的灶上烟囱是直的,旁边又有很多木材。客人告诉主人说,烟囱要改曲,木材须移去,否则将来可能会有火灾,主人听了没有做任何表示。

不久主人家里果然失火,四周的邻居赶紧跑来救火,最后火被扑灭了。于是主人烹羊宰牛,宴请四邻,以酬谢他们救火的功劳,但是并没有请当初建议他将木材移走、烟囱改曲的人。

有人对主人说:“如果当初听了那位先生的话,今天也不用准备宴席,而且没有火灾的损失。现在论功行赏,原先给你建议的人没有被感恩,而救火的人却是座上客,真是很奇怪的事呢!”

主人顿是醒悟,赶紧去邀请当初给予建议的那个客人来吃酒。

启示

足以摆平或解决企业经营过程中的各种棘手问题的人,就是优秀的管理者,其实这是有待商榷的,俗话说:「预防重于治疗」,能防患于未然之前,更胜于治乱于已成之后。由此观之,企业问题的预防者,其实是优于企业问题的解决者。

改变自己

有一只乌鸦打算飞往东方,途中遇到一只鸽子,双方停在一棵树上休

息,鸽子看见乌鸦飞得很辛苦,关心地问:“你要飞到哪里去?”

乌鸦愤愤不平说:“其实我不想离开,可是这个地方的居民都嫌我的叫声不好听,所以我想飞到别的地方去!”

鸽子好心地告诉乌鸦:“别白费力气了!如果你不改变你的声音,飞到哪里都不会受到欢迎的!”

启示

如果你无法改变环境,唯一的方法就是改变你自己。

随手关上身后的门

英国前首相乔治有一个习惯——随手关上身后的门。

有一天,乔治和朋友在院子里散步,他们每经过一扇门,乔治总是随手把门关上。“你有必要把这些门关上吗?”朋友很是纳闷。

“哦,当然有这个必要。”乔治微笑着对朋友说,“这一生都在关我身后的门。你知道,这是必须做的事。当你关门时,也将过去的一切留在后面,不管是美好的成绩,还是让人懊恼的失误,然后,你才可以重新开始。” 启示

记得随手关上身后的门,学会将过去的错误、失误统统忘记,不要沉湎于懊恼、后悔之中,一直往前看。这时你会发现,我们在每一天里重新诞生,每一天都是我们新生活的开始。

破除惯性思维

有一位单身女子刚搬了家,她发现隔壁住了一户穷人家:一个寡妇与两个孩子。

一天晚上,那一带忽然停了电,那位女子只好自己点起了蜡烛。没一会儿,忽然听到有人敲门。原来是隔壁邻居的小孩子,只见他紧张地问:「阿姨,请问你家有蜡烛吗?」

女子心想:「他们家竟穷到连蜡烛都没有吗?千万别借给他们,免得被他们依赖了!」于是,对孩子吼了一声说:「没有!」正当她准备关上门时,那穷小孩展开关爱的笑容说:「我就知道你一定没有!」说完,竟从怀里拿出两根蜡烛,说:「妈妈和我怕你一个人住害怕,又没有蜡烛,所以我就给您送来了」

启示

复杂的日常事务和人际往来,时常让我们习惯于先入为主的思考方式,殊不知,事情的真相往往和我们自以为是的判断大相径庭,因此衍生了纷争、误解、紧张。

有时候,我们迫切需要那颗童稚的心和单纯的思维、率直的态度,发掘人生的智慧。

善于倾听

曾经有个小国到中国来,进贡了三个一模一样的金人,金碧辉煌,把皇帝高兴坏了。可是这个小国不厚道,同时出了一道题目:这三个金人哪个最有价值?

皇帝想了许多的办法,请来珠宝匠检查,称重量,看做工,都是一模一样的。怎么办?使者还等着回去汇报呢。泱泱大国,不会连这个小事都不懂吧?

最后,有一位退位的老大臣说他有办法。

皇帝将使者请到大殿,老臣胸有成竹地拿着三根稻草,插入第一个金人的耳朵里,这稻草从另一边耳朵出来了。第二个金人的稻草从嘴巴里直接掉出来,而第三个金人,稻草进去后掉进了肚子,什么响动也没有。老臣说:第三个金人最有价值!使者默默无语,答案正确。

启示

最有价值的人,不一定是最能说的人。老天给我们两只耳朵一个嘴巴,本来就是让我们多听少说的。善于倾听,才是成熟的人最基本的素质。

摆脱习惯领域

一根小小的柱子,一截细细的链子,拴得住一头千斤重的大象,这不荒谬吗?可这荒谬的场景在印度和泰国随处可见。那些驯象人,在大象还是小象的时候,就用一条铁链将它绑在水泥柱或钢柱上,无论小象怎么挣扎都无法挣脱。小象渐渐地习惯了不挣扎,直到长成了大象,可以轻而易举地挣脱链子时,也不挣扎。驯虎人本来也像驯象人一样成功,他让小虎从小吃素,直到小虎长大。老虎不知肉味,自然不会伤人。驯虎人的致命错误在于他摔了跤之后让老虎舔净他流在地上的血,老虎一舔不可收,终于将驯虎人吃了。

启示

小象是被链子绑住,而大象则是被习惯绑住;虎曾经被习惯绑住,而驯虎人则死于习惯(他已经习惯于他的老虎不吃人)。习惯几乎可以绑住一切,只是不能绑住偶然,比如那只偶然尝了鲜血的老虎。

咏朱镕基:

惟楚生人杰,峥嵘立庙堂。

鞠躬比诸葛,变法景商鞅。

经济原先觉,金融本内行。

移薪免焦烂,着陆步康庄。

但令民登席,何辞身赴汤。

处艰甘独任,惩腐欲偕亡。

心迹千江月,生涯百炼钢。

为官无愧怍,回首有苍凉。

湛湛湘江畔,峨峨岳麓旁。

孤寒遗腹子,勤奋读书郎。

失恃慈亲背,相濡伯父将。

恩深逾己出,义重报难偿。

海内风云涌,清华岁月忙。

群贤时感激,英俊待腾骧。

赤帜欢歌震,精诚术业匡。

廿年遭运厄,一梦堕谋阳。

不息天行健,重生火浴凰。

中枢思改辙,沪渎勇挑梁。

绩著声名起,才难魅力彰。

是非心底定,功过后人量。营销部新员工实习报告

员工姓名: 递交报告日期: 实习部门: 实习日期:

报告内容:

范文五:甲,乙同学在学完酸的化学性质后,做了如下实验

题目:

甲、乙同学在学完酸的化学性质后,做了如下实验:

实验结束,甲、乙同学依次将废液缓慢倒入同一洁净的废液缸中,然后进行了讨论。

【观察与讨论1】甲同学在做实验时没有观察到明显现象,于是对氢氧化钙溶液和稀盐酸能

发生反应表示怀疑。但乙同学认为,甲同学实验时向氢氧化钙溶液中应先滴几滴酚酞试液,再滴加适量的稀盐酸,当观察到(1) 时。就可以说明两种物质能发生反应。

【观察与讨论2】当乙同学沿废液缸内壁缓慢倾倒液体时,观察到废液缸中先有气泡产生,

然后又出现了白色沉淀。经过讨论确定,甲、乙同学试管中废液含有的溶质分别是(2)

(3) (均写化学式),才会出现上述现象。为了科学处理试验后产生的废液,甲、乙同学决定对废液缸中最终废液溶质的成分进行探究。【提出问题】最终废液中含有什

么溶质?

【猜想与假设】甲同学猜想:废液中含有NaCl、CaCl2两种物质

乙同学猜想:废液中含有NaCl、Na2CO3两种物质

【活动与探究】甲、乙同学为了验证自己的猜想分别同时进行了如下实验:

甲同学实验:取少量废液于试管中,向其中滴加碳酸钠溶液,无明显现象。

得出结论:甲猜想不成立,则 乙猜想成立。

乙同学实验:取少量废液于试管中,向其中滴加氯化钙溶液,出现白色沉淀。

得出结论:乙猜想成立,则甲猜想不成立。

【反思与评价】请对甲同学由实验现象得出的结论给予评价(4) 。

【表达与交流】甲、乙同学确认了最终废液中溶质的成分。

你认为处理该废液的方法是

(5) 。

答案:

范文六:甲乙的小学六年级数学应用题

1、 甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

2、 一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

3、 甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米?

5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?

6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?

7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度? 解:

9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?

10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?

15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少?

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少?

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达?

19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米?

20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米?

22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米?

23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B和A后立即折返,仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米?

24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米?

25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米?

26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,途中相遇后继续前进,各到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米,货车每小时行48千米,甲乙两地相距多少千米?

27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,5小时相遇,相遇后两车又各自继续向前行驶3小时,这时客车离B地还有180千米,货车离A地还有210千米,AB两地相距多少千米?

28、甲乙由AB两地相向出发,甲速是乙速的4/5,甲乙到达B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙两次相遇点相距34km,求AB两地间距离?

29、小明5点多起床一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?

30、一艘游船在长江上航行,从A港口到B港口需航行3小时,回程需要4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需用几小时?

答案

1.解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

2、解:客车和货车的速度之比为5:4

那么相遇时的路程比=5:4

相遇时货车行全程的4/9

此时货车行了全程的1/4

距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/(7/36)=144千米

3、解:甲乙速度比=8:6=4:3

相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

4、解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4

所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/(1-1/5)=800米

5、解:一种情况:此时甲乙还没有相遇

乙车3小时行全程的3/7

甲3小时行75×3=225千米

AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米 一种情况:甲乙已经相遇

(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

6、解:甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

将全部路程看作单位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完东西出发时,乙已经走了1/20×9=9/20

那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇

7、解:路程差=36×2=72千米

速度差=48-36=12千米/小时

乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

9、解:速度和=60+40=100千米/小时

分两种情况,

没有相遇

那么需要时间=(400-100)/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=(400+100)/100=5小时

10、解:速度和=9+7=16千米/小时

那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米

11、速度和=42+58=100千米/小时

相遇时间=600/100=6小时

相遇时乙车行了58×6=148千米

或者

甲乙两车的速度比=42:58=21:29

所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米

12、将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4小时行1/6×4=2/3

那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米

13、解:二车的速度和=600/6=100千米/小时

客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时 货车速度=100-60=40千米/小时

14、解:速度和=(40-4)/4=9千米/小时

那么还需要4/9小时相遇

15、甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米 甲车比乙车多行40千米

那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时 两地距离=40×5=200千米

16、解:快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3

相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

17、解:最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220米/分

2小时=120分

最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

18、解:

原来速度=180/4=45千米/小时

实际速度=45+5=50千米/小时

实际用的时间=180/50=3.6小时

提前4-3.6=0.4小时

19、算术法:

相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米 相遇时甲比乙多行1/7

那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

20、解:乙的速度=52×1.5=78千米/小时

开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

21、解:乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时 AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

22、解:甲乙速度比=40:45=8:9

甲乙路程比=8:9

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

23、解:把全程看作单位1

甲乙的速度比=60:80=3:4

E点的位置距离A是全程的3/7

二次相遇一共是3个全程

乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米

乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7

那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

那么全程=840/(1/2)=1680米

24、解:相遇时未行的路程比为4:5

那么已行的路程比为5:4

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比=5:4

时间比为4:5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

那么AB距离=72×12.5=900千米

25、解:甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5

那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9

所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

26.、解:客车和货车的速度比=60:48=5:4

将全部路程看作单位1

那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/(5+4)=5/9处 二次相遇是三个全程

那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处 也就是距离甲地1-2/3=1/3处

所以甲乙距离=120/(5/9-1/3)=120/(2/9)=540千米

27、解:两车每小时共行全程的1/5

那么3小时行全程的1/5×3=3/5

所以全程=(180+210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975千米

28、解:将全部的路程看作单位1

因为时间一样,路程比就是速度比

甲乙路程比=速度比=4:5

乙的速度快,乙到达A点,甲行了1×4/5=4/5

此时乙提速1/3,那么甲乙速度比=4:5×(1+1/3)=3:5 甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了(1/5)/(3/5)=1/3 此时甲提速,速度比由3:5变为3(1+1/4):5=3:4

甲乙距离1-1/3=2/3

相遇时乙一共走了1/3+(2/3)×4/(3+4)=1/3+8/21=5/7 也就是距离A地5/7的全程

第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程

那么AB距离=34/(5/7-4/9)=34/(17/63)=126千米

29、解:设此时是5点a分

分针每分钟走1格,那么时针每分钟走5/60=1/12格 根据题意

a-30=5-a/12

13/12a=35

a=420/13分≈32分18秒

此时是5点32分18秒

此处的30和5表示30格和5格,即钟面上的1格 看作特殊的行程问题

30、解:顺流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9

流水速度=(1/3-2/9)/2=1/18

需要1/(1/18)=18小时

范文七:广西16年甲乙类传染病流行病学分析

[摘要]目的:探讨广西16年来甲乙类传染病疾病谱的变迁规律,为制定传染病防治策略提供利学依据。方法:采用描述流行病学方法,对广西16年传染病疫情资料进行分析。结果:16年来共报告甲乙类传染病26种(1 579072例),年平均报告发病率为214.79/10万,死亡率1.01/10万,总病死率为047%。呼吸道传染病和血源与性传播疾病报告发病率呈逐年上升趋势,肠道传染病和虫媒与自然疫源性疾病报告发病率呈逐年下降趋势。发病率下降幅度较大的是计划免疫相关疾病的麻疹、白喉、百日咳和脊髓灰质炎,上升幅度较大的疾病为病毒性肝炎、艾滋病、肺结核、淋病和梅毒。结论:今后应重点加强呼吸道传染病和肺结核、淋病、梅毒、艾滋病和病毒性肝炎的防治。

[关键词]传染病;疾病谱变迁;分析

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范文八:07-08(2)高等数学(甲、乙)、线性代数期末答疑安排

读书以过目成诵为能,最是不济事。——郑板桥

2010-2011(2)高等数学(甲)2、高等数学(乙)2期末答疑安排

课 程时 间 教 师地 点高等数学(甲)2A、高等数学(甲)2B、

高等数学(乙)22011年6月16日13:30-16:00杨已青、胡晓敏、熊昌萍、王阳、於耀勇、孙卫良、翁新众、刘建贞、熊瑜六教南楼404、408、412高等数学(甲)2A、高等数学(甲)2B、

高等数学(乙)22011年6月16日17:45-20:10王桂祥、谢素英、张建铭、毕金钵、陈颖、段立芹、管俊彪、韩敬伟、覃森、吴晓丽六教南楼404、408、412高等数学(乙)22011年6月18日13:30-16:00邓琴、厉娅玲六教南楼404高等数学(乙)22011年6月18日17:45-20:10沈健、张静远六教南楼412高等数学(甲)2B2011年6月19日17:45-20:10吴惠仙、王国卯、赵国强六教南楼404高等数学(甲)2B2011年6月20日8:15-11:00张建宝、虞静、张海英六教南楼404、408

请任课教师按时参加,并及时通知学生。

信息与数学科学系

2011.6.7

读书以过目成诵为能,最是不济事。——郑板桥

范文九:数学建模——四名工人分别操作机床甲、乙、丙各一天

数 学 建 模

生产量问题的模型建立

(设四名工人分别操作机床甲、乙、丙各一天,生产同样产品,其日产量统计如下表)

摘要

本文研究的是工人和机床都不同时对日产量有无显著性差异问题,即无交互作用的双因素试验方差分析问题,

我们针对工人因素和机床因素对试验指标的影响是否显著分别建立符合实际的数学模型,在模型求解过程中,结合方差分析方法,运用MATLAB对建立的模型进行求解。通过对结果的p值分析可知,在不同机床(因素A)及不同工人(因素B)下,产品的日产量有显著差异。

当然,我们的模型也可由SPSS进行求解。

关键词:双因素方差分析 MATLAB SPSS

一、问题重述

设四名工人分别操作机床甲、乙、丙各一天,生产同样产品,其日产量统计

问工人的不同和机床的不同在日产量上有无显著性差异?

二、基本假设

1.假设四名工人在工作的时候没有出现少零件、停电等特殊情况;

2.假设工人的不同为因素A,机床的不同为因素B,两因素之间相互独立; 3.假设每个人在操作机床时都能正常发挥其水平,不受外界因素的影响; 4.假设四名工人对这三台机床的熟悉情况是一样的。

三、符号说明

四、问题分析

本文中的问题属于无交互作用双因素方差分析问题,即对样本观察值的差异进行分解,对两种因素下的各组样本观察值之间可能存在的系统误差加以比较。据此推断出总体之间是否存在显著差异。

假设工人的不同为因素A,机床的不同为因素B。要分析问题中因素A、B的差异对试验结果是否有显著影响,关键是要求出A、B因素中F值与F值临界值。若F值大于F值临界值,则认为A因素对试验指标有显著性影响,否则无显著性影响。对于B因素同理。

因此,我们可运用MATLAB分别求解出工人的不同和机床的不同时的平方和、自由度、均方和、F值和F值临界值。然后对其进行分析并比较工人的不同和机床的不同在日产量上是否具有显著性差异。

五、模型建立与求解

5.1模型的建立 方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA),又称“变异数分析”或“F检验”,是R.A.Fisher发明的,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类,一是不可控的随机因素,另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

双因素(无交互作用)试验方差分析表

(表二)

各因素离差平方和的自由度为水平数减一,总平方和的自由度为试验总次数减一。

由题目分析,假设工人的不同为因素A,机床的不同为因素B。为讨论工人的不同和机床的不同对产品日产量有无显著性差异,我们运用方差分析法,建立如下模型:

yijkijijijk

i1,2,3,4;j1,2,3;k1,2,,122N(0,)且诸ijk相互独立ijk

3434

i0,j0,ij0,ij0j1i1i1i1

5.2模型的求解

这个试验中,有两个可控因素在变化,记工人为因素A,他有4个水平,水平效应为

j

,j1,2,3,4

。记机床为因素B,它有3个水平,水平效应为j,

j1,2,3

均方和0.05 运用 方差来源 平方和 自由度 F 值

F 值临界值

A

因素A 因素B

SSA

MSSSF4df1MS2

A

F(a1,

AA

SSB

dfB

1SS3MSB

B

dfA

A

MSEa1b1)

SSE

MSdfSSEEE误差 ABdfE

dfTSST总和

六、模型的评价

1.模型的优点

1)以数据为基础,由方差分析法建立了较为合理的模型,运用MATLAB极好的完成了目标函数所需要解决的问题;

dfB

FB

MSB

MSF(b1,

a1b1)

2)由MATLAB求解模型,结果精确度较高;

3)建立的规划模型能与实际紧密联系,结合实际情况对问题进行求解,使 得模型具有很好的通用性和推广性。 2.模型的缺点及改进

1)本模型的数据量较少,计算的结果可信度较低;

2)也可以运用SPSS软件对数据进行处理,详见附录2; 3)考虑因素过少,与实际情况存在差异。

参考文献

附录

附录1 程序

A=[53 47 57 45 ;56 50 63 52 ;45 47 54 42]; [p,table,stats]=anova2(A); p table stats

程序结果 p =

0.0024 0.0049

table =

'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'Columns' [239.5833] [ 3] [79.8611] 'Rows' [137.1667] [ 2] [68.5833] 'Error' [ 28.1667] [ 6] [ 4.6944] 'Total' [404.9167] [11] []

stats =

source: 'anova2' sigmasq: 4.6944

colmeans: [51.3333 48 58 46.3333]

'F' [17.0118] [14.6095] [] [] 'Prob>F' [0.0024] [0.0049] [] []

coln: 3

rowmeans: [50.5000 55.2500 47] rown: 4 inter: 0 pval: NaN df: 6

程序结果对照表

(表三)

附录2

运用SPSS处理数据可得

案例

N

日生产值 * 机

床 日生产值 * 人

12

已包含

百分比 60.0%

N 8

已排除

百分比 40.0%

N 20

总计

百分比 100.0%

12 60.0% 8

(表四)

40.0% 20 100.0%

日生产值 * 机床

日生产值 * 人员

日生产值

人员1 2 3 4 总计均值 51.3333 48.0000 58.0000 46.3333 50.9167

标准差 1

日生产值 机床均值 N 1 4 2 4 4 3 总计12 标准差

(表五) (表六)

范文十:甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观

甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,一辆汽车一次只能坐一个班的学生,为了尽快到达机场,两个班商定,有甲班先坐车,乙班步行,同时出发。甲班学生在中途下车步行区机场,汽车立即返回接途中步行的乙班同学。已知两班学生步行的速度相同,汽车速度是步行的7倍,汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班同学,才能使两班学生同时到达飞机场??

速度比(车与人)7:1

车用1个时间送甲班后,返回接乙班用时

(7-1)/(1+7)=3/4

在目的地追上甲班用时 (7-1)/(7-1)=1

路程共:7+3/4+1=35/4份

每份:24/(35/4)=96/35千米

汽车应在距飞机场(96/35)*(1+3/4)=24/5千米处返回接乙班同学,才能使两班学生同时到达飞机场

学校--A点--B点--机场

设汽车从学校出发,到B点后甲班下车走到机场,汽车返回到A点与学生相遇,接上乙班学生,与甲班学生同时到达机场

设学校到A点距离为X,A点到B点距离为Y,B点到机场距离为Z则有 x+y+z=24

乙班学生从学校走到A点的时间等于汽车从学校走到B点的时间再加上汽车从B点返回到A点的时间,所以有(设学生步行速度为a,则汽车速度为7a) x/a=(x+y+y)/7a --> 6x=2y

甲班从B点走到机场的时间等于汽车从B点返回到A点加上从A点到机场的时间,所以有

z/a=(y+y+z)/7a --> 6z=2y

即是 y=3x, y=3z, x+y+z=24

解出 x=4.8, y=14.4, z=4.8

所以汽车应在距飞机场4.8千米处返回接学生

由数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成一切可能的没有重复的四位数,这些数字之和为?

可以组成9×8×7×6个数

组成的四位数 个位为1(或2,3...)的数有8×7×6个

那么所有的四位数个位数字之和为(1+2+...+9)×8×7×6

则所有数的和为1111×(1+2+...+9)×8×7×6=16798320

甲船在静水中的船速是10千米/时,乙船在静水中的船速是20千米/时。两船同时从A港出发逆流而上,水流速度是4千米/时,乙船到B港后立即返回。从出发到两船相遇用了2小时,问:A,B两港相距多少千米

答案是24KM

在这2小时中,甲船是没有掉头的所以,是以10-4=6KM/H的速度行驶了2小时,即共行驶了2×6=12千米,而剩下的路程由线段图可知乙船走了两次,所以之前乙船在前12千米的时候花了12÷(20-4)=0.75小时,因此剩下的路程共花费了2-0.75=1.25小时

而这剩下的路程是相等的两端,这两端的速度分别是16和20+4=24,也就是4:6,那么所花费的时间是6:4,所以1.25÷(6+4)×6=0.75小时,那么乙去B港花费总时间是

0.75+0.75=1.5小时,那么A到B的路程就是1.5×(20-4)=24千米

??哪位聪明的天才知道这道题的答案?兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地,弟弟在前一半路程每小时行5千米,后一半路程每小时行7千米,哥哥按时间分段行驶,前三分之一时间每小时行4千米,中间三分之一时间每小时行6千米,后三分之一时间每小时行8千米;结果哥哥比弟弟早到20分钟。甲、乙两地的路程是多少千米?

方程解:设甲、乙两地的路程是X千米。

单位换算:20分钟=1/3小时

哥哥是按时间分段:时间相同,路程比=速度比,所以哥哥分别以4千米/小时,6千米/小时,8千米/小时的速度走了全程的2/9,1/3和4/9

0.5X/5+0.5X/7-1/3=(2X/9)/4+(X/3)/6+(4X/9)/8

经计算得:X=70千米

算术解法:

弟弟按路程分段:平均速度=总路程/总时间

总路程为单位1

总时间=0.5/5+0.5/7=6/35

弟弟的平均速度=总路程/总时间=1/(6/35)=35/6千米/小时

哥哥按时间分段:平均速度为三段速度的算术平均数(4+6+8)/3=6千米/小时

路程相同,速度比与时间比成反比,所以弟弟所用时间:哥哥所用时间=哥哥平均速度:弟弟平均速度=6:(35/6)=36:35

弟弟行完全程所花时间:20/[(36-35)/36]=720分钟=12小时

甲、乙两地的路程=弟弟的平均速度*弟弟所花时间=(35/6)*12=70千米