成本与收益分析

投融资成本与收益分析070915

投融资成本与收益分析070915

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投融资成本与收益分析

-金融计算器的使用

理财规划师课程 2007年9月15日

演讲人: 演讲人:蓝裕平

北京师范大学(珠海分校) 北京师范大学(珠海分校)国际金融学院 副教授

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蓝裕平

时间 1986~1988 1988~1991 1992~1995 1999~2001 2002~2004 2005~ 2002~ 2005~ 2006~

中山大学 管理学院 经 济 学 硕士 杰出) 新西兰梅西大学商学院 (杰出)商学硕士

工作单位 中山大学管理学院 职务 教师 外汇部交易主管 经理 金融投资部经理 总裁助理 副教授 独立董事 非执行董事 独立董事

国际商业信贷银行深圳分行 深圳怡邦投资咨询公司 深圳创策投资发展公司 北京当代投资集团 北京师范大学珠海分校 国际金融学院 深圳市得润电子股份有限公司 香港中国海景控股有限公司 深圳晶辰电子科技有限公司

FINANCE专业中的计算问题

FINANCE包括金融/财务/理财/财政/融资 等于资金的运作有关的任何活动; FINANCE的活动常常是涉及成本、收益 以及风险的权衡,而有关的运算由于涉 及数学模型的运用,需要借助电脑或计 算器。 在西方的大学,金融计算器是FINANCE 及相关专业学生所必备的工具。

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讨论主题

终值(FUTURE VALUE) 现值(PRESENT VALUE) 多期现金流量 (MULTIPLE CASH FLOWS) 永续年金和年金 (PERPETUITY AND ANNUITY) 年限摊销模式 (AMORTIZATION ) 有效年利率 (EFFECTIVE ANNUAL RATE) 成本(COST) 天数(DAYS)

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金融计算器

美国德州仪器\康柏所产计算器-美国cfa 金融分析师考试指定适用的计算器 日本casio FC-200V 和FC-100V 说明书可在下址下载: http://ftp.casio.co.jp/pub/world_manual/edu/c n/FC-200V_100V.pdf

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金融计算器的设定

SETUP: Payment: 支付在期初(begin)或期末(end)。按 EXE进行选择。绝大多数支付都发生在期末,少 数发生在期初,如租金支付。 Date mode: 365天或360天?一般是365天 dn:在计算复利题目的时候,单月利率是复利(ci) 还是单利(si)计算?一般是ci Date: input:DMY Fix:小数点后位数?

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单利计算 Simple Interest 复利计算 Compound Interest 现金流量(投资评估) 1、净现值(NPV) 2、净终值(NFV)

年限摊销 Amortization 天数计算 Day

成本,售价,毛利的计算

3、内部收益率(IRR) Cost,Selling price,Margin 4、回收期(PBP)

1.终值

单利simple interest:只以原始投 资賺取利息,每期利息收入都退出 投资。 复利compound interest:除原始投 资,每年所获利息也加入投资并赚 取利息。 终值(future value):以复利计算 的投资期末总价值。

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1.2 单利与复利比较

9

1.3 终值

$100的终值(FV) $100的终值(FV)

FV = $100 × (1 + r )

t

从以上单利与复利计算的结果可见,由于“利生利” 的效果,复利计算下的利息收入高于单利计算

下的 利息收入。

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1.3.1 终值与利率的关系

$100的終值 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

利率

0% 5% 10% 15%

时间越长,终值越大; 利率越高,终值越高;

2

4

6

8

10

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14

年數

11

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20

22

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单利计算模式的基本因子

●SET: 一年中的天数 ●DAYS:利息周期天数 ●I%:年利率 ●PV:本金(现值) ●SI:利率额的简单终值 ●SFV:期末本息余额的终值 ●ALL:合并计算

1.4.1 单利计算

案例 – 单利 本金$100,在 6%利率单利计算之下,5年间赚 得的利息和投资期的总价值。 按键:SMPL(SIMPLE) 输入:dys=365X5 EXE I%=6 EXE PV=-100 EXE SFV:SOLVE SFV=130

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复利计算模式的基本因子

●SET: 付款期 ●N:复利计算周期数 ●I%:利率 ●PV:现值 ●PMT:每期付款额 ●FV:终值或最终付款额 ●P/Y:年付款数/期 ●C/Y:年复利数

1.4.2 复利计算举例

案例 – 复利 本金$100,在 6%利率复利计算之下,5年间末的总价 值。 按键:CMPD (COMPOUND) 输入: N=5 EXE I%=6 EXE PV=-100 EXE PMT=0 EXE P/Y=1 (每年支付次数) C/Y=1 (每年复利计算次数) FV:SOLVE FV=133.8226

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1.4.3 曼哈顿岛卖便宜了?

Peter Minuit先生在 先生在1626年以价值 年以价值 先生在 年以价值$24的物品向印 的物品向印 第安人买下曼哈顿岛,现在该岛尺土寸金。 第安人买下曼哈顿岛,现在该岛尺土寸金。 下曼哈顿岛 拣便宜啦? 拣便宜啦?

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1.4.3.1 曼哈顿岛的价值比较

假设当时24元 年息投资至06年 假设当时 元以8%年息投资至 年(共380年) 年息投资至 年 复利计算其终值。 ,复利计算其终值。

FV = $24 × (1 + .08)

价值120.57万亿!!用计算器计算? 万亿!!用计算器计算? 价值 万亿!!用计算器计算

380

= $120.57 trillion

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1.4.3.2 没有那么高的利率吧?

如果按照5%年息计算呢? 才27.05亿 ?!

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1.4.4 沃伦.巴菲特的业绩

http://cn.finance.yahoo.com/q?s=BRKA

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1.4.4.1 沃伦.巴菲特的业绩

BERKSHIRE HATHAWAY-从来不派发股息 1965年股价$19 2006年股价$95200 (200806) 1965-2006(共41年)年回报率多少?

20

1.4.4.2 沃伦.巴菲特的业绩

BIRKSHIRE HATHAWAY 65年股价$19 06年股价$95200 (200806) 年回报率多少?

23.0952%!!!

21

BERKSHIRE HATHAWAY

1.4.4.3 假设每年的盈利分光?

BIRKSHIRE HATHAWAY的股价: 单利计算 按键:SMPL 输入:dys=365x41 EXE I%=23.0952 EXE PV=-19 EXE SFV:SOLVE SFV=198.9115 (投资期共得到) SI:SOLVE SI=179.9115 (共获得利息) )

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2 现值(Present Value)

现值—未来的现金流量按一定利率折为现 在的价值

現 值 P V =

= P V

t期 後 的 終 值 (1 + r ) t

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2.1 折现因子

折现因子( factor) 折现因子(discount factor)= DF

DF =

1 (1+ r ) t

折现因子可用以求算任何现金流量的现值

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2.

2 现值的计算

现值公式有许多的应用。方程式共有4 现值公式有许多的应用。方程式共有4个 变数,知道任何3个变数, 变数,知道任何3个变数,就可以求解剩 下的第四个变数。 下的第四个变数。

PV = FV ×

1 (1+ r ) t

2.3 现值计算举例

你准备为刚出生的儿子准备大学教育费 用。你预计在他17岁时需要支付大学教 育费用15万元。如果你相信某只基金年 平均回报率可以达到8%,你现在需要投 资多少资金?

PV = 150,000 / (1.08)17 = 40,540.34

用计算器计算的结果能否印证?y 如果利率是5%的话,PV?

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2.4 贴现率计算举例

你在考虑一个投资机会:投资10000元, 6年内翻倍。该项投资的隐含回报率为多 少?

r = (20,000 / 10,000)1/6 – 1 = .122462 = 12.25% 计算器印证: PV=10000, FV=20000, N=6 I/Y=?

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2.5 期数计算举例

假设你目前手头持有价值20万元的基金,正 在盘算着买一套价值100万元的房子,可是 银行只能提供7成按揭。过去几年你所持基 金的平均年回报率(包括基金利息和升值报 偿)为10%。假设未来仍然保持这样的增值 水平,你需要多长时间才能买得起这套房子? FV=100万*0.3=30万、PV=20万、I/Y=10 N=?

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2.6 使用excel表进行有关的运算

Use the following formulas for TVM calculations FV(rate,nper,pmt,pv) PV(rate,nper,pmt,fv) RATE(nper,pmt,pv,fv) NPER(rate,pmt,pv,fv)

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3. 多期现金流的现值计算

当未来的现金流量多于一次,且金额不 同,我们就可以利用CASH健来计算整个 现金流的现值。

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3.1 多期現金流量的現值

任何投资或者融资金额的比较,必须是 在同一个时点上的比较; 不同时点的价值不能比较,通常都折为 现值再加总,即为多期現金流量的现值。

PV =

C1 ( 1+ r )

1

+

C2 ( 1+ r )

2

+....

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现金流计算模式的基本因子

●NPV: 净现值 ●IRR:内部收益率 ●PBP:贴现回收期 ●NFV:净终值 ●CFO:初始投资额 ●CFN:每期现金流量

3.2 现金流计算举例

案例:汽车经销商給你的选择:是現在支付現金 $15,500,或是分三次支付:現在 $8,000,接下來的 2年年底各支付 $4,000。如果你的資金的成本是 8%, 你喜欢哪一种支付方式?

立即支付

8,000.00 = 3, 703.70 = 3, 429.36

PV1 = PV2 =

4,000 (1+ .08)1 4,000 (1+ .08) 2

現 值 總 和 = $15,133.06

结论:分期付款较优于现金支付。 结论:分期付款较优于现金支付。

3.2.1 多期現金流量的現值

按键: 按键:CASH I%=8 CSH=D.EDITOR X EXE 1 –8000 EXE 2 –4000 EXE 3 –4000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=NPV=-15133.059

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3.3 多期现金流-现值计算举例

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,

你认为该 项投资值得吗?

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3.3.1多期现金流-现值计算举例

PV = 1000 / (1.1)1 = 909.09 PV = 2000 / (1.1)2 = 1652.89 PV = 3000 / (1.1)3 = 2253.94 PV = 909.09 + 1652.89 + 2253.94 = 4815.93

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3.3.2 多期现金流-现值计算举例

按键:CASH 按键: I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 0(今天收到的现金流) 1 0(今天收到的现金流) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=4815.93

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3.3.3 多期现金流-现值计算举例

结论:该项投资回报的现金流现值高于投 资成本(4815.93 >4500) ,所以是值得的。

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3.4 可行性研究中的净现值

净现值(NET PRESENT VALUE. NPV): 一项投资的全部现金流按照要求的回报 率折为现值并相加的和数。 净现值的决策标准: NPV等于或大于0:回报率达到或超过要求 的回报率,方案是可行的; NPV小于0:回报率低于所要求的回报率, 方案是不可行的。

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3.4.1 以NPV分析3.3的可行性

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗?

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3.4.1.1以NPV分析3.3的可行性

按键:CASH 按键: I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 4500(投入现金,所以加上符号) 1 -4500(投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=315.93

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3.5 可行性研究中的内部回报率

内部回报率(INTERNAL RETURN RATE, IRR):使投资成本与收益的现值 相等的回报率。 IRR的决策标准: IRR等于或大于所要求的回报率,方案可 行; IRR小于所要求的回报率,方案不可行。

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3.5.1 以IRR分析3.3的可行性

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗?

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3.5.1.1以IRR分析3.3的可行性

按键:CASH 按键: I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 4500(投入现金,所以加上符号) 1 -4500(投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC IRRIRR-SOLVE IRR=13.3367%

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3.6 可行性研究中的还本期

还本期(PAYBACK PERIOD, PBP): 收回初始投资所需的时间。 PBP的决策标准: PBP等于或短于所要求的还本期,方案可 行; PBP长于所要求的还本期,方案不可行。

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3.6.1 以PBP分析3.3的可行性

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗?

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3.6.1.1以PBP分析3.3的可行性

按键:CASH I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 1 -4500(投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC PBP-SOLVE PBP=2.

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3.7 项目可行性分析举例

假设投资于一家餐厅预计总投资期5年, 投资额为100万,在期初一次性投入,到 期时没有残值。预计未来五年每年的现 金流为: 年份 0 1 2 3 4 5 现金流 -100 10 20 30 40 50 如果你要求投资年回报率达到10%,你 会进行以上投资吗?

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3.7.1项目可行性分析举例

按键:CASH 输入:CSH=D.EDITOR X EXE I%=10 1 –100 EXE 2 10 EXE 3 20 EXE 4 30 EXE 5 40 EXE 6 50 EXE

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3.7.2项目可行性分析举例

ESC NPV-SOLVE NPV=6.5259 ESC IRR-SOLVE IRR=12. ESC PBP-SOLVE PBP=4.79 结论:1、整个现金流的现值 〉0,(比我们的预 期收益增加了6.5259); 2、内部回报率超过所要求的回报率; 从以上两个指标看,该项目是可行的,而 回本期的判断,则看看投资者对回本期的要求, 如果要求低于4.79年,则该项目不合适。

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3.8 使用EXCEL进行NPV/IRR计算

NPV—IRR计算.xls

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4 永续年金与年金

永续年金(Perpetuity) 一系列永不停止的均等現金流量。 年金(Annuity) 在有限的期间內,相等间隔的均等現金 流量。

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4.1永续年金

永续年金的現值公式

PV =

C r

C = 現金支付 利率(投资者要求的投资回报率) r = 利率(投资者要求的投资回报率)

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4.1.1 永续年金案例

如果利率是10%(而且永远不变),为 了以后每年能获得支付 $100,000 收 入,则你今天必须存多少钱?

PV =

100,000 0.10

= $1,000,000

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4.2 公司价值评估举例

一家公司预计未来5年每年的净现金流入为: 10 20 30 40 50 而第6年开始每年的现金流入保持在60,如果 所要求的投资回报率为10,该公司的价值为何? 今天 来年 年份0 1 2 3 4 5 6„ 10 20 30 40 50 60„

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4.2.1 公司价值评估举例

解:1、以永续年金的方式计算第5年以后 所有现金流在该年的现值(即以第5年作 为投资期的起点):60/0.1=600 2、计算公司现金流的现值: 年份0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50+600 注意:输入现金流1=0 NPV=479.08 (即该公司目前的价值)

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4.3 年金

年金现 年金现值公式

PV = C 1 r

1 r (1+ r )t

每期支付或收取的现金 C = 每期支付或收取的现金 r = 利率 t = 支付或收取现金流量的年数 支付或收取现金流量的年数 收取现金流量的年

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4.3.1 年金現值因子

年金現值因子(PRESENT VALUE ANNUITY FECTOR, PVAF) – 为期t 每年$1 $1的 年,每年$1的现值。

PVAF =

[

1 r

1 r ( 1+ r ) t

]

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4.3.2 年金计算举例

每年支付的终值 你计划每年储蓄 $4,000,为期 20 年, 然后退休。如果利率是 10%,則你的退 休帐戶中的终值是多少?

FV = 4 ,000

FV = $229,100

[

1 .10

1 .10 ( 1 + .10 ) 20

]

× (1+ .10 ) 20

60

4.3.2.1年金计算举例

上例 按键: 按键:CMPD 输入:N=20 EXE 输入: I%=10 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=-40

00 EXE (每期支付金额) PV=0 EXE FVFV-SOLVE FV=229099.998

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4.4 计算支付期数举例

你借了2000元,利率为5%。你准备每年 还款734.43元。你将需要多长时间才能换 掉这笔欠款?

2000 = 734.42(1 – 1/1.05t) / .05 .136161869 = 1 – 1/1.05t 1/1.05t = .863838131

1.157624287 = 1.05t t = ln(1.157624287) / ln(1.05) = 3 years

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4.4.1 计算支付期数举例

上例 按键: 按键:CMPD 输入: 输入:I%=5 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=-734.42 EXE (每期支付金额) PV=2000 EXE FV=0 EXE P/Y=1 C/Y=1 N-SOLVE N=3

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4.5 计算年金利率

假设你借了10000元,准备分60个月偿还 债务,每月还207.58元。该项贷款的月利 率为多少?

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4.5.1 计算年金利率举例

上例 按键: 按键:CMPD 输入: 输入:N=60 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=-207.58 EXE (每期支付金额) PV=10000 EXE FV=0 EXE P/Y=12 C/Y=12 I-SOLVE (年利 年利) I=8.9993 (年利) 月利率=8.9993/12=0.7499% 月利率=8.9993/12=0.7499%

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4.6 债券估值计算

1 1 (1 + r) t Bond Value = C r

C=每期支付的券息 r=到期收益率 t=期数 F=债券的面值

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F + t (1 + r)

4.6.1 债券价值计算

零券息债券(ZERO-COUPON BOND): 不支付券息的债券; 折扣债券(DISCOUNT BOND):市价低 于面值的债券; 溢价债券(PREMIUM BOND):市价高 于面值的债券。

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4.6.2 零息债券及其计算

通常是短期的债券,计算方式与单项现 金流的现值计算一致。 举例:某一年期债券,不支付券息,面 值100元,假设投资者要求的回报率为 8%,该债券的价值为何? BV=100/(1+0.08)=92.5926 N = 1; I/Y = 8; PMT = 0; FV = 100 CPT PV = -92.5926

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4.6.3 计算折扣债券的价值

某债券券息率10%,券息每年支付一次,面值 1000元,还有5年到期,到期收益率YTM为 11%。请计算债券的价值(BV)? 公式计算: : BV =年金的现值 + 单笔支付额的现值 BV= 100[1 – 1/(1.11)5] / .11 + 1000 / (1.11)5 BV = 369.59 + 593.45 = 963.04 计算器: N = 5; I/Y = 11; PMT = 100; FV = 1000 CPT PV = -963.04

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4.6.4 计算溢价债券的价值

某债券的券息率为10%,每年派息一次,面值 1000元。还有20年到期,到期收益率8%。该债 券的价值为何? 使用公式计算: : BV = PV of annuity + PV of lump sum BV = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20 BV = 981.81 + 214.55 = 1196.36 使用计算器: N = 20; I/Y = 8; PMT = 100; FV = 1000 CPT PV = -1196.36

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4.6.5 债券价格与到期收益率的 关系

1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

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4.6.6 债券的利率风险

价格风险 利率变动引起价格变动 长期债券比短期债券有更高的价格风险 再投资利率风险 指未来债券的现金流再投资时的利率下 跌的风险 短期债券比长期债券的再投资风险更大

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4.6.7 券息率与债券价格

当YTM =券息率, 面值

par value = 债券价 格 If YTM > 券息率,面值 > 债券价格 折扣债券discount bond If YTM

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4.6.8 Figure 6.2

74

4.6.9 债券到期收益率和年期的计 算

PV, FV, PMT,I,N五个指标,知道其中4个 就可以计算另一个。

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4.6.9.1 YTM计算

到期收益率指当前债券价格隐含的收益 率 不使用金融计算器的话,计算时需要反 复试验( trial and error)

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4.6.9.2 YTM计算

某债券年券息率10% 、15 年到期、面值 $1000。现价 $928.09。

到期收益率是否高于10%? N = 15; PV = -928.09; FV = 1000; PMT = 100 CPT I/Y = 11%

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4.6.9.3 YTM 计算(每半年付息 一次)

假设某债券年息10%,每半年付息一次, 面值$1000, 20年到期,现价$1197.93.

YTM是否高于 10%? 每半年付息几次? 一共多少期(N)? N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000; CPT I/Y = 8%.

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5.年限摊销模式

这个模式可用于房屋贷款按揭等分期还 本付息的融资计算。

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年限摊销计算模式的基本因子

●BAL: 付款PM2完毕时的本金余额 ●INT:付款PM1的利息部分 ●PRN:付款PM1的本金部分 ● ●

∑ INT:从款项PM1至款项PM2的总利息 ∑ PRN

:从款项PM1至款项PM2的总利息

5.1 年限摊销模式实例计算

客户向银行按揭贷款250000万,还贷期 10年,年息5%。 问: 1、每月还贷金额? 2、14期以后,本金还剩多少? 3、每期还息额?还本额? 4、14期以前,共还了多少利息?多少本金?

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5.1.1每月还款额 CMPD 每月还款额每月还款额

上例 按键: 按键:CMPD 输入: 输入:N=10*12 EXE I%=5 EXE PV=250000 EXE FV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMT:SOLVE PMT=(1)PMT=-2651.6379 (每月还款额) 每月还款额)

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5.1.2 贷款余额-AMRT 贷款余额按键: 输入: 上例 按键:AMRT 输入: PM1=1,PM2=14 N=10*12 EXE I%=5 EXE PMT=PV=250000 EXE PMT=-2651.6379 P/Y=12 EXE, C/Y=12 EXE BAL:SOLVE BAL=226839.664(14期后贷款余额 期后贷款余额) (2)BAL=226839.664(14期后贷款余额) ese

83

5.1.3 其他按揭贷款数据计算

(3)INT:SOLVE 息额) 息额) PRN:SOLVE 本额) 本额) (4)ΣINT:SOLVE 14期还息额 期还息额) 14期还息额) ΣPRN:SOLVE 14期还本额 期还本额) 14期还本额) INT=-1041.667(每期还 INT=-1041.667(每期还 PRN=(每期还 PRN=-1609.97 (每期还 ΣINT=-13962.59( ΣINT=-13962.59(前 ΣPRN=-23160.34( ΣPRN=-23160.34(前

84

6. 实际年利率 EAR

实际年利率(EAR) 以复利 实际年利率(EAR) – 以复利计息的年利率 年利率

年百分率(APR) 以单利 年百分率(APR) – 以单利计息的年利率

85

6.1实际年利率与年百分率的关系

如果知道其中的一个,且知道投资期限 、每年支付次数,就可算出另一个:

(1 + EAR) APR = m

1

m

-1

86

6.1.1 实际年利率与年百分比率互换

CNVR功能 N=一年复

利计算的次数 I% =实际年利率或年百分比率 EFF=实际年利率 APR=年百分比率

87

6.1.2 实际年利率的计算

某帐户使用的年利率3%, 某帐户使用的年利率3%,以半 3% 年复利计算。该笔帐户的实际 年复利计算。 利率是多少? 利率是多少?

CNVR N=2 I%=3 EFF-SOLVE(3.0225) EFF-SOLVE(3.0225)

6.1.3 实际年利率计算举例

某 帐户使用的实际利率2.5%

,以每月复利换算成额定利 率时,则年利率是多少?

CNVR N=12 I%=2.5 APR-SOLVE(2.4718) APR-SOLVE(2.4718)

89

7.0 成本毛利与收益计算

COST CST=成本 SEL=售价 MRG=毛利

7.1成本毛利与收益计算

1、某商品售价是19800元,毛利为15% ,则成本价应为多少? 2、某商品成本价是6000元,如果毛利达 45%,则售价应为多少? 3、某商品售价是9800元,该商品的成本 价为5200元.其毛利是多少?

8.0 天数计算

DAYS d1=起始日 d2=截止日 dys=天数

8.1 天数计算 计算2002 2002年 日到2003 2003年 1、计算2002年3月1日到2003年6 30日之间的天数 日之间的天数. 月30日之间的天数. 计算2004 2004年 日后第122 122天 2、计算2004年7月1日后第122天 的日期. 的日期. 3、计算2004年2月10日前第150天 计算2004年 10日前第150天 2004 日前第150 的日期. 的日期.

THANK YOU!

94 谢谢大家!

成本收益分析

成本收益分析

是一种量入为出的经济性理念,它要求对未来行动有预期目标,并对预期目标的几率有所把握。

经济学

的成本收益分析方法是一个普遍的方法。成本收益分析方法的前提是追求效用的最大化。从事经济活动的主体,从追求利润最大化出发,总要力图用最小的成本获取最大的收益。在经济活动中,人们之所以要进行成本收益分析,就是要以最少的投入获得最大的收益。

成本收益分析的特征是:自利性、经济性、计算性。

编辑本段成本收益分析的特征 自利性

这种方法的内在精神是追求益,但这种对效益的追求带有强烈的自利性。成本收益分析的出发点和目的是追求行为者自身的利益,它只不过是行为者获得自身利益的一种计算工具。成本收益分析追求的效用是行为者自己的效用,不是他人的效用,这是其指向性,即自利性。

经济性

由于行为者具有自利的动机,总是试图在经济活动中以最少的投入获得最大的收益,使经济活动经济、高效。成本收益分析的前提效用最大化就蕴含着经济、高效的要求。 计算性

行为者要使自己的经济活动达到自利的目的,达到经济、高效,必须对自己的投入与产出进行计算,因此,成本收益分析蕴含着一种量入为出的计算理性,没有这种精打细算的计算,经济活动要想获得好的效果是不可能的。因此,成本收益的计算特性是达到经济性的必要手段,也是保证行为者行为自利目的的基本工具。

编辑本段成本收益分析的方法及步骤

成本收益分析的三种主要方法

1、净现值法(NPV)

2、现值指数法

3、内含报酬率法

这三种方法各有各的特点,具有不同的适用性。一般而言,如果投资项目是不可分割的,则应采用净现值法;如果投资项目是可分割的,则应

采用现值指数法,优先采用现值指数高的项目;如果投资项目的收益可以用于再投资时,则可采用内含报酬率法。

成本收益分析程序步骤

成本收益分析程序包括以下四个步骤:

1、首先澄清有关的成本和收益 2、然后计算这些成本和收益 3、继而比较项目寿命期间出现的成本和收益 4、最后选择项目。 成本收益分析方法主要包括下列内容: (1)从社会的角度而非中央(联邦)政府的角度来界定和估计预期成本和收益。

(2)在成本收益的计算中,要以机会成本界定成本,要使用增量成本和收益而不能使用沉没成本。

(3)在净收益的计算中,只计算实际经济价值,不包括转移支付;只是在讨论分配问题时,才考虑转移支付。

(4)在计算成本和收益时,必须使用消费者剩余概念;而且,必须直接或间接地估计支付意愿。

(5)市场价格为成本和收益的计算提供了一个“无可估量的起始点”,但在存在着市场失灵和价格扭曲的情况下,不得不利用影子价格。

(6)一项公共工程是否可以接受,这种决策依据净现值标准决定,其中要计算出内部收益率。

(7)在使用净现值标准时,不仅要利用实际贴现率,而且还要分析对其他各种贴现率的灵敏性。

第五讲成本与收益分析

第五章 成本与收益理论

■ 基础知识训练

一、主要概念

成本 显性成本 隐性成本 会计成本 经济成本 机会成本 私人成本 外在成本 社会成本 短期成本 长期成本 固定成本 可变成本 利润短期成本 长期成本 总收益 平均收益 边际收益

二、选择题

1.某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬,这部分资金被视为( B )。

A.显性成本 B.隐性成本 C.经济利润 D.正常利润

2.随着产量的增加,短期平均固定成本( B )。

A.在开始时减少,然后趋于增加 B.一直趋于减少

C.一直趋于增加 D.保持不变

3.短期边际成本曲线与短期平均成本曲线的相交点是( A )。

A.平均成本曲线的最低点 B.边际成本曲线的最低点

C.平均成本曲线下降阶段的任何一点 D.不确定

4.随着产量的增加,长期平均成本的变动规律是( B )。

A.先增加而后减少 B.先减少而后增加

C.按一固定比率减少 D.按一固定比率增加

5.利润最大化的原则是( A )。

A.边际成本等于边际收益 B.边际成本小于边际收益

C.边际成本大于边际收益 D.前三项都有可能

三、判断题

1.在长期中,厂商可以根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素,因此一切成本都是可变的,不存在固定成本和可变成本的区别。 ( √ )

2.短期总成本和长期总成本曲线一样,都是从原点出发向右上方倾斜的一条曲线。 ( × )

3.经济学中所说的短期是指1年以内。 ( × )

4.在短期内,管理人员的工资属于可变成本。 ( × )

5.边际收益等于边际成本时,厂商的利润为零。 ( × )

6. 平均收益就是单位商品的价格。 ( √ )

7. 利润最大化就是实现无限的利润。 ( × )

四、简答题

1.短期和长期的划分标准是什么?

2.短期边际成本与短期平均成本的关系如何?

3.利润最大化的原则是什么?为什么?

五、计算

假定某企业的短期成本函数为

TC(Q)=Q3-10Q2+17Q+66

(1)指出该短期成本函数中可变成本部分和不变成本部分 解:STFC=TC(0)=66,则不变成本STFC为66

可变成本STVC=TC-STFC=)=Q3-10Q2+17Q

(2)写出下列相应的函数:STVC、SAC、SAVC、SAFC和SMC。 解: STVC= TC- STFC=Q3-10Q2+17Q

SAC=TC/Q=Q2-10Q+17+66/Q

SAVC=STVC/Q=Q2-10Q+17

SAFC=SFC/Q=66/Q

SMC= dTC/dQ=3Q2-20Q+17

投融资成本与收益分析070915

投融资成本与收益分析070915

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投融资成本与收益分析

-金融计算器的使用

理财规划师课程 2007年9月15日

演讲人: 演讲人:蓝裕平

北京师范大学(珠海分校) 北京师范大学(珠海分校)国际金融学院 副教授

1

蓝裕平

时间 1986~1988 1988~1991 1992~1995 1999~2001 2002~2004 2005~ 2002~ 2005~ 2006~

中山大学 管理学院 经 济 学 硕士 杰出) 新西兰梅西大学商学院 (杰出)商学硕士

工作单位 中山大学管理学院 职务 教师 外汇部交易主管 经理 金融投资部经理 总裁助理 副教授 独立董事 非执行董事 独立董事

国际商业信贷银行深圳分行 深圳怡邦投资咨询公司 深圳创策投资发展公司 北京当代投资集团 北京师范大学珠海分校 国际金融学院 深圳市得润电子股份有限公司 香港中国海景控股有限公司 深圳晶辰电子科技有限公司

FINANCE专业中的计算问题

FINANCE包括金融/财务/理财/财政/融资 等于资金的运作有关的任何活动; FINANCE的活动常常是涉及成本、收益 以及风险的权衡,而有关的运算由于涉 及数学模型的运用,需要借助电脑或计 算器。 在西方的大学,金融计算器是FINANCE 及相关专业学生所必备的工具。

3

讨论主题

终值(FUTURE VALUE) 现值(PRESENT VALUE) 多期现金流量 (MULTIPLE CASH FLOWS) 永续年金和年金 (PERPETUITY AND ANNUITY) 年限摊销模式 (AMORTIZATION ) 有效年利率 (EFFECTIVE ANNUAL RATE) 成本(COST) 天数(DAYS)

4

金融计算器

美国德州仪器\康柏所产计算器-美国cfa 金融分析师考试指定适用的计算器 日本casio FC-200V 和FC-100V 说明书可在下址下载: http://ftp.casio.co.jp/pub/world_manual/edu/c n/FC-200V_100V.pdf

5

金融计算器的设定

SETUP: Payment: 支付在期初(begin)或期末(end)。按 EXE进行选择。绝大多数支付都发生在期末,少 数发生在期初,如租金支付。 Date mode: 365天或360天?一般是365天 dn:在计算复利题目的时候,单月利率是复利(ci) 还是单利(si)计算?一般是ci Date: input:DMY Fix:小数点后位数?

6

单利计算 Simple Interest 复利计算 Compound Interest 现金流量(投资评估) 1、净现值(NPV) 2、净终值(NFV)

年限摊销 Amortization 天数计算 Day

成本,售价,毛利的计算

3、内部收益率(IRR) Cost,Selling price,Margin 4、回收期(PBP)

1.终值

单利simple interest:只以原始投 资賺取利息,每期利息收入都退出 投资。 复利compound interest:除原始投 资,每年所获利息也加入投资并赚 取利息。 终值(future value):以复利计算 的投资期末总价值。

8

1.2 单利与复利比较

9

1.3 终值

$100的终值(FV) $100的终值(FV)

FV = $100 × (1 + r )

t

从以上单利与复利计算的结果可见,由于“利生利” 的效果,复利计算下的利息收入高于单利计算

下的 利息收入。

10

1.3.1 终值与利率的关系

$100的終值 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

利率

0% 5% 10% 15%

时间越长,终值越大; 利率越高,终值越高;

0

2

4

6

8

10

12

14

年數

11

16

18

20

22

24

28

26

30

单利计算模式的基本因子

●SET: 一年中的天数 ●DAYS:利息周期天数 ●I%:年利率 ●PV:本金(现值) ●SI:利率额的简单终值 ●SFV:期末本息余额的终值 ●ALL:合并计算

1.4.1 单利计算

案例 – 单利 本金$100,在 6%利率单利计算之下,5年间赚 得的利息和投资期的总价值。 按键:SMPL(SIMPLE) 输入:dys=365X5 EXE I%=6 EXE PV=-100 EXE SFV:SOLVE SFV=130

13

复利计算模式的基本因子

●SET: 付款期 ●N:复利计算周期数 ●I%:利率 ●PV:现值 ●PMT:每期付款额 ●FV:终值或最终付款额 ●P/Y:年付款数/期 ●C/Y:年复利数

1.4.2 复利计算举例

案例 – 复利 本金$100,在 6%利率复利计算之下,5年间末的总价 值。 按键:CMPD (COMPOUND) 输入: N=5 EXE I%=6 EXE PV=-100 EXE PMT=0 EXE P/Y=1 (每年支付次数) C/Y=1 (每年复利计算次数) FV:SOLVE FV=133.8226

15

1.4.3 曼哈顿岛卖便宜了?

Peter Minuit先生在 先生在1626年以价值 年以价值 先生在 年以价值$24的物品向印 的物品向印 第安人买下曼哈顿岛,现在该岛尺土寸金。 第安人买下曼哈顿岛,现在该岛尺土寸金。 下曼哈顿岛 拣便宜啦? 拣便宜啦?

16

1.4.3.1 曼哈顿岛的价值比较

假设当时24元 年息投资至06年 假设当时 元以8%年息投资至 年(共380年) 年息投资至 年 复利计算其终值。 ,复利计算其终值。

FV = $24 × (1 + .08)

价值120.57万亿!!用计算器计算? 万亿!!用计算器计算? 价值 万亿!!用计算器计算

380

= $120.57 trillion

17

1.4.3.2 没有那么高的利率吧?

如果按照5%年息计算呢? 才27.05亿 ?!

18

1.4.4 沃伦.巴菲特的业绩

http://cn.finance.yahoo.com/q?s=BRKA

19

1.4.4.1 沃伦.巴菲特的业绩

BERKSHIRE HATHAWAY-从来不派发股息 1965年股价$19 2006年股价$95200 (200806) 1965-2006(共41年)年回报率多少?

20

1.4.4.2 沃伦.巴菲特的业绩

BIRKSHIRE HATHAWAY 65年股价$19 06年股价$95200 (200806) 年回报率多少?

23.0952%!!!

21

BERKSHIRE HATHAWAY

22

1.4.4.3 假设每年的盈利分光?

BIRKSHIRE HATHAWAY的股价: 单利计算 按键:SMPL 输入:dys=365x41 EXE I%=23.0952 EXE PV=-19 EXE SFV:SOLVE SFV=198.9115 (投资期共得到) SI:SOLVE SI=179.9115 (共获得利息) )

23

2 现值(Present Value)

现值—未来的现金流量按一定

利率折为现 在的价值

現 值 P V =

= P V

t期 後 的 終 值 (1 + r ) t

24

2.1 折现因子

折现因子( factor) 折现因子(discount factor)= DF

DF =

1 (1+ r ) t

折现因子可用以求算任何现金流量的现值

25

2.

2 现值的计算

现值公式有许多的应用。方程式共有4 现值公式有许多的应用。方程式共有4个 变数,知道任何3个变数, 变数,知道任何3个变数,就可以求解剩 下的第四个变数。 下的第四个变数。

PV = FV ×

1 (1+ r ) t

26

2.3 现值计算举例

你准备为刚出生的儿子准备大学教育费 用。你预计在他17岁时需要支付大学教 育费用15万元。如果你相信某只基金年 平均回报率可以达到8%,你现在需要投 资多少资金?

PV = 150,000 / (1.08)17 = 40,540.34

用计算器计算的结果能否印证?y 如果利率是5%的话,PV?

27

2.4 贴现率计算举例

你在考虑一个投资机会:投资10000元, 6年内翻倍。该项投资的隐含回报率为多 少?

r = (20,000 / 10,000)1/6 – 1 = .122462 = 12.25% 计算器印证: PV=10000, FV=20000, N=6 I/Y=?

28

2.5 期数计算举例

假设你目前手头持有价值20万元的基金,正 在盘算着买一套价值100万元的房子,可是 银行只能提供7成按揭。过去几年你所持基 金的平均年回报率(包括基金利息和升值报 偿)为10%。假设未来仍然保持这样的增值 水平,你需要多长时间才能买得起这套房子? FV=100万*0.3=30万、PV=20万、I/Y=10 N=?

29

2.6 使用excel表进行有关的运算

Use the following formulas for TVM calculations FV(rate,nper,pmt,pv) PV(rate,nper,pmt,fv) RATE(nper,pmt,pv,fv) NPER(rate,pmt,pv,fv)

30

3. 多期现金流的现值计算

当未来的现金流量多于一次,且金额不 同,我们就可以利用CASH健来计算整个 现金流的现值。

31

3.1 多期現金流量的現值

任何投资或者融资金额的比较,必须是 在同一个时点上的比较; 不同时点的价值不能比较,通常都折为 现值再加总,即为多期現金流量的现值。

PV =

C1 ( 1+ r )

1

+

C2 ( 1+ r )

2

+....

32

现金流计算模式的基本因子

●NPV: 净现值 ●IRR:内部收益率 ●PBP:贴现回收期 ●NFV:净终值 ●CFO:初始投资额 ●CFN:每期现金流量

3.2 现金流计算举例

案例:汽车经销商給你的选择:是現在支付現金 $15,500,或是分三次支付:現在 $8,000,接下來的 2年年底各支付 $4,000。如果你的資金的成本是 8%, 你喜欢哪一种支付方式?

立即支付

8,000.00 = 3, 703.70 = 3, 429.36

PV1 = PV2 =

4,000 (1+ .08)1 4,000 (1+ .08) 2

現 值 總 和 = $15,133.06

结论:分期付款较优于现金支付。 结论:分期付款较优于现金支付。

34

3.2.1 多期現金流量的現值

按键: 按键:CASH I%

=8 CSH=D.EDITOR X EXE 1 –8000 EXE 2 –4000 EXE 3 –4000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=NPV=-15133.059

35

3.3 多期现金流-现值计算举例

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,

你认为该 项投资值得吗?

36

3.3.1多期现金流-现值计算举例

PV = 1000 / (1.1)1 = 909.09 PV = 2000 / (1.1)2 = 1652.89 PV = 3000 / (1.1)3 = 2253.94 PV = 909.09 + 1652.89 + 2253.94 = 4815.93

37

3.3.2 多期现金流-现值计算举例

按键:CASH 按键: I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 0(今天收到的现金流) 1 0(今天收到的现金流) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=4815.93

38

3.3.3 多期现金流-现值计算举例

结论:该项投资回报的现金流现值高于投 资成本(4815.93 >4500) ,所以是值得的。

39

3.4 可行性研究中的净现值

净现值(NET PRESENT VALUE. NPV): 一项投资的全部现金流按照要求的回报 率折为现值并相加的和数。 净现值的决策标准: NPV等于或大于0:回报率达到或超过要求 的回报率,方案是可行的; NPV小于0:回报率低于所要求的回报率, 方案是不可行的。

40

3.4.1 以NPV分析3.3的可行性

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗?

41

3.4.1.1以NPV分析3.3的可行性

按键:CASH 按键: I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 4500(投入现金,所以加上符号) 1 -4500(投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC NPVNPV-SOLVE NPV=315.93

42

3.5 可行性研究中的内部回报率

内部回报率(INTERNAL RETURN RATE, IRR):使投资成本与收益的现值 相等的回报率。 IRR的决策标准: IRR等于或大于所要求的回报率,方案可 行; IRR小于所要求的回报率,方案不可行。

43

3.5.1 以IRR分析3.3的可行性

你正在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗?

44

3.5.1.1以IRR分析3.3的可行性

按键:CASH 按键: I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 4500(投入现金,所以加上符号) 1 -4500(投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC IRRIRR-SOLVE IRR=13.3367%

45

3.6 可行性研究中的还本期

还本期(PAYBACK PERIOD, PBP): 收回初始投资所需的时间。 PBP的决策标准: PBP等于或短于所要求的还本期,方案可 行; PBP长于所要求的还本期,方案不可行。

46

3.6.1 以PBP分析3.3的可行性

你正

在考虑是否进行如下一项投资:你需要 现在投入4500元,投资回报分三年支付—— 一年后1000元、两年后2000元、三年后3000 元。如果你要求的回报率是10%,你认为该 项投资值得吗?

47

3.6.1.1以PBP分析3.3的可行性

按键:CASH I%=10 CSH=D.EDITOR X EXE 1 -4500(投入现金,所以加上符号) 2 1000 EXE 3 2000 EXE 4 3000 EXE ESC PBP-SOLVE PBP=2.

85

48

3.7 项目可行性分析举例

假设投资于一家餐厅预计总投资期5年, 投资额为100万,在期初一次性投入,到 期时没有残值。预计未来五年每年的现 金流为: 年份 0 1 2 3 4 5 现金流 -100 10 20 30 40 50 如果你要求投资年回报率达到10%,你 会进行以上投资吗?

49

3.7.1项目可行性分析举例

按键:CASH 输入:CSH=D.EDITOR X EXE I%=10 1 –100 EXE 2 10 EXE 3 20 EXE 4 30 EXE 5 40 EXE 6 50 EXE

50

3.7.2项目可行性分析举例

ESC NPV-SOLVE NPV=6.5259 ESC IRR-SOLVE IRR=12. ESC PBP-SOLVE PBP=4.79 结论:1、整个现金流的现值 〉0,(比我们的预 期收益增加了6.5259); 2、内部回报率超过所要求的回报率; 从以上两个指标看,该项目是可行的,而 回本期的判断,则看看投资者对回本期的要求, 如果要求低于4.79年,则该项目不合适。

51

3.8 使用EXCEL进行NPV/IRR计算

NPV—IRR计算.xls

52

4 永续年金与年金

永续年金(Perpetuity) 一系列永不停止的均等現金流量。 年金(Annuity) 在有限的期间內,相等间隔的均等現金 流量。

53

4.1永续年金

永续年金的現值公式

PV =

C r

C = 現金支付 利率(投资者要求的投资回报率) r = 利率(投资者要求的投资回报率)

54

4.1.1 永续年金案例

如果利率是10%(而且永远不变),为 了以后每年能获得支付 $100,000 收 入,则你今天必须存多少钱?

PV =

100,000 0.10

= $1,000,000

55

4.2 公司价值评估举例

一家公司预计未来5年每年的净现金流入为: 10 20 30 40 50 而第6年开始每年的现金流入保持在60,如果 所要求的投资回报率为10,该公司的价值为何? 今天 来年 年份0 1 2 3 4 5 6… 10 20 30 40 50 60…

56

4.2.1 公司价值评估举例

解:1、以永续年金的方式计算第5年以后 所有现金流在该年的现值(即以第5年作 为投资期的起点):60/0.1=600 2、计算公司现金流的现值: 年份0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50+600 注意:输入现金流1=0 NPV=479.08 (即该公司目前的价值)

57

4.3 年金

年金现 年金现值公式

PV = C 1 r

1 r (1+ r )t

每期支付或收取的现金 C = 每期支付或收取的现金 r = 利率 t = 支付或收取现金流量的年数 支付或收取现金流量的年数 收取现金流量的年

58

4.3.1 年金現值因子

年金現值因子(PRESENT VALUE ANNUITY FECTOR, PVAF) – 为

期t 每年$1 $1的 年,每年$1的现值。

PVAF =

[

1 r

1 r ( 1+ r ) t

]

59

4.3.2 年金计算举例

每年支付的终值 你计划每年储蓄 $4,000,为期 20 年, 然后退休。如果利率是 10%,則你的退 休帐戶中的终值是多少?

FV = 4 ,000

FV = $229,100

[

1 .10

1 .10 ( 1 + .10 ) 20

]

× (1+ .10 ) 20

60

4.3.2.1年金计算举例

上例 按键: 按键:CMPD 输入:N=20 EXE 输入: I%=10 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=-40

00 EXE (每期支付金额) PV=0 EXE FVFV-SOLVE FV=229099.998

61

4.4 计算支付期数举例

你借了2000元,利率为5%。你准备每年 还款734.43元。你将需要多长时间才能换 掉这笔欠款?

2000 = 734.42(1 – 1/1.05t) / .05 .136161869 = 1 – 1/1.05t 1/1.05t = .863838131 1.157624287 = 1.05t t = ln(1.157624287) / ln(1.05) = 3 years

62

4.4.1 计算支付期数举例

上例 按键: 按键:CMPD 输入: 输入:I%=5 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=-734.42 EXE (每期支付金额) PV=2000 EXE FV=0 EXE P/Y=1 C/Y=1 N-SOLVE N=3

63

4.5 计算年金利率

假设你借了10000元,准备分60个月偿还 债务,每月还207.58元。该项贷款的月利 率为多少?

64

4.5.1 计算年金利率举例

上例 按键: 按键:CMPD 输入: 输入:N=60 EXE PMT=(每期支付金额 每期支付金额) PMT=-207.58 EXE (每期支付金额) PV=10000 EXE FV=0 EXE P/Y=12 C/Y=12 I-SOLVE (年利 年利) I=8.9993 (年利) 月利率=8.9993/12=0.7499% 月利率=8.9993/12=0.7499%

65

4.6 债券估值计算

1 1 (1 + r) t Bond Value = C r

C=每期支付的券息 r=到期收益率 t=期数 F=债券的面值

66

F + t (1 + r)

4.6.1 债券价值计算

零券息债券(ZERO-COUPON BOND): 不支付券息的债券; 折扣债券(DISCOUNT BOND):市价低 于面值的债券; 溢价债券(PREMIUM BOND):市价高 于面值的债券。

67

4.6.2 零息债券及其计算

通常是短期的债券,计算方式与单项现 金流的现值计算一致。 举例:某一年期债券,不支付券息,面 值100元,假设投资者要求的回报率为 8%,该债券的价值为何? BV=100/(1+0.08)=92.5926 N = 1; I/Y = 8; PMT = 0; FV = 100 CPT PV = -92.5926

68

4.6.3 计算折扣债券的价值

某债券券息率10%,券息每年支付一次,面值 1000元,还有5年到期,到期收益率YTM为 11%。请计算债券的价值(BV)? 公式计算: : BV =年金的现值 + 单笔支付额的现值 BV= 100[1 – 1/(1.11)5] / .11 + 1000 / (1.11)5 BV = 369.59 + 593.45 = 963.04 计算器: N = 5; I/Y = 11; PMT = 100; FV = 1000 CPT PV = -963.04

69

4.6.4 计算溢价债券的价值

某债券的券息率为10%,每年派息一次,面值 1000元。还有20年到期,到期收益率8%。该债 券的价值为何? 使用公式计算: : BV = PV of annuity + PV of lump sum BV = 100[1 – 1/(1.08)20

] / .08 + 1000 / (1.08)20 BV = 981.81 + 214.55 = 1196.36 使用计算器: N = 20; I/Y = 8; PMT = 100; FV = 1000 CPT PV = -1196.36

70

4.6.5 债券价格与到期收益率的 关系

1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

71

4.6.6 债券的利率风险

价格风险 利率变动引起价格变动 长期债券比短期债券有更高的价格风险 再投资利率风险 指未来债券的现金流再投资时的利率下 跌的风险 短期债券比长期债券的再投资风险更大

72

4.6.7 券息率与债券价格

当YTM =券息率, 面值

par value = 债券价 格 If YTM > 券息率,面值 > 债券价格 折扣债券discount bond If YTM

73

4.6.8 Figure 6.2

74

4.6.9 债券到期收益率和年期的计 算

PV, FV, PMT,I,N五个指标,知道其中4个 就可以计算另一个。

75

4.6.9.1 YTM计算

到期收益率指当前债券价格隐含的收益 率 不使用金融计算器的话,计算时需要反 复试验( trial and error)

76

4.6.9.2 YTM计算

某债券年券息率10% 、15 年到期、面值 $1000。现价 $928.09。

到期收益率是否高于10%? N = 15; PV = -928.09; FV = 1000; PMT = 100 CPT I/Y = 11%

77

4.6.9.3 YTM 计算(每半年付息 一次)

假设某债券年息10%,每半年付息一次, 面值$1000, 20年到期,现价$1197.93.

YTM是否高于 10%? 每半年付息几次? 一共多少期(N)? N = 40; PV = -1197.93; PMT = 50; FV = 1000; CPT I/Y = 8%.

78

5.年限摊销模式

这个模式可用于房屋贷款按揭等分期还 本付息的融资计算。

79

年限摊销计算模式的基本因子

●BAL: 付款PM2完毕时的本金余额 ●INT:付款PM1的利息部分 ●PRN:付款PM1的本金部分 ● ●

∑ INT:从款项PM1至款项PM2的总利息 ∑ PRN

:从款项PM1至款项PM2的总利息

5.1 年限摊销模式实例计算

客户向银行按揭贷款250000万,还贷期 10年,年息5%。 问: 1、每月还贷金额? 2、14期以后,本金还剩多少? 3、每期还息额?还本额? 4、14期以前,共还了多少利息?多少本金?

81

5.1.1每月还款额 CMPD 每月还款额每月还款额

上例 按键: 按键:CMPD 输入: 输入:N=10*12 EXE I%=5 EXE PV=250000 EXE FV=0 EXE P/Y=12 EXE C/Y=12 EXE PMT:SOLVE PMT=(1)PMT=-2651.6379 (每月还款额) 每月还款额)

82

5.1.2 贷款余额-AMRT 贷款余额按键: 输入: 上例 按键:AMRT 输入: PM1=1,PM2=14 N=10*12 EXE I%=5 EXE PMT=PV=250000 EXE PMT=-2651.6379 P/Y=12 EXE, C/Y=12 EXE BAL:SOLVE BAL=226839.664(14期后贷款余额 期后贷款余额) (2)BAL=226839.664(14期后贷款余额) ese

83

5.1.3 其他按揭贷款数据计算

(3)INT:SOLVE 息额) 息额) PRN:SOLVE 本额) 本额) (4)ΣINT:SOLVE 14期还息额 期还息额) 14期还息额) ΣPRN:SOLVE 14期还本额

期还本额) 14期还本额) INT=-1041.667(每期还 INT=-1041.667(每期还 PRN=(每期还 PRN=-1609.97 (每期还 ΣINT=-13962.59( ΣINT=-13962.59(前 ΣPRN=-23160.34( ΣPRN=-23160.34(前

84

6. 实际年利率 EAR

实际年利率(EAR) 以复利 实际年利率(EAR) – 以复利计息的年利率 年利率

年百分率(APR) 以单利 年百分率(APR) – 以单利计息的年利率

85

6.1实际年利率与年百分率的关系

如果知道其中的一个,且知道投资期限 、每年支付次数,就可算出另一个:

(1 + EAR) APR = m

1

m

-1

86

6.1.1 实际年利率与年百分比率互换

CNVR功能 N=一年复

利计算的次数 I% =实际年利率或年百分比率 EFF=实际年利率 APR=年百分比率

87

6.1.2 实际年利率的计算

某帐户使用的年利率3%, 某帐户使用的年利率3%,以半 3% 年复利计算。该笔帐户的实际 年复利计算。 利率是多少? 利率是多少?

CNVR N=2 I%=3 EFF-SOLVE(3.0225) EFF-SOLVE(3.0225)

6.1.3 实际年利率计算举例

某 帐户使用的实际利率2.5%

,以每月复利换算成额定利 率时,则年利率是多少?

CNVR N=12 I%=2.5 APR-SOLVE(2.4718) APR-SOLVE(2.4718)

89

7.0 成本毛利与收益计算

COST CST=成本 SEL=售价 MRG=毛利

7.1成本毛利与收益计算

1、某商品售价是19800元,毛利为15% ,则成本价应为多少? 2、某商品成本价是6000元,如果毛利达 45%,则售价应为多少? 3、某商品售价是9800元,该商品的成本 价为5200元.其毛利是多少?

8.0 天数计算

DAYS d1=起始日 d2=截止日 dys=天数

8.1 天数计算 计算2002 2002年 日到2003 2003年 1、计算2002年3月1日到2003年6 30日之间的天数 日之间的天数. 月30日之间的天数. 计算2004 2004年 日后第122 122天 2、计算2004年7月1日后第122天 的日期. 的日期. 3、计算2004年2月10日前第150天 计算2004年 10日前第150天 2004 日前第150 的日期. 的日期.

THANK YOU! 谢谢大家!

94

会议的成本与收益分析

会多是我国的现实国情。一提起开会,大家都能如数家珍般地道出许多子丑寅卯来。但如果谈到一个开会的成本究竟是多少时,恐怕很少有人能说出来。其实,我们经常开会却很少甚至从未考虑会议成本的问题。谈到开会的成本,人们最多会想到的是租金、路费、住宿费、招待费、资料费等各种费用。前面提到开会也是一种生产行为,经济学中计算一种行为的成本时不仅仅要考虑其直接成本,还要考虑其机会成本。开会的机会成本就是指与会人员为了参加会议所放弃的东西。而每个人所放弃的东西是不同的,所以每个人参加会议的机会成本也是不同的。

关于开会的成本主要有如下三种算法:

第一种观点,按照日本太阳工业公司的会议成本核算方法:开会成本=参加会议人员每小时平均工资的3倍??卓崛耸?卓崾奔洹9街衅骄ぷ食?,是因为会议要中断生产,损失的是劳动价值,而劳动产值远高于平均工资;乘2是因为参加会议要中断经常性工作,影响的不仅仅是参会者个人,其损失要以两倍来计算;参加会议的人越多时间越长,成本自然就越高。当然这只是针对公司内部会议,如果是外部会议,还要加上路费、住宿费、各种招待费等等。这种算法是将所有人的机会成本平均化,从而可以计算出会开的成本。由于它是专门用来计算公司内部开会的成本,因此其适用性相对较窄。

第三种观点认为,开会的成本=可见成本+不可见成本。可见成本一般指召开某次会议所实际花费的直接的费用,如会议室租金、交通、吃、住、资料等各种费用。除去可见的会议成本之外,还有一些不能直接看到的会议成本。占用员工的工作时间会造成浪费,这是一种看不见的会议成本;管理者要准备一个会议需要做大量的准备工作,如占用很多时间准备资料等。因此,看不见的成本不仅占用员工的时间,还会占用主持会议者的时间。此外,会议还有很多不可预知的成本,例如有时会议会带来负面影响,这些负面的影响实际上也是非常高的会议成本。不可见成本也就是会议的机会成本,因此,此处所指的不可见成本也等于第二种观点中会议的时间成本与效率损失之和。相比之下,后两种观点更具普遍性,但是其计算过程相对较繁琐。

《深圳特区报》曾报道,国家电力公司开三天的会,竟然花费了304万人民币。我想这只是计算了其可见成本,若再加上其不可见成本(机会成本),那费用还要高得多。细细想来像这样的例子还很多。而相对如此庞大的成本开支,开会的收益究竟有多大呢?

要计算开会的收益,首先想想开会的目的何在呢?毋庸置疑,开会当然是为了解决所讨论的问题。解决了亟待解决的问题自然就是开会的收益了。比如某单位有一领导岗位空缺,需要召集各个部门领导来开个会研究一下,最后开会的结果可想而知,那么收益就是选举出了所需人选。表面看来收益似乎仅此而已,然而事实并非这么简单。

被业界誉为“中国式管理大师”的曾仕强博士在一次经理人培训课程上讲:“„„中国人开会并不是因为这件事情没办法解决,到了非要开会来解决不可的地步了,中国人只要说开会,那么在开会之前其实问题已经解决得差不多了„„”既然不开会也能把问题解决差不多,那开会究竟有什么意义呢?高成本的会议为什么还会有如此之多呢?按照经济学中理性人的假设――“每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。”人们愿意付出成本的原因在于能够得到收益,成本越高,预期的收益也就越大。正如中国社会科学院何帆博士指出的那样,“既然开会的成本如此之高, 我怀疑其中一定有巨大的潜在收益,而且没有为人们所认识。”

依据何帆博士的观点,我们可以得出计算开会收益的算法:开会的收益=直接收益+潜在收益。上面的例子中所指的收益只是直接收益,那么潜在收益又有哪些呢?开会的功能之一就是将会前达成的协议公开化、合法化,尽管协议的内容总是在开会之前各方的博奕均衡,但是开会的程序能够赋予其合法性的外衣。此为潜在收益之一。开会是一种集体决策行为,

这将降低单个决策者的决策风险。此为潜在收益之二。何帆博士指出:“开会不是为了讨论问题,而是为了认识人。”认识人是开会的副产品,有时候,这种副产品给与会者带来的收益甚至要大于与会者所付出的成本,因为会议上的气氛为日后的交往提供了一个良好的背景。此为潜在收益之三。

分析到这,其中的道理自然是不辩自明了。

报纸上曾经登过这样一则消息,“如今开会之滥、名目之多,我们从电视上、报纸上看到的那些可有可无的各种各样的会议,便可略见一斑。针对这一现象,中共中央办公厅、国务院办公厅发文要求各地区各部门精简会议改变会风。尽管如此,会议成灾的现象似乎并没有实质的改观。

成本与收益分析

Chapter Six Cost and Revenue Analysis

第6章 成本与收益分析

厂商为了实现利润最大化,不仅要考虑产品产出与资源投入之间的物质技术关系,还要考虑成本与收益之间的经济关系。我们在本章内容中主要分析短期成本、长期成本问题,同时还要分析成本与收益、利润之间的关系,探讨厂商如何才能实现利润最大化的基本原则和方法。

6.1 成本的含义与分类

一、什么是成本

Cost Normally, it is the prices of the various factors which producers use in production.

从经济学的角度上讲,成本具有多种含义。成本既是按产品作为对象汇集的各项费用支出,又是厂商投资消耗补偿的最低限额,也是计算收入时必须从销售收入扣除的部分。不论对成本这一概念如何理解,通过成本核算,重视对生产和销售过程中的费用计算和监督,对于企业提高经济效益具有重要的意义。一般而言,成本是指厂商在生产活动中所使用的各种生产要素的价格。从生产要素所有者来看,成本是要素所有者必须得到的要素补偿,也叫做生产费用。生产要素包括劳动、土地、资本和企业家才能。所以成本包括工资、地租、利息和企业家才能的报酬。从这个意义上讲,成本是厂商为了生产产品或提供劳务性服务而获得生产要素时必须付出的代价或费用支出。

二、短期与长期、固定成本与可变成本

Opportunity cost Cost measured in terms of the next best alternative forgone.

Explicit costs The payments to outside suppliers of inputs.

Implicit costs Costs that do not involve a direct payment of money to a third party, but which nevertheless involve a sacrifice of some alternative.

Historic costs The original amount the firm paid for factors it now owns.

Replacement costs What the firm would have to pay to replace factors it currently owns.

Fixed costs Total costs that do not vary with the amount of output produced.

Variable costs Total costs that do vary with the amount of output produced.

为了一般地考察成本变动的规律,我们把生产过程分为长期和短期两种,这里所说的“短期”、“长期”,不是指一个具体的时间跨度,而是指能否使厂商调整其全部生产要素所需要的时间长度。短期是指厂商不能根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期,长期是指厂商可以根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。

在短期中,厂商不能根据所要达到的产量来调整其全部生产要素,其中不能在短期内调整的生产要素的费用,称为固定成本(fixed cost,简写为FC)。如厂房和设备的折旧、管理人员的工资等。固定成本不随产量的变动而变动。在短期内可以调整的生产要素的费用,如原料、燃料的支出和工人工资,称为可变成本(variable cost简写为VC)。变动成本随产量的变动而变动。总成本(total cost 简写为TC)等于固定成本与变动成本的总和。

在长期中,厂商可以根据他所要达到的产量来调整其全部生产要素,因此一切成本都是可变的,不存在固定成本和可变成本的区别。由此可见,无论短期还是长期,对于总成本、平均成本和边际成本关系的分析都是其中的基本部分。

三、总成本、边际成本和平均成本

(一)什么是总成本、平均成本和边际成本 1、什么是总成本

Total costs (TC) The sum of total fixed costs and total variable costs: TC = TFC + TVC.

总成本(total cost 简写为TC)是在一定时期内生产一定量产品所需要的成本总和。

2、什么是平均成本

Average (total) cost (AC) Total cost (fixed plus variable) per unit of output: AC = TC/Q = AFC + AVC.

平均成本(average cost 简写为AC)是每单位产品的成本,它等于总成本TC除以产量Q所得之商,即AC=TC/Q。

3、什么是边际成本

Marginal cost (MC) The cost of producing one more unit of output: MC=△TC/△Q.

边际成本(marginal cost简写为MC),是指厂商每增加一单位产量所增加的成本(△TC /△Q),也就是MC=△TC/△Q。

(二)总成本、平均成本和边际成本的变动规律

一般来说,成本是产品产量的函数,随着产品产量的变动而变动。当然,在短期内,有一部分成本并不随产量的变动而变动,而是固定不变的。在这里,为了说明成本变动的一般规律,暂不考虑固定成本问题,只举例分析随产量的变化而变化的可变成本部分的总成本、平均成本和边际成本之间的数量关系,进而分析和说明总成本、平均成本与边际成本的变动规律。

Creating cost curves

•The Total Cost curve is created by multiplying the level of input at each point by the cost per unit of input

•The Marginal Cost curve is the additional cost of moving from one input level to the next. As these are normally equal steps the marginal cost is the same at all levels

Input-output

£350

£300

£250

per hectare£

£200

£150

£100

£50

£0

-£50

Input Kg/ha

设某企业的一项生产的成本函数为:TC = f(Q)= Q3-12Q2+60Q

3222

在这个成本函数中,AC=TC/Q=(Q-12Q+60Q)/Q=Q-12Q+60 MC=△TC/△Q

当产量Q发生变化时,TC、AC、MC将相应地随之发生变化,如表6-1所示。

表6-1 总成本、平均成本与边际成本关系分析表

1、总成本与平均成本的变动规律。在图6-1中,总成本TC是产量的函数,由于没有考虑固定成本这一因素,总成本曲线从原点出发,表明产品产量为零时,TC为零,随着产量的增加,总成本也相应增加,总成本曲线的形状主要决定于投入要素的边际生产率,也就是边际成本率。当产量在0-4单位区间时,边际成本递减,因此,总成本虽然增加,但渐趋缓慢,产品产量超过5单位以后,边际成本递增,因此,总成本增加渐趋加快。

平均成本(AC)是每单位产品的成本,等于总成本与产品产量的比值。也就是:AC=TC/Q=f(Q)/Q。在几何意义上AC是TC曲线上的任一点与原点O的连线的斜率。AC曲线形状为U型,表明平均可变成本随产量增加先递减后递增,其成U型的原因也是投入要素的边际成本先递减后递增的结果。在图中,AC曲线的最低点与6单位的产量水平相对应。

2、边际成本的变动规律。一般来说,边际成本的变动规律是:最初在产量开始增加时由于各种生产要素的效率未得到充分发挥,因此,边际成本随产量的增加而递增,以后,随着产量的增加,各种生产要素的效率得到充分发挥,边际成本随产量的增加而减少。最后,当产量增加到一定程度时,由于边际成本递增规律的作用,边际成本又随产量的增加而增加。如果不考虑最初的短暂情况,那么,它的变动规律主要表现就是:边际成本先是随产量增加而减少,当产量增加到一定程度时,就随产量增加而增加,因此,如图6-1所示,边际成本曲线也是一条先下降而后上升的“U”形曲线。

MCdTC/dQf(Q)

每一产量水平的MC都是同一产量水平时TC曲线的斜率,MC曲线也是U型,与MC曲线最低点相对应的产量水平为4-5单位之间,这一最低点也是TC曲线上的拐点。拐点在数学上的涵义是总成本函数的二阶导数为零的那一点,它是曲线斜率递减和递增的分界点,在拐点的左侧,TC曲线斜率递减,与之对应的MC曲线下降,在拐点的右侧,情况正好相反,于是拐点正好对应于MC曲线的极小值点。

(三)边际成本和平均成本的关系

MC曲线和AC曲线都是U型的,造成这种形状的原因都是由于投入要素的边际成本的递减或递增,但这两种成本的经济涵义和几何涵义不同,MC曲线反映的是TC曲线上的各点切线的斜率。而AC曲线则是TC曲线上各点与原点连线的斜率。所以MC曲线比AC曲线更早到达最低点。MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点上。在这一点,MC=AC,就是边际成本等于平均成本。在这一点之左,AC在MC之上,AC一直递减,AC>MC,

就是边际成本小于平均成本。在这一点之右,AC在MC之下,AC一直递增,AC<MC,即边际成本大于平均成本。AC是随MC的变动而变动的,当MC下降到一个更低点时,相应的AC也要跟着下降,但它同前面较高水平计算平均值,因此就必定大于MC,以至当MC到达最低点以后转而递增,在其未达到平均值时,AC仍在MC之上,并且AC仍继续递减,直到与递增的MC相交,AC才到达最低点,而后转向递增。而过这一点之后,情况相反,AC还是随MC的变动而变动,当MC上升到一个更高点时,相应的AC也要跟着上升,但它同前面较低水平计算平均,因此就必定小于MC,即边际成本大于平均成本。

教学参考书: 1、孙建锋:《经济学基础》,东北财经大学出版社,2003。 2、徐颂陶:《经济学基础知识》,中国人事出版社,2004。 复习思考题: 梁小民:《西方经济学教学指导书》,中国统计出版社,2002。

成本-收益分析

成本-收益分析

Cost-Benefit Analysis

政府应当如何评估各种支出项目是财政支 出决策的最重要的一环, 而成本-收益分析则 是主要的评估技术。 从更广泛的意义上说, 于在市场失灵的领域里, 由 价格机制不起作用, 公共决策者面临着揭示社会对这些资源配置的 偏好和成本的任务。 成本-收益分析是分析和 估价公共政策的普遍使用的方法。它不仅是利 用福利经济学和财政学基本原理的一种分析 框 架, 而且也是一种思考方法, 因为它为公共决 策者在研究最符合社会效率和公平目标的 资源 配置时提供了指导原则。 本文重点讨论公共投 资的成本-收益评估中出现的一些问题。 1. 什么是成本-收益分析 成本-收益分析方法最早起源于美国 1936 年的 《洪水控制法案》,并于 20 世纪 60 年代 得到美国国防部的 “计划-规划-预算制度” 的系统应用(Nelson,1987,p.49-91; Campen, 1986, h.2)。 此后, 成本-收益分析法被 各国广泛应用于公共项目的可 行性研究中,逐 渐成为财政学中的一个有机组成部分。 成本-收益分析首先要注意两个问题, 是任何一个投资项目是公共部门的还是私人部 一 门的,二是投资项目的一些成本和收益是在将 来发生的。显然,人们不会把今天的一定数 额 的货币收入与将来数额相同的货币收入看成是 一样的。比如,今天获得 100 元,它的 价值要 大于一年之后获得的 100 元,这是因为今天获 得的 100 元可以进行投资,从而赚 取某一利 率。如果利率是 8%,一年之后,如今的这 100 元值 108 元。换句话说,一年 之后的 108 元只值今天的 100 元。所以,有必要对将来的 收益贴现,以使其与今天获得 的收益可比。 为了把投资项目发生的将来收益 (或成 本) 累加在一起,就有必要弄清它们所发生的 时间。将来的收益 (或成本) 必须要贴现成现 值,但首先要弄清这种贴现程序。在上述例 子 中,明年的 108 元值现在的 100 元。换言之, 为了找到明年这 108 元的现值,我们 就要利用 贴现因子 1/(1+r) 。也就是说,该现值等于 108 元/(1+r) ,其中,r 代表利率 或贴现 率,n 代表从现在开始到将来某一年的总年限 (在该例中 n=1)。如果我们现在有 100 元, 并把它投资,投资年限为两年,利率为 8%, 那么,两年之后这笔最初总额为 2 100 元的将来 价值是[100 元(1+r)](1+r)=100 元(1 +r) =116. 64 元。由此可知,如 果把两年之 后获得的货币总额转换成现在的价值,就必须 用 1/(1+r)2 来贴现。 假定某一投资项目在其预期寿命内的每一 年都会产生收益。如果是私人企业的投资, 这 些收益也许就会以该项投资所增加的收入来衡 量。然而,如果是公共部门的投资,这

些 收益 可能就要予以更广泛的理解。假定某一项目的 寿命为 n 年,每年的社会收益的货币 价值 (B1 ,B2,…,B n) 可以估计。每年获得的收 益可以转换成现值并加总,这种收益流 的现值 (PV) 可用下列公式计算: PV=B 1 /(1+r)+B 2 /(1+r)2 +… +Bn/(1+r)n (1) 投资的贴现现金流量分析在企业经济学中很普 遍,需要考虑的问题就是投资的收益和成本 将 出现在不同的时间。项目的成本可以划分为 “初始” 投资 (资本) 成本 (I0 ) 和 “经常” 成本(C1 ,C2 ,…,Cn),前者是在项目的现 在出现的,后者则是在项目的整个寿命期间发 生的。因此,在该项目的整个寿命中,每年的 净收益(B-C)都必须要贴现以便估价该项 目 的净现值 (NPV),它等于将来净收益流量 贴现总额与其初始成本之间的差额: NPV=-I0 +(B-C)1 /(1+r)+(B-C)2 /(1+r)2 +…+(B-C)n/(1+r)n (2) 因此,投资的净现值可以写成:

n n

这样, 投资项目就可以按照它们的净现值排 序。 倘若不存在增加资本的限制, 只要 NPV ≥0, 该项目就值得考虑。 当然,投资项目也可以按照它们的内部收 益率排序。一个项目的内部收益率就是使贴 现 的净收益流量等于初始资本成本的 r 值。一般 来说,项目的净现值较高,其收益率也较 高。 但是,按净现值排序比按收益率排序更可取, 其原因有很多。首先,内部收益率没有 惟一 解。就某一特定项目而言,可以使将来收益流 量减少至零的贴现率不只一种。其次, 在相互 排他性项目情况下, 按内部收益率标准可能被 选择的项目, 而按净现值标准可能就 不被选 择。在图 1 中,A 和 B 两个项目的净现值在不 同的贴现率下是不同的。假定 B 比 A 的内部 收益率 (使 NPV=0 的贴现率) 高,但是, 如果在贴现率为 Oc 的情况下考察 NPV,项目 A 比项目 B 的 NPV 高。倘若目标是使项目的 NPV 最大化,那么,在贴现率低 于 c 的情况 下,NPV 就会指明正确的项目,若按内部收 益率就会判断错误。所以,按照 定义,利用 NPV 会得到正确的选择。 在公共部门如同在私人部门一样,项目在 相当长的时期内产生收益,在两种情况下都 需 要进行贴现的现金流量分析。但是,成本-收 益分析这种投资评估方法在公共部门的使 用与 在私人部门的使用存在着差异, 这种差异源于 这两个部门所追求的目标不同。 目标不 同意味 着: 第一,确定某一项目的净现值公式中成本 C 和收益 B 存在着差异; 第二,不 同部门对这 些成本和收益的估价原则存在着差异; 第三, 两个部门所适用的贴现率 r 存在 着差异。 通常假定在私人部门,企业追求的目标是 利润最大化。因此,私人企业将把 B i 看作是 在该项目的寿命内每年

取得的收入,C i 是在 该项目寿命内它每年所面临的私人成本,I0 是 该企业正在考虑从事的私人初始投资。这些收 入和成本一般按市场价格估计。相反,公 共部 门的目标是使社会福利最大化, 这就导致一些 没有包括在私人投资评估中的成本和收 益在公 共部门投资评估中要予以考虑。这意味着市场 价格并非总是适合估计成本和收益。

图 1 相互排他性项目的收益率 普莱斯特等 (Prest and Turvey,1965) 指 出,在考虑投资标准时,成本-收益分析 者面 临着如下问题: 第一,哪些成本和收益应当包 括进来?第二,这些成本和收益应当如 何估 价? 第三,按什么贴现率对它们进行贴现?这 些问题的回答取决于福利经济学原则的 应用。 公共支出评估是应用福利经济学。例如,当成 本-收益分析寻找一种正的 NPV 以判 定投资 时,其实这正在利用希克斯-卡尔多标准 (Hicks-Kaldor criterion); 也就是说,

当某一 项公共支出项目的净现值在成本-收益分析中 证明是正的时, 其解释应当是: 如果 进行这项 工程, 这项投资的受益者获得的利益将超过损 失者 (放弃使用这种资源的人) 的 损失。当 然,这只是一种假设检验,也就是说,这种解 释只有在成本-收益分析者进行合 理的研究情 况下才正确。 这意味着分析者需要就哪些项目 包括进来、 如何估价成本和收益 以及选择什么 样的贴现率等做出正确的决策。 总之,成本-收益分析方法主要包括下列 内容(Nas,1996,p.5): 第一,从社会的角度而非中央 (联邦) 政 府的角度来界定和估计预期成本和收益。 第二,在成本-收益分析中,应当包括无 形成本收益和有形成本收益。 第三,在成本-收益的计算中,要以机会 成本界定成本,要使用增量成本和收益而不能 使用沉没成本。 第四,在净收益的计算中,只计算实际经 济价值,不包括转移支付;只是在讨论分配问 题时,才考虑转移支付。 第五,在计算成本和收益时,必须使用消 费者剩余概念; 而且,必须直接或间接地估 计 支付意愿。 第六,市场价格为成本和收益的计算提供 了一个“无可估量的起始点”,但在存在着市 场失灵和价格扭曲的情况下,不得不利用影子 价格。 第七,一项公共工程是否可以接受,这种 决策依据净现值标准决定,其中要计算出内 部 收益率。 第八,在使用净现值标准时,不仅要利用 实际贴现率,而且还要分析对其他各种贴现 率 的灵敏性。 可见,成本-收益分析程序包括以下四个 步骤: 首先澄清有关的成本和收益,然后计 算 这些成本和收益,继而比较项目寿命期间出现 的成本和收益,最后选择项目。 2.成本-收益分析与外部性: 实际

效应与金融效应 成本-收益分析的一个显著特征是它考虑 的是社会成本和社会收益, 而不是纯粹的私人 成本和私人收益。这表明,成本-收益分析考 虑到外部性的存在,这就需要在直接的与间接 的、有形的与无形的收益和成本之间做出区 分。 例如,马斯格雷夫夫妇 (Musgrave and Musgrave,1989) 把灌溉工程的直接有形 收益 看作是可出售的农产品产量增加, 而间接无形 收益是减少水土流失。 这项灌溉工程的 直接成 本是管道成本,间接无形成本是对野生动植物 的破坏。同样地,在教育规划中,直 接有形收 益是学生将来的收益会增加, 间接无形收益可 能是犯罪成本减少或出现知识更多 的选民 (Blaug,1965)。 对于成本-收益分析而言, 更为重要的是 区分技术外部性和金融外部性。 按照达斯古普 塔和皮尔斯 (Dasgupta and Pearce,1972,p. 120) 的说法,当影响生产者的生产函 数和影 响消费者的消费函数被改变时,就出现了技术 外部性(technical externalities)。 就消费者而 言, 外部性可能使其从非经济 (经济) 中获得 较少的 (较多的) 效用; 就生产 者而言,非经 济 (经济) 可能使其从既定的一组投入中获得 较少的 (较多的) 产量。金融 外部性 (pecuniary externality)是以变化了的价格、工资和 利润等形式出现,但它并不 改变生产或消费的 技术可能性。 正因为金融收益和成本是相对价 格变化的结果, 这些变化 是对公共服务项目的 反应,不是因其他人的损失 (或收益) 而成为 某些人的收益 (或损 失),也就是说,不是整 个社会的净收益或净损失,所以,在一般情况 下,成本-收益分析 不包括金融外部性,只有 在明确考察收入分配问题时才考虑这种外部 性。

3.成本-收益分析与消费者剩余:收益的估价 鉴于成本-收益分析关心的是社会福利的 最大化而非私人利润的最大化, 故公共工程的 收益界定需要一些特定的方法,目的是在确定 公共工程的净价值之时估计出其社会剩余。 与 帕累托价值判断相一致的自然起始点就是问多 少人准备为公共工程付款。 显然, 在成本 -收 益分析中,以此方式估计公共工程的收益等于 利用消费者剩余原则。 以道路改善工程为例。假定两座城市之间 的道路由原来的普通公路改建为高速公路, 改 建后不仅旅行的时间缩短 (时间成本减少) 了,而且其他可变成本也减少了。比如,改 建 之前,单程时间成本为 2 元,其他可变成本为 1.5 元,总共为 3.5 元; 改建后,单程 的时间 成本和其他可变成本总共为 3.0 元。同时,改 建后,道路的使用者增加了,由原 来的 10 辆/ 次增加至 15 辆/次。 如图 2 所示, 就最初的使用者而言, 成本 减少的

数量等于 abdc 的面积;就增加的使用 者而言,成本减少的数量为 bde 的面积。整个 abec 的面积就是消费者剩余的变化,这是 因 道路工程的公共投资使旅行的价格下降所致。 但是, 我们在利用消费者剩余原则估计公 共工 程收益时,必须注意以下两个问题。

图 2 道路旅行的需求 第一, 为了估计消费者剩余, 应当在假 定实际收入保持不变的情况下画出需求曲线。这 种补偿性需求曲线与假定货币收入保持不变 情况下画出的需求曲线不同。补偿性需求曲线 之下的面积所表达的支付愿意才更准确。 第二,仅用需求曲线之下的面积估计消费 者剩余不准确,因为它假定其他市场的价格 不 改变 (Little,1957),而应当考虑到其他市场 的变化并将其加到该面积上 (Sugden and Williams,1978)。在上述例子中,这项公共工 程降低了公共交通的价格。在图 3a 中,D 代 表公共交通的需求曲线,这项投资的影响是使 价格从 P1 降至 P2 ,结果使消费者 剩余增加 P1 abP2 。可是,公共交通价格的下降很可能使 一些旅行者以公共交通替代私人 交通。在图 3b 中,Dc 代表私人交通的需求曲线,它会从 Dc1 向左移至 Dc2 ,这样,私人 交通的价格也下 降。 这会使利用私人交通的旅行者获得收益, 这种收益属于该项工程的技 术外部性。这些道 路使用者获得的以消费者剩余衡量的收益近似 等于 P1 cdP2 的面积。因 此,该项目的全部收 益应当是收益 P1 abP2 加上收益 P1 cdP2 。

图 3 考虑到其他市场的收益 4.影子价格 我们在进行成本-收益分析时,必须要估 价成本和收益,必然要用到价格。克鲁惕拉 (Krutilla, 1961) 指出, 如果两个项目的产出 (Q1 和 Q2 )和投入(I1 和 I2 ) 可以直接比较, 那么,只要 Q2 >Q1 和 I2 Q1 和 I2 >I1 ,那么,不使用价格就无法 估价产出和投入。可是,次优理论告诉我们, 在市场是不完全的情况下, 市场价格不能作为 衡量成本和收益的尺度。 在成本-收益分析 中, 我们必须回避市场价格而代之以影子价 格, 影子价格能更准确地估计资源的真实成本 和以 支付意愿表示的成本。因此,在共用品领 域里,当不存在市场价格时,就出现了影子定 价 问题。本节重点讨论共用品的收益估价问 题。 4.1 共用品--无形收益 在计量某一项工程的产出时,马斯格雷夫 (Musgrave,1969)区分了中间物品的估价 与最 终物品的估价。 就灌溉工程而言, 灌溉工程计 划所产生的收益可以用这项计划所导致 的产出 增加价值来计量。同样,防洪工程的收益也可 以用损害减少价值来估计。当这种物 品作为最 终物品进入效用函数

时,其收益更难以计量。 尽管解决这种最终物品问题困难重重,但 仍有人对此进行了一些尝试性研究。例如, 克 劳森 (Clawson,1959) 就考察了来自国家公 园的收益。在这种成本-收益分析中所 用的方 法就是把去公园那些人的旅行成本看作是对他 们去公园的价值估计。 克劳森估计了 从距离不 同的地方去 (美国) 约塞米蒂国家公园的平均 一天总成本, 并把该成本与去的人

数联系在一 起。 把这种旅行成本作为去公园的价格, 并把 该价格与在此价格下去的人数联 系在一起, 可能构建出约塞米蒂国家公园的需求曲线。 公园的总收益可以用该需求曲 就 该 线之下的面积来 近似。 尽管这种方法受到很多人的批评, 但它 不失为一种寻找 (直接进入 效用函数的) 共用 品需求曲线的方法。 4.2 生命价值 在对医疗保障或道路安全投资的成本-收 益分析中, 必须要对生命估价。 米山 (Mishan, 1971) 曾提出一种生命估价方法,这种 方法在于测定生命终结时所出现的产出损失, 也 就是说,生命价值 (VL) 按下式估计:

式中各符号的经济含义是: Yt --在 t 年的预期毛收益 Pjt --在第 t 年还活着的人在当年 j 生存 的概率 r--贴现率 利用 (保险) 精算表可以估计出 Pjt ,但 这个人故去所造成的损失,估计起来就比较困 难。 重要的是 Y 的估计值代表这个人的边际 产量。 利用人均产出作为 Y 的计量标准, 能 可 高估了劳动的边际产值, 因为这把全部产出 都归于劳动, 而没有考虑资本的利用。 此外, 就 妇女来说, 有必要考虑家庭主妇的服务, 或以作为家庭主妇的机会成本来估计, 这 或以重 置 成本来估计。 上述估计方法不仅在实际操作上会遇到困 难,而且更为关键的问题是没有考虑到如下 事 实, 即个人本身也会消费一部分他们生产的产 出。 在这种情况下, 重要的是估计净产出, 亦 即

式中,Ct 是此人在时间 j 预期的在第 t 时期内 的个人支出。这种估计方法的一个显著特征 就 是依赖于一个很强的规范性决策,即谁的福利 包括在目标函数中。同时,上述利用产出 损失 估计作为估计生命价值这种方法的一个明显缺 陷在于, 它完全基于人力资本的价值而 忽视了 生命的消耗。 影子定价的另一种方法是寻找与反映在政 治程序中的社会估价相一致的价值。高施、 里 斯和西尔 (Ghosh,Lees and Seal,1975) 阐示 了这种方法,他们考察了机动车的 限速,估计 了提速的边际社会收益 (以节省时间和燃料成 本表示),认为它必须恰好等于 边际社会成本 (以意外事故率提高表示)。对于任何社会最适 的限速,都有可能推断出意外 事故的成本。 后来, 经济学家在成本-收

益的研究中找 到一种与潜在帕累托改进相联系的原则。 如果 成本-收益研究得到一种净现值,而且如果影 子价格已得到准确估计,那么,这意味着某一 项工程的受益者可能会补偿其损失者 (即那些 放弃使用这种资源的人)。这表明,影子价格 应当反映人们自身对这些物品和资源的估价。 就医疗保障或道路安全的投资而言,问题是 人 们对这种失去生命的概率降低会支付多少。 据琼斯-李 (Jones-Lee, 根 1974) 的分析, 假定 一个人开始拥有财富 W,死亡概率是 p (0

假定提供给某个人使其死亡概率从 p 降低 至 p1 (p1

0, dD (W) /dW≥0; 而且有理由假 定 L (W) >D (W), 而 也就是说, 人们都愿意 活 着。 在这种情况下, 人们将愿意付钱以减少 死亡的可能性。 因此, 死亡概率的降低意味着 存 在着一个某人可以放弃的最大数额价值 V, 使其预期效用等于死亡概率降低前的情况: (1-p1 )L(W-V)+p1 D(W-V) =(1-p)L(W)+pD(W) (7) 总额 V 是补偿变量,也就是说,它是某人为 了降低死亡概率而准备放弃的最大总额。如果 在医疗保障或道路安全方面的投资改变丧失生 命的概率, dV/dp 就是对风险降低的边际估 价。把处境危险的那些人的这种估价加总,就 得到了这种投资的收益价值。 5.贴现率的选择 在评估投资项目时,贴现率的选择极其重 要。因为贴现率定高了,项目的净收益流量 价 值就会减少。在选择公共部门的适当贴现率 时,通常出现两个问题: 一是概念问题, 即什 么是公共部门项目的正确的贴现率; 二是实践 问题, 即找到一个可以代替已选择的贴 现率的 指标。 为了解释在确定社会贴现率时遇到的困 难, 有必要理解为什么不存在明确的 贴现率。 如果接受帕累托价值判断,那么,在决定 哪种贴现率是适当的时,显然就出现了次优 问 题。倘若实现帕累托最优状态的所有必要条件 (一阶条件和二阶条件) 都存在,那么, 决定 适当贴现率就不很难。例如,如果不存在市场 不完全现象,没有外部性,也不存在失 业,那 么,要选择的贴现率就是存在于可贷资金市场 的利率。然而,事实并非如此。 社会贴现率很重要,这是因为一方面,它 决定着将从事多少投资。从这个意义上说, 贴 现率必须反映社会时间偏好率。这就是说,它 将接受的项目的条件是,这些项目能够产 生一 种等于某种利率的收益率, 这种利率是社会为 了将来时期的消费而放弃当前的消费所

必需的 利率。 按照定义, 社会时间偏好贴现因子 STP 等于当期消费 Ct 与下一时期消费 Ct+1 之 间的边际替代率。这种贴现因子将指导着社会 在一定时期内所选择的投资数量。 另一方面,社会贴现率必须解决资源在私 人部门和公共部门之间的配置问题。当机会 成 本是失去私人部门更好的投资时,接受公共工 程的那种社会贴现率是不合理的。这时, 社会 机会成本贴现率就是一种使这种资金的最佳私 人用途的净现值(从社会角度看)降至 零的贴 现率。倘若已经使用了这种贴现率,且公共部 门工程的净现值是正的,那么,这无 疑表明其 收益率高于由私人部门使用这种资源的收益 率。 这样, 使用社会机会成本贴现率 将满足这 样的目标,即不会有公共投资取代具有较高社 会收益率的私人投资。 图 4 阐示了找到能够实现上述两种职能的 贴现率的种种困难。 供给曲线 S 反映的是人 们 在不同的利率情况下储蓄多少资金, 表明促使 人们增加储蓄 (放弃当期的消费) 以增加 将来 的消费而需要提高的利率。 这种收益率反映的 是当前消费与未来消费之间的边际替代 率。I 代表投资需求,表明人们对使用可贷资金愿意 支付多少。这实质上是一种指标,表 明投资在 其最佳用途上值多少。

图 4 贴现率选择 倘若市场是完全的, 且帕累托最优条件 适用, 那么, 可贷资金市场的均衡利率似乎满 足 社会贴现率的要求,同时,这种均衡利率可 作为社会时间偏好率和社会机会成本贴现率的 指标。这样,寻找一种实现上述两个目标的贴 现率问题似乎得到了解决。均衡利率 r0 是公 共部门投资的适当的检验贴现率。 然而, 当市场是不完全的时, 问题就出现 了。 就拿公司税来说, 它可能影响这种分析。 在图 4 中,在征收公司税的情况下,该项目赚 取的收益率必须足以支付这种税和资金的贷 款 人。由于征收这种税,投资水平可能会下降, 因为它的收益率必须很高以便能使投资者 向储 蓄者支付适当的收益且缴纳这种税。这样,在 向消费者支付的利率 r (STP) (这是社 会时间 偏好率) 与该项目赚取的收益率 (这是社会机 会成本贴现率 r (SOC)) 之间加进 了一个楔 子。 在这种情况下,就要在社会时间偏好与社 会机会成本贴现率之间做出选择。显然,在 理 论上必须做出选择:在这两种贴现率当中, 种贴现率更适合用来评估公共投资项目。 哪 倘若 强调公共部门与私人部门的当前使用之间的资 源配置, 那么, 使这两个部门的收益率 相等的 贴现率是比较合适的。也就是说,作为计算社 会机会成本贴现率的贴现率比较高。 但其结果 是在公共部门能够通过检验

的项目会减少, 资数量要比使用社会时间偏好率时 投 低。尽管如 此,很多经济学家 (Mishan,1988; Webb, 1973) 仍然主张使用社会机 会成本贴现率,因 为他们不希望看到资源投资于能够取得较高收 益率的公共部门。 6.机会成本 从上一节的分析可知,社会时间偏好与社 会机会成本密切相关。从理论上说,机会成 本 的界定比较清楚。如果机会成本是资金用于其 他投资项目的价值,那么,必须承认,全 部用 于公共部门投资项目的资金并非都会用于私人 部门的投资。 倘若当期消费损失的价值 (STP) 与失去的私人投资的使用价值 (SOC) 不同,就必须要考虑已用于消费的和已用于 投 资的资金比例(Marglin, 1963; Marglin, 1967;Feldstein, 1972;Webb, 1973)。 根据这一观点,投资的基本标准应当是: PV r(B)>SOC(K) (8) 也就是说,按社会时间偏好率贴现的收益现值 应当大于所用资本的社会机会成本。

有人提出, 资本的社会机会成本等于 Ak (x), 其中, 是从私人部门转移到公共部门 的 A 每一元投入按社会时间偏好率贴现的机会成 本, 是该项目在某一时期发生的总资本支 出, k x 是一种规模因子。A 的值由下式给定: A=θ1 (p/r)+(1-θ1 ) (9) 式中各符号的经济含义是: θ1--k 已用于私人投资的比例 1-θ1--置换消费所增加的 k 的比例 p--私人部门的边际投资永远能取得的收益率 r--社会时间偏好贴现率 这种观点认为, 资本的机会成本应当考虑 到如下事实: 并非全部用于公共部门的资源 都 是私人部门损失的投资。 用于补偿的权数应按 可能被消费的比例和可能被投资比例来计 算。 前者的现值是其表面价值,后者的现值是它可 能产生的收益值(每年永远是 p)按社会 时间 偏好率 r 贴现的价值。 7. 结语 成本-收益分析最突出的特点表现在: 第 一,公共项目的成本和收益是站在社会的角 度 来界定和估价的; 第二,成本和收益都要定量 化且以货币单位表示; 第三,未来的收益 和成 本流量按社会贴现率贴现; 第四, 公共项目的 综合评估不仅要考虑到该项目对生命和 环境的 潜在影响,还要考虑到子孙后代和不同社会经 济阶层福利的影响。第五,项目的选 择依据的 是社会净收益最大化这一基本原则。 成本-收益分析直接应用了福利经济学的 原理, 特别是使用了福利经济学中的消费者剩 余、 外部性、 次优理论、 共用品以及希克斯- 卡尔多福利标准等概念。 正因为如此, 成本- 收 益分析方法与其他决策方法特别是与财务分 析法和成本-效率分析法不同。按照财务分析 法 (financial analysis),项目的收益以收入和 现金流量来计量,项目的可能性是从私人 实体 的角度来考虑和评价

的; 而成本-收益分析中 的成本和收益则是以福利损失或福利利 得来计 量。另一重要区别在于,成本-收益分析会考 虑第三方的成本和收益,只要这些成 本和收益 涉及到实际资源利用和产生产出收益; 而财务 分析则不考虑这种第三方影响, 只 要这种影响 不涉及到支付或补偿的义务。 成 本 - 收 益 分 析 法也 与 成 本 效 率 法 不 同 。 成 本- 效 率 分 析 (cost-effectivenes analysis) 用 来选择项目的方法是: 在产出既定的情况下, 选择生产成本最小的项目; 或 者, 在成本既定 的情况下, 选择产出最大的项目。 前者按成本 大小排序, 后者按产量排序。 无论这哪种情况 下,成本-效率分析强调的是技术效率,这也 正是成本-效率分析区别于成 本-收益分析的 关键所在。也就是说,成本-效率分析以非货 币单位来表示,而成本-收益 分析中的成本和 收益都要赋予货币价值,它主要关心的是经济 效率 (Mckenna,1980, ch.7;Guess and Farnham, 1989, 5; Warner and Luce, ch. 1982; Mishan, 1988, ch.16)。除此之外,这两种分 析方法实质上是类似的,都常常用于评估项目 的经济和社 会影响。 字数:11084 参考文献

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知识来源:郭庆旺,鲁昕,赵志耘 编著.公共经济学大辞典.北京:经济科学出版社.1999.第 337-345 页.

会议的成本与收益分析

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会议的成本与收益分析

作者:石鸿坤 蔡军

来源:《今日湖北·下旬刊》2013年第04期

会多是我国的现实国情。一提起开会,大家都能如数家珍般地道出许多子丑寅卯来。但如果谈到一个开会的成本究竟是多少时,恐怕很少有人能说出来。其实,我们经常开会却很少甚至从未考虑会议成本的问题。谈到开会的成本,人们最多会想到的是租金、路费、住宿费、招待费、资料费等各种费用。前面提到开会也是一种生产行为,经济学中计算一种行为的成本时不仅仅要考虑其直接成本,还要考虑其机会成本。开会的机会成本就是指与会人员为了参加会议所放弃的东西。而每个人所放弃的东西是不同的,所以每个人参加会议的机会成本也是不同的。

关于开会的成本主要有如下三种算法:

第一种观点,按照日本太阳工业公司的会议成本核算方法:开会成本=参加会议人员每小时平均工资的3倍€?€卓崛耸齹卓崾奔洹9街衅骄ぷ食?,是因为会议要中断生产,损失的是劳动价值,而劳动产值远高于平均工资;乘2是因为参加会议要中断经常性工作,影响的不仅仅是参会者个人,其损失要以两倍来计算;参加会议的人越多时间越长,成本自然就越高。当然这只是针对公司内部会议,如果是外部会议,还要加上路费、住宿费、各种招待费等等。这种算法是将所有人的机会成本平均化,从而可以计算出会开的成本。由于它是专门用来计算公司内部开会的成本,因此其适用性相对较窄。

第二种观点认为,开会成本=会议的时间成本+直接的会议成本+效率损失成本。其中,会议的时间成本=参加会议的人数€祝ㄓ牖嵴叩淖急甘奔?与会者的旅行时间+会议秘书工作时间+会议服务人员工作时间),注意,如果觉得时间成本不太直观,可以转换成相应的金钱成本,金钱成本=开会的时间成本€子牖崛嗽逼骄啃∈钡男剿恢苯拥幕嵋槌杀?会议设施租用费+会议场地费+旅费+食宿费+文件准备费;开会时,主管人员必须离开自己的工作岗位,这有可能造成公司整体管理效率的下降。由于管理效率下降而造成的损失,就是效率损失成本。效率损失成本包括三种情况:因不及时接听重要客户的电话而损失一大笔生意;不能及时处理客户的投诉而得罪一批客户;不能及时解决自己管辖范围内的突发事件而停工停产。显然这里的会议时间成本与效率损失成本之和就是会议的机会成本。

第三种观点认为,开会的成本=可见成本+不可见成本。可见成本一般指召开某次会议所实际花费的直接的费用,如会议室租金、交通、吃、住、资料等各种费用。除去可见的会议成本之外,还有一些不能直接看到的会议成本。占用员工的工作时间会造成浪费,这是一种看不见的会议成本;管理者要准备一个会议需要做大量的准备工作,如占用很多时间准备资料等。因此,看不见的成本不仅占用员工的时间,还会占用主持会议者的时间。此外,会议还有很多不可预知的成本,例如有时会议会带来负面影响,这些负面的影响实际上也是非常高的会议成本。不可见成本也就是会议的机会成本,因此,此处所指的不可见成本也等于第二种观点中会

第五章成本与收益分析

第六章 成本与收益分析

第一节 成本(cost)

成本也称生产费用,是生产中使用的各种支出。西方经济学中所说的成本不仅包括了我们平常所说的不变资本和可变资本,而且还包括了利息、地租与正常的利润。

一、成本的构成

(一) 总成本、平均成本与边际成本

总成本是指生产一定量产品所消耗的全部成本。平均成本是指平均每单位产品所消耗的成本。边际成本是指每增加一单位产品所增加的总成本。

如果以Q代表产品的产量,△Q代表产品的增量,则可将总成本、平均成本与边际成本之间的关系表示如下:

TC=AC·Q

AC=TC/Q

2.短期成本和长期成本

厂商不能根据它所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期称为短期,在这一时期内所支付的成本称为短期成本.短期成本分为固定成本与可变成本。

长期是指厂商可以根据它所要达到的产量来调整的全部生产要素的时期,在这一时期内所支付的成本称为长期成本.长期成本就无所谓固定成本和可变成本之分,一切成本都是可以变动的。

这里说的长期与短期并不能仅以时间的长短来判断,而要以生产要素能不能全部调整来判断。

3.机会成本。

机会成本是指生产者在使用一定的生产要素,生产一种商品所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。

在理解机会成本时要注意三个问题。

第一,机会成本不同于实际成本,它不是作出某项选择时实际支付的费用或损失,而是一种观念上的成本或损失.

第二,机会成本是作出一种选择时所放弃的其他若干可能的选择的最好的一种. 第三,机会成本并不全是由个人选择引起的。

4.显性成本和隐性成本

显性成本是指厂商会计帐目上作为成本项目记入帐上的各种支出费用。

隐性成本是指厂商自己提供的资源所应该支付的费用,它实际存在但没有反映在帐目上。 隐性成本包括三方面内容:

(1)自有资金的利息。

(2)经营者自身管理才能的报酬工资。

(3)厂商冒市场风险的代价利润。

二 、短期成本

(一)短期成本的分类

1.固定成本(fixed cost简称FC)厂商在短期内必须支付的固定生产要素的费用。

2.可变成本(variable cost简称VC)厂商在短期内支付的可变生产要素的费用。

3.短期总成本(short-run total cost,简称STC)即固定成本与可变成本之和,即STC=FC+VC

4.平均固定成本(average fixed cost,简称AFC)平均每单位产品所消耗的固定成本。即AFC=FC/Q。

5.平均可变成本(average variable cost简称AVC)即平均每单位产品所消耗的可变成本。即AVC=VC/Q,其中Q代表产品产量。

6.短期平均成本(short-run average cost,简称SAC)即平均每单位产量所消耗的总成本,等于平均固定成本与平均可变成本之和。即SAC=STC/Q=AFC+AVC

7.短期边际成本(short-run marginal cost ,简称SMC)短期内,每增加一单位产量所增加的总成本量。即SMC=△STC/△Q。

(二) 短期成本的变动规律

1. 总成本STC与固定成本FC和可变成本VC的关系

固定成本曲线FC是一条平行于横轴的水平线,即固定成本不随产量的变动而变动,且永远大于零。

可变成本曲线VC是一条通过坐标原点,且开始很陡峭,然后较为平坦,最后又开始陡峭的曲线。

总成本曲线STC是一条与固定成本曲线FC相交于纵轴,且位于可变成本VC之上而形状与可变成本曲线VC相同的曲线。

结论:短期总成本、固定成本、可变成本的变动规律是:在短期内,固定成本不随产量的增加而增加,而总成本和可变成本则都随着产量的增加在开始时增加的快,以后增加缓慢,最后又增加很快。

2. 平均固定成本AFC、平均可变成本AVC、短期平均成本SAC与短期边际成本SMC的关系

●平均固定成本AFC曲线向右下方倾斜,开始时下降比较陡峭,以后逐渐平缓。

● AVC(平均可变成本)曲线,SAC(短期平均成本)曲线、SMC(短期边际曲线)都是先下降而后上升的“U”形曲线。

● SMC(短期边际成本)与SAC(短期平均成本)曲线一定相交于SAC曲线的最低点(E点).相交前,平均成本一直在减少,边际成本小于平均成本;相交以后,平均成本一直在增加,边际成本大于平均成本;在相交之点,平均成本达到最低,边际成本等于平均成本。SMC曲线和SAC曲线相交的E点是厂商收支相抵点或厂商获得利润最大点。

● SMC曲线与AVC曲线一定相交于AVC曲线的最低点(H)点。在相交之前,平均可变成本一直在减少,边际成本小于平均可变成本;在相交以后,平均可变成本一直在增加,边际成本大于平均可变成本;在相交之点,平均可变成本达到最低,边际成本等于平均可变成本。SMC曲线与AVC曲线相交于H点是厂商的停止营业点.

小结: 四条线:平均固定成本(AFC)、平均可变成本(AVC)、短期平均成本(SAC)与短期边际成本(SMC)

两个关系:1。边际成本与平均成本的关系,边际成本相交于平均成本的最低点,相交前,边际成本小于平均成本,相交后,边际成本大于平均成本,相交时,边际成本与平均成本相等。此时平均成本最低,利润最大。2。边际成本与平均可变成本的关系。相交前,边际成本小于平均可变成本,相交后,边际成本大于平均可变成本,相交时,边际成本与平均可变成本相等。此时平均可变成本最低。

两个点:1、收支相抵点,SMC = SAC,如果SMCSAC,支出大于收入,增加产量增加亏损。在SMC = SAC这一点上,利润最大,收支相抵,实现了均衡。2、停止营业点。SMC=AVC,如果SMCAVC,可变成本无法收回,停止营业。

三、长期成本

1. 长期总成本 ,从图上看,长期总成本是一条从原点出发,起先斜率大,然后平缓,最后斜率又大的向右上方倾斜的曲线,即图4-4中的LTC曲线。

2.长期平均成本.

在图4-5中,SAC1,SAC2,SAC3,是三条表示不同生产规模的短期平均成本曲线。当产量为OL时,按SAC1进行生产,平均成本最低(AL);当产量为OM时,按SAC2进行生产,平均成本最低为(BM); 当产量为ON时,按SAC3进行生产,平均成本最低为(CN)。在短期中,厂商无法调整生产规模,难以在任何时候都达到最低平均成本。

但是在长期中,厂商可以根据它要达到的产量来调整生产规模,从而始终处于最低平均成本状态.

长期平均成本曲线是由无数条短期平均成本曲线最低点集合而成,这样长期平均成本曲线就是一条与无数条短期平均曲线相切的的线。在图4-6中,有SAC1,SAC2,SAC3,SAC4……无数条短期成本曲线,将这些短期平均成本曲线的最低点连接起来就是长期平均成本曲线。

长期平均成本曲线的特征:

(1) 长期平均成本曲线也是一条先下降后上升的“U”型曲线,这说明,长期平均成本变动规律也是随着产量的增加,先减少而后增加.

(2)长期平均成本曲线无论下降与上升的坡度都平缓,表明在长期中平均成本变动缓慢。

3.长期边际成本:长期边际成本是每增加一单位产品所增加的成本.(long-run marginal cost,简称LMC)是一条先降后升的变动较平缓的“U”形曲线。LAC和LMC相交与LAC的最低点,如图4-7。

小结: 三条线:长期总成本,长期平均成本,长期边际成本。

三个关系:一是长期总成本与产量之间的关系。它的变动趋势是随着产量的增加,开始时增加快,以后增加的慢,最后又增加的快。二是长期平均成本与短期平均成本之间的关系。长期平均成本曲线就是一条与无数条短期平均成本曲线相切的线。三是长期边际成本与长期平均成本之间的关系,在长期平均成本下降时,长期边际成本小于长期平均成本,在长期平均成本上升时,长期边际成本大于长期平均成本,在长期平均成本的最低点,长期边际成本等于平均成本。

第二节 收益(revenue)

收益指厂商卖出产品得到的收入,即价格与销售量的乘积。收益中包括了成本与利润。

一 、总收益、平均收益与边际收益。

总收益(TR)是厂商销售一定量产品得到的全部收入。平均收益(AR)是厂商销售每一单位产品平均所得到的收入。边际收益(MR)是厂商每增加销售一单位产品所增加的收入。 TR=AR · Q AR=TR/Q MR=

产量(即为销售量)乘价格则为收益,如果用P代表价格,则有:

TR = TP · P AR = AP · P MR = MP·P

在上式中,假定P不变,不考虑价格的因素则有:

TP=TR AP=AR MP=MR

在理解收益这一概念时,要注意以下几个问题:

第一,收益不等于利润,它是出售产品所得到的收入,总收益等于利润加成本。 第二,收益是产量与价格的乘积,如果不考虑价格的因素,收益就是产量。

第三,在不同的市场结构中,收益变动规律并不完全相同,边际收益曲线与平均收益曲线的形状也不相同。

二、利润最大化原则

在图4-8中,横轴OL代表劳动量,纵轴O R C 既代表成本,又代表收益,TR为总收益曲线,TC为总成本曲线。从图上可以看出在PB之间TR-TC的值最大,也就是说,这时所获得的利润最大。所以把PB延伸下去与OL相交于E,OE即为最适度的劳动量投入。 如果用P代表利润,X代表产量,R代表收益,C代表成本,则利润为:

P=R(X)- C(X)

利润最大化的条件是 : MR = MC

如果MR﹥MC,收益增量大于成本增量,增加产量,增加利润.

如果 MR﹤MC,收益增量小于成本增量,增加产量增加亏损, 减少产量减少亏损.

只有在MR=MC时,厂商把该赚到的利润都赚到了,这时就实现了利润最大化,厂商既不会增加生产也不会减少生产。生产实现了均衡.

三、经济利润和正常利润

经济利润是指企业的总收益与总成本(包括会计成本和隐性成本两个部分)之间的差额,相当于超额利润。

正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能报酬的支付。正常利润是隐性成本的一个组成部分。经济利润不包括正常利润。

会计利润 = 总收益 — 会计成本(显性成本)

经济利润 = 总收益 — 机会成本(显性成本+隐性成本)

由于厂商的经济利润等于总收益减去总成本,所以,当厂商的经济利润为零时,厂商仍然得到了全部的正常利润。

企业利润最大化不是会计利润最大化,而是经济利润最大化

小结:

 一大原则(利润最大化原则 MR=MC)

 两个点(收支相抵点,停止营业点)

 两类成本(显性成本,隐性成本)

 两种利润(经济利润、正常利润)

 十种成本(短期7种,长期3种)

考研的成本与收益分析

考研的成本与收益分析

导言

随着就业压力越来越大,用人单位对学历的与能力要求的越来越高,大学生考研成为了一种风气且考研大军不断地发展壮大。有些同学大学伊始便立志考研,有些同学观形势也最终踏上考研之路;一些同学是为了充实自己的实力而考研,一些同学为了回避就业压力而考研。究竟考研能给一个人带来多大的收益,考研究竟值与不值,下面将从经济角度分析考研成本与收益,一定的统计资料为依据,分析考研利弊。

关键词:考研 机会成本 收益

一、考研

随着大学生毕业人数的上升,大学生的就业显得愈加艰难,其中不少人选择通过考研避开就业压力。考研的原因有很多,如缓解就业压力、考名校、提升自己的学科知识、为以后找份好工作打好基础等,而一半以上的人都是迫于就业压力才打算考研。除了应届毕业生,不少往届毕业生也加入了考研大军。多数是第一次因为没能考上理想的学校,之后也没有打算找工作,而是在家专心复习二次考研。现在的好工作十分难找,多数大中型企业都要求研究生学历。

据有关学校的调查显示,中文、法学等就业难度较大的专业恰恰是考研率较高的专业,很多考生都希望用3年研究生时间来缓冲就业压力。不少大学生都认为,如果考上研究生以后就能找到一份理想的工作。其实,研究生找工作并不比本科生容易,他们的月薪也不一定比本科生高,因为现在大部分企业都比较看重应聘者的实际能力和工作经验,对学历并没有过高的要求。如果没有做好职业规划,研究生毕业后找工作的难度远远大于本科毕业生。考研并不适合每个人,若是希望继续提升自己的学科知识,考研是个不错的选择。但考研并不是找到理想工作的根本保障。若只是为了想找到一个好工作而考研,很可能会事与愿违,只会推迟找工作的时间,以后同样也要面对找工作的压力。所以,大学生应该理性对待考研,考研之前一定要明确目标,做好职业规划,从职业发展的角度衡量是否考研,而不能盲目跟风。

据统计,全国报考2012年学历硕士研究生人数达到165.6万人,较2011年增加9.6%。2012年研究生录取51.7万人,但多数学生希望考名优学校的研究生,考研的竞争将十分激烈,所以考研成功的几率并不比找到好工作的几率大。而且,考研需要付出很多精力和时间,甚至会浪费了找工作的黄金时间。有关专家表示,如果不是有强烈的愿望希望自己在

所学的领域有所建树,只是为了逃避目前的就业压力、抱着不确定的心态考研,那么不妨从

职业发展的角度来考虑,然后理性分析各种机会与成本,从多方面权衡自己是否适合考研。

二、考研成本分析

机会成本是指在决策分析过程中,选择某种最优方案,而放弃次优方案所失去的潜在利益。机会成本的关键在于什么事情不是都好都坏,而是有利有弊、有得有失。机会成本的概念是从抉择的患得患失角度或观念出发提出的。机会成本的概念告诉我们,任何稀缺的资源的使用,不论在实际中是否为之而支付代价,总会形成机会成本,即为了这种使用所牺牲掉的其他使用能够带来的益处。 1、经济成本

根据一般考研同学的情况,预计准备考研时间为一年,假设本科生准备考研基本费用如下:资料书籍500左右,辅导班1000左右;生活费,一个月1000(平均),一年准备下来12000;交通费500/年合计: 14000。

国家规定:计划内非定向研究生,学费全部由国家和学校提供;计划外研究生,根据经费来源不同,分为委托培养和自筹资金两类。委托培养研究生,其经费由委托培养单位负担,数额由各招生院校根据国家有关条款自行规定,如清华大学的硕士每人每年8000元,博士每人每年10000元,该类毕业生毕业后回委托单位工作;自筹资金研究生,其经费自筹,不再享受国家普通奖学金等。国内高校的普遍收费都在5000元以上,平均水平在8000元左右,而且热门专业普遍收费较冷门专业高,保持在10000元以上。但是我们也看到收费并没有因为学校的牌子好坏而高低,如清华、中山大学、东南大学等每年只收5000元左右,而西北工业大学等也要收6000元以上。收费并没有因经济发展程度地区的不同而不同,如地处华东地区的复旦大学等几所高校收费都在10000元以下,而西南地区的四川大学等几所高校收费都在8000元以上。同时,收费也没有因为来自不同经济发展程度地区的生源不同而不同,各高校对所有生源一视同仁。

研究生学制为三年,居民一年期存款年利率约为3%,读研究生的学费平均是12000元/年,住宿费1200/年,生活费1000/月,12000/年研究生直接成本就是26000元/年。折算成现值:第一年26000元,第二年25243元,第三年 24507元,直接成本合计75750元。

2、就业成本

现在我们大多数人都面临考研与工作的抉择,估算一下读研究生的机会成本或许会对我们根据自己的实际情况作出正确选择有所帮助。我们考虑自己在教育上的投入产出。

这里我们研究的机会成本就是所谓的隐性成本,包括投资收益和就业成本。目前大学毕业生的平均工资每月为2000元。随着就业压力的增大,大学生的薪酬持续一路走低。尽管这样,我们知道应届的度研者大多数是重点大学的或者其他本科院校的优秀毕业生。他们毕业后若直接就业,其月收入应高于2000元的水平。这样看来我们如果把这些读研者的应届生月收入定为2500元也不为过。除去三年的生活必需品消费约36000元,那么应届生在这三年里的收益为54000元左右。这项收益构成了应届生读研时的隐性成本。

以上可以计算显性成本和隐形成本之和,也即个人经济上的总机会成本在13万左右。这个数字也只能近似表明应届读研机会成本的货币表现。由此可见,一名应届本科生如果直接攻读三年硕士研究生的机会成本至少也要12万。对于一些紧俏专业和应用型专业的毕业生如果直接读研的机会成本只会更高。

3、时间成本

研究生学制一般为三年,都说“一年之计在于春”,应届生读研期间正是人生最关键的黄金青春时期。学生在这期间生活在校园这个相对狭隘的社区里,很

可能会丧失社会上很多人生机遇。对于学有成就的学生来说这三年的时光也许是值得的,但对于一些并不是真正想从事科学研究,只是为了逃避就业而读研的学生来说,就很可能浪费了这三年的时光。有的学生如不能按期毕业则要推迟毕业时间,推的时间越长,其时间成本也越大。目前很多地方政府出台了资助大学生自主创业的政策,如果应届生能抓住这个机遇就有可能在这三年内干出自己的一番事业。比尔·盖茨就是个很好的例子。他停学创业,而不是准备复习读研。如果真选择后者,说不定他也错过了时机,成就不了今日的微软。

4、心理成本

年纪大,对人的影响有多大?这个问题不仅仅是女生需要问的,男生同样重要。试想如果有同学提前上学,21岁大学毕业,硕士读两年,工作第一年23岁,五年后做到中层经理为28岁;有同学本科复读,23岁大学毕业,硕士三年,工作第一年26岁,五年后为31岁。年龄越大,承担的社会责任也越重,压力也越大。父母的赡养,婚姻家庭的维持,都是需要考虑的问题。三年时间看似转瞬,象牙塔再轻松美好,我们终究要面对社会。对于那些父母期望值比较高,或者家庭经济条件不甚乐观的同学,这种压力会更大。已经付出了那么大的经济成本,又花费三年时间读研,需要承受一定的心理压力。更值得一提的是,女大学生还要面临生育压力,单位歧视育龄女性的压力,因而女研究生的心理压力成本往往大于男性,这是一个不争的事实。

三、考研收益分析

我们可以大概推算一下读研与不读研的工资差别情况。我们通过比较一个毕业后读研的人与一个毕业后直接参加工作的人的工资情况来说明。

根据上表,这种工资差距情况可以分成三阶段:第一阶段是你在读研究的三年 ,你的收入为0,而没有读研的本科人员这三年的工资收入是90000快。第二阶段是你毕业后两年内,刚一毕业,你只是一个有高学历但没有工作经验的人,不能给企业带来真实的经济利益,而那个没有读研的本科生此时已经有了三年的工作经验,能够给企业带来真正的经济收益,因此,他的工资仍然比你高。第三阶段是你工作两年后,这个时候,你不但拥有了学历而且拥有了工作经验,能够为企业创造经济利润了,此时你的工资水平比那个没读研的本科生高,并且会一直高下去。(假设你60岁退休,你可以比他高30多年)虽然此时那个本科生已经有了5年的工作经验,但是工作经验对工资的影响是边际递减的,对企业来说,3年的工作经验和没有工作经验可能有很大的差别,但是3年的工作经验和5年的工作经验没有那么大差别了。所以等你有了一定工作经验后,你的工资就会比他高。

最后,你读研的利润就等于用你从工作后一直到退休的工资总和减去你本科人员从工资到退休的工资总和在减去你读研究生的直接成本75750和考研的成本54000。

如果按上述数据计算,利润为55万元。

据最新统计结果表明,硕士研究生年薪平均数为65948,中位数为57600;本科生年薪平均数为43244,中位数为35000。分别相差22704和22600,取其平均值22652,且假定工资差不变且以本科生工资年薪43244计算,计32年,利润约为46.5万元。

四、结语

对于考研生来说,从短期内而言,应届生读研期间虽然要付出较大的机会成本代价,但从长远的利益来看,读研之后的预期收益最终还是会超过读研期间所付出的代价,因为硕士学位相对比本科来说还是意味着有更多的就业和晋升机会。这也是为什么至今还有那么多学生以及在职人员仍要不顾一切代价考研的原因之一。至于读研之后需要多久才能获得收益,收益有多大这也是一个非常复杂的问题,有待今后进一步探讨。而就业的过程不是单纯地寻找一份工作的过程,而是着手实施规划人生未来的开始;就业的过程不是单纯地借助于个人的“有志”和“外力”而达到一劳永逸的过程,而是运用科学方法和科学手段进行“投入”和“产出”分析、慎密规划和具体实施的“大智大勇”过程,是一种心智的磨炼和适应的过程。因此,这就要求每一个即将毕业的大学生在面对就业时应作出认真的思考和研究,从市场经济的视角审视自己,做到未雨绸缪。通过以上分析,无论是考研还是就业,鉴于机会成本的存在,我们都应该认真考虑自身的特点来做出明智的选择避免机会成本的产生。

参考资料:

1、姜旭宏.决策中的机会成本[J].北方经贸

2、徐楠,郑艳.机会成本与个人能力的关系〔J〕.特区经济

3、张建林,夏婷婷. 应届本科生攻读硕士研究生的机会成本

4、英才薪酬调查报告二