欧洲经纬度

WGS84经纬度坐标

WGS84经纬度坐标

与北京54坐标或者西安80坐标的关系 一般来讲,GPS直接提供的坐标(B,L,H)是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标,其中B为纬度,L为经度,H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。而在实际应用中,我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标(x,y,),不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标(B,L),高程一般为海拔高度h。

GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米,随区域不同,差别也不同,经粗落统计,我国西部相差70米左右,东北部140米左右,南部75米左右,中部45米左右。现就上述几种坐标系进行简单介绍,供大家参阅,并提供各坐标系的基本参数,以便大家在使用过程中自定义坐标系。 1、1984世界大地坐标系

WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的定义是:原点是地球的质心,空间直角坐标系的Z轴指向BIH(1984.0)定义的地极(CTP)方向,即国际协议原点CIO,它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点,Y轴和Z,X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值,采用的两个常用基本几何参数: 长半轴a=6378137m;扁率f=1:298.257223563。

2、1954北京坐标系

1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。属于参心大地坐标系,采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。其长半轴 a=6378245,扁率 f=1/298.3。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。 3、1980西安坐标系

1978年,我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。属参心大地坐标系。1980年西安坐标系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975国际椭球,以JYD 1968.0系统为椭球定向基准,大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇,采用多点定位所建立的大地坐标系.其椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值,它们为:其长半轴a=6378140m; 扁率f=1/298.257。

4 高斯平面直角坐标系和UTM

一般的地图均为平面图,其对应的也是平面坐标.因此,需要将椭球面上各点的大地坐标,按照一定的数学规律投影到平面上成为平面直角坐标.目前世界各国采用最广泛的高斯- 克吕格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影(等角投影), 即该投影在小区域范围内使平面图形与椭球面上的图形保持相似。为了限制长度变形,,根据国际测量协会规定,将全球按一定经差分成若干带。我国采用6度带或3度带,6度带是自零度子午线起每隔经度。

高斯平面直角坐标系一般以中央经线(L0)投影为纵轴X, 赤道投影为横轴Y,两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值,在投影中规定将

坐标纵轴西移500公里当作起始轴。为了区别某一坐标系统属于哪一带,通常在横轴坐标前加上带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号。 城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。同一坐标系下的大地坐标(即经纬度坐标B,L)与其对应的高斯平面直角坐标(x,y)有严格的转换关系。现行的测绘的教科书的一般都有。

5、 地方独立坐标系

在我国许多城市测量与工程测量中,若直接采用国家坐标系下的高斯平面直角坐标,则可能会由于远离中央子午线,或由于测区平均高程较大,而导致长度投影变形较大,难以满足工程上或实用上的精度要求。另一方面,对于一些特殊的测量,如大桥施工测量,水利水坝测量,滑坡变形监测等,采用国家坐标系在实用中也会很不方便。因此,基于限制变形,以及方便实用,科学的目的,在许多城市和工程测量中,常常会建立适合本地区的地方独立坐标系。建立地方独立坐标系,实际上就是通过一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面.地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球,该椭球的中心,轴向和扁率与国家参考椭球相同。其椭球半径α1增大为:α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0式中:Hm为当地平均海拔高程,ζ0为该地区的平均高程异常。而地方投影面的确定中,选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立中央子午线.以某个特定方便使用的点和方位为地方独立坐标系的起算原点和方位,并选取当地平均高程面Hm为投影面。

既然说到了不同的坐标系,就存在坐标转换的问题。关于坐标转换,首先要搞清楚转换的严密性问题,即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的,而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。例如,由1954北京坐标系的大地坐标转换到954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换,其转换过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标,就属于不同椭球体间的转换。

不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法,即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言,比较严密的是用七参数的相似变换法,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点,如果区域范围不大,最远点间的距离不大于30Km(经验值),这可以用三参数,即X平移,Y平移,Z平移,而将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0,所以三参数只是七参数的一种特例。

如果不考虑高程的影响,对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法,即四参数(x平移,y平移,尺度变化m,旋转角度α)。如果用户要求的精度低于20米,在一定范围(2'*2')内,就直接可以用二参数法(ΔB,ΔL)或(Δx,Δy)修正。但在实际操作中,这也取决于选取的公共点是否合理,并保证其足够的精度。

北京经纬度

北京经纬度

北京市的地理坐标为:北纬39”26’至41”03’,东经115”25’至 117”30’。北京市区坐标为:北纬39.9”,东经116. 3”。各郊区、县的地理坐标为:房山区,北纬 39. 6”,东经115.9”;门头沟区,北纬39.6o”,东经115.9;大兴县,北纬39.7”,东经116.3”;通县,北纬39.8”,东经116.6”,顺义县,北纬40.l”,东经116.6”;平谷县,北纬40 1”,东经117.1”昌平县,北纬40.2”,东经116.2”;怀柔县,北纬40.3”,东经116.6”;密云县,北纬40.3”,东经116 8”;延庆县,北纬40.4”,东经115.9”。

经纬度学案

地球与经纬度

一、目标导引(1分钟) [学习目标]

1. 了解地球的形状、大小、地轴、两极,经线、纬线的定义及特点,经度、纬度的划分方法,各种半球的划分,高中低纬的划分,赤道,本初子午线,南北回归线,南北极圈等重要经纬线的数值,经纬网及意义

2.掌握利用经纬线判定半球、辨别方向的方法,能画出从不同视角观察地球仪呈现的图像。 3.尝试从自然现象和日常生活中发现地理问题,培养探究地理问题的兴趣。 二、阅读检测(9分钟) 1、地球的形状和大小

形状:地球并不是一个正圆球,而是一个两极稍扁,赤道略鼓的椭球体。 大小:平均半径≈6371千米,赤道周长≈4万千米 2、地球上基本的点和线

北极点是指地球自转轴穿过地心与地球表面相交,并指向北极星附近的交点。 南极点是除北极点外地轴与地球的另一交点。 地轴是连接地心和南极、北极的假想直线。

赤道:过地心与地轴垂直的平面和地球相交的大圆。

3、经线和纬线,经度和纬度

三、探究展示(18分钟)

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东西半球的划分:_____向东至______为东半球,_____向东至______为西半球。 南北半球的划分:_____以______为北半球,_____以______为南半球。 画图说明高中低纬与温度带的区别:

___至___为低纬度,___至___为中纬度,___至___为高纬度。

在地球仪上找出南北回归线,南北极圈,并记录其纬度数值及图形特点

经纬网:在地球仪上或地图上,经线和纬线相互交织,就构成了经纬网 经纬网的意义:用于在地球上准确的定位。

四、点拨提升

1、利用经纬线判定方向

A 南北方向判断:北半球,纬度数值越大,为北;在南半球,纬度数值越大,为南。 B 南北半球判断:纬度数值向北逐渐增大的为北半球,向南逐渐增大的为南半球。 C 东西方向的判断:

两点同为东经,则数值大的一点为东。两点同为西经,则数值大的一点为西。 两点分处东、西经,若经度数相加小于180,则东为东,西为西 两点分处东、西经,若经度数相加大于180,则东为西,西为东

- 2 -

2.利用经纬度判读实际距离:

推算相差一个纬度的经线长是多少?

推算相差一个经度的纬线长:

五、达标反馈(10分钟)

1.读下图1-2填写表格:

° 4080150°

40°

70200 20406025°

15° 5°

1400°

130°

2.完成以下四幅图的训练要求。

标出其余经线的度数 - 3 -

A的地理坐标( B的地理坐标(,) A在B的方向

(默认上北下南)

A的地理坐标(,)

A的地理坐标(, B的地理坐标(

B的地理坐标() A在(东、西)半球

B在

下图是地球经纬网示意图。读图判断1—2题。

1.图中各点位于北半球、西半球的是 ( )

A、③④ B、①② C、⑤⑥ D、③⑦ 2.图中④点位于⑧点的 ( )

A、东北方向 B、西北方向 C、东南方向 D、西南方向

下图表示一架飞机从a城出发途径b岛附近海域后飞往C城的航线位置。读图回答3—4题。

3.该飞机的飞行方向是( )

A.先向西北后向西南 B.先向东北后向西南 C.先向东北后向东南 D.先向西北后向东南

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经纬度位置

课题:在地球仪上确定经纬度位置

目标

(1)会观察地球仪。

(2)准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。

(3)利用经纬网确定某地的地理位置。

重难点

(1)东西半球划分。

(2)利用经纬网确定某地的地理位置。

教学过程

(导入新课)

上节课我们共同学习了经纬线的特征和经纬度的划分,为了巩固所学知识,

引入:在日常的生活中,我们怎样确定地球表面任何一点的确切地理位置? (展示图片)教材提供的地图“经纬网”,在图上选出经纬网的交点A、B、C点。

(让学生读出A、B、C 点的经纬度。教师及时纠正,辅导。)

引入:通过上面的练习,你认为用经纬网确定某一点的位置,有什么规律? (启发学生与生活实际联系一下,不难发现就像在影院里找座位一样。) 引入:如果有一航行的轮船在茫茫的大海中遇难,你怎样能准确的报出遇难轮船的位置,而及时的救援?

(学生运用经纬网知识,不难回答)

展示地球仪:让学生在地球仪上找出北京、伦敦、莫斯科的经纬线度数。 在前面学习的基础上,让学生找出下列事件的发生地。

俄罗斯“和平号”空间站第一批碎片坠落在44.40S、1500W 。

台风“桑美”的中心位置已经移至2800N、125.30E。

强化训练:

1

2 (抢答、及时表扬、鼓励,调动学生的积极性。) (总结全课)概括本节主要内容。 (布置作业)教材提供的“活动”3——“城市经纬度的确定”。

经纬度转换

1. 打开需要转换的Excel文件。

如:

2. 查看经纬度坐标数据。如度、分、秒分别以°、′、″相隔,直接进入第8步;如度、

分、秒以:相隔则查看是否自动转化成日期型数据。如下图:

注:红框内表示已经自动转化成日期型 。

如没有转化成日期型数据,直接进入第8步。

3. 选中经度一列——右击复制。如:

4. 新建一个文本文档。桌面上右击——新建————文本文档。

5. 在新建文本文档中粘贴经度数据(目的是为去除格式)后,再全选数据,点击复制。

6. 在Excel中插入一列,设置格式为文本。如图

7.在该列中粘贴文本文档中复制来的数据,即可得到文本型的经度列。重复(3——7步)

最后得到文本型的纬度。

8.选中经度列,并在后方插入四到五空列。点击数据菜单下的分列,如图

9.在分列向导步骤一中,选择 分隔符号 分列。

在第二步中 勾上其他分隔符号,在后面填上:号。(如果是°、′、″分隔的话,则分别以°号分,再把得到的数据中含分秒的列按符号′再分列,最后替换掉″,得到度分

秒三列数据)。

在第三步中,目标区域,点击,选择刚刚插入的空列。点击完成。得到度分秒三列数据。

10.最后通过Excel计算得到经度坐标,复制结果列,(重得8—10)得到纬度坐标。

11.复制结果列,以数值方式选择性粘贴到目标列,删除多余列即完成经度转换。(重复8—11)得到纬度坐标。

初中经纬度

一、选择题 (下列各题的四个选项中,只有一个正确答案。)

1.仔细观察,你发现地球仪上没有表示出来的事物是( )

A.赤道 B.地球公转轴

C.极点 D.经线和纬线

2.关于地轴的说法,不正确的是( )

A.地轴与地球表面的交点是北极点和南极点

B.地轴是地球自转的旋转轴

C.地球上有一根巨大的地轴

D.地轴是一根假想的轴线

3.东、西半球的划分是以( )

A.20°E和160°W的经线圈划分

B.0°纬线圈划分

C.0°和180°经线圈划分

D.20°W和160°E经线圈划分

4.关于图1-7中P点位置的说法正确的是( )

A.P点的纬度是20°,经度是15°

B.P点的纬度是20°N,经度是15°E

C.根据东、西半球的划分,P点位于东半球

D.根据南、北半球的划分,P点位于南半球

5.在地球仪上,纬线是( )

A.指示南北方向 B.与地轴垂直的半圆

C.长度不相等的圆圈 D.全球可以划分出十条纬线

6.关于经线和纬线的叙述正确的是 [ ]

A.所有经线都与本初子午线平行

B.纬度越低,纬线越长

C.经线和纬线都长度相等

D.纬线指示南北方向

7.关于经纬度变化规律的正确叙述是( )

A.以0°经线为界,东经和西经的度数分别向东、向西越来越大

B.以180°经线为界,东经和西经的度数分别向西、向东越来越大

C.以赤道为界,北纬和南纬的度数分别向北、向南越来越大,极点的纬度为180°

D.以赤道为界,北纬和南纬的度数分别向北、向南越来越小,极点的纬度为0°

8.某地经纬度位置是32°N,120°E,则该地位于( )

A.东半球、北半球 B.东半球、南半球

C.西半球、北半球 D.西半球、南半球

9. 本初子午线是

A.南北纬度的分界线 B.南北半球的分界线

C.东西经度的分界线 D.东西半球的分界线

10.表示南纬、北纬、东经、西经的英文字母,顺序正确的是( )

A.S、N、E、W B.N、S、W、E

C.E、W、N、S D.W、E、S、N

11.关于经纬线的说法正确的是( )

A.沿任何一条经线北行,均能回到原地

B.通过地球表面任何一点都只有一条经线

C.全球所有的经线都不等长

D.除赤道和极点以外,相同纬度的纬线都有两条

12. 若要使房子周围的门窗都朝南,房子只能建在 ( )

A. 赤道上 B. 北极点上 C. 南极点上 D. 本初子午线上

13.下列各点中既位于东半球,又位于北半球的是

A.西经30度,北纬30度 B.西经10度,北纬10度

C.东经170度,南纬30度 D.东经175度,北纬10度

14.在地球表面,纬度30°、经度110°的地方一共有 [ ]

A.一个 B.二个 C.三个 D.四个

15.中纬度与低纬度,中纬度与高纬度的分界纬线是(

A.0°和30°纬线 B.30°和60°纬线

C.0°和60°纬线 D.60°和30°纬线 )

经纬度讲义

七年级上册地理中有关经纬度的重点和难点

在我多年的地理教学中,每每学到经纬度这个地方,我总是精心设计,苦口婆心的讲解、演示,自我感觉也讲清楚了,但学生像是雾里看花,一片茫然。初中地理课程一开始编排很难,再加上学生正处在由小学向初中过渡的时期,习惯于小学的知识简单,死记硬背就可以得个高分。初中地理中经纬度这个地方比较抽象,同学们需要学会看地图,图文结合,从地图上获取更多的地理信息,把抽象的知识形象化,同时学会及时小结,梳理知识点,平时寻找适合自己的学习方法,也许能起到事半功倍的效果。在这老师做个示范,把这部分的重点和难点整理一下,或许对同学有所帮助。

一、纬线和纬度

读图方法:观察图完成:

(1)找出纬线的特征:所有纬线自成一个圆圈,被称为纬线圈,纬线圈的长度不等,最长的是赤道,由赤道向两极逐渐缩短,到两极缩成一个点。纬线指示东西方向,所有的纬线都平行,赤道把地球平分为南北两个半球。

(2)看清纬度的标注方法和纬度的分布排列的规律:纬度从赤道算起,把赤道定为0度,由赤道到北极和南极各分作90度,赤道以北是北纬,代号是N;以南是南纬,代号是S,北纬90度是北极,南纬90度是南极。南纬和北纬的分界线是赤道。

(3)特殊的纬线:

0度纬线:即赤道,是最长的纬线,南北半球的分界线。

30度纬线:低、中纬度的分界线。

60度纬线:中、高纬度的分界线。

90度纬线:即南北极点,北纬90度是北极点,南纬90度是南极点。

23.5度纬线:回归线,是热带和温带的分界线,有无太阳直射现象的分界线。北纬23.5度是北回归线,南纬 23.5度是南回归线。

66.5度纬线:极圈,是温带和寒带的分界线,有无极昼和极夜现象的分界线。北纬66.5度是北极圈,南纬66.5度是南极圈。

(4)看清地球自转的方向:地球是自西向东转的,箭头的方向是东,相反的方向是西。面对地图,上北下南,左西右东。

二、经线和经度

读图方法,观察图完成:

(1)找出经线的特征:所有经线都是半圆形,经线长度都相等,经线指示南北方向,所有的经线都在南北两极点处相交,两条正对的经线组成一个经线圈,它们的度数和是180度,任何一个经线圈都可以把地球平分为两个半球。

(2)看清经度的标注方法和经度分布排列的规律:国际上规定,把通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那一条经线定为0度经线,也叫本初子午线。从本初子午线向东、向西,各分作180度,以东的180度属于东经,以西的180度属于西经,经度最大是180度,180度经线只有一条。东西经的分界线是0度经线和180度经线。

(3)特殊的经线:

0度经线:即本初子午线,是东西经的分界线,以东是东经,以西是西经。 180度经线:是东西经的分界线,以东是西经,以西为东经。

西经20度经线:东西半球的分界线,以东是东半球,以西是西半球。

东经160度经线:东西半球的分界线,以东是西半球,以西是东半球。

三、六条分界线:

(1)北纬、南纬的分界线:赤道,赤道以北为北纬,赤道以南为南纬

(2)东经、西经的分界线:本初子午线和180度经线,本初子午线以东为东经,以西为西经;180度经线以东是西经,180度经线以西是东经

(3)西半球的分界线:赤道,赤道以北为北半球,赤道以南为南半球

(4)东西半球的分界线:西经20度和东经160度,西经20度以东是东半球,西经20度以西是西半球;东经160度以东是西半球,东经160度以西是东半球

(5)低、中、高纬的分界线:30度纬线和60度经线,0-30度为低纬,30-60度为中纬,60-90度为高纬

(6)五带的分界线:回归线和极圈

四、判断经度和纬度的口决:

(1)判断纬度看横线(上的度数),北大北纬,南大南纬;赤道以北为北纬,赤道以南为南纬

(2)判断经度看竖线(上的度数),东大东经,西大西经;本初子午线以东为东经,本初子午线以西为西经;180度经线以东为西经,180度经线以西为东经

(3)判断南北半球看纬度,北纬属于北半球,南纬属于南半球

(4)判断东西半球看经度,西经20度以东是东半球,西经20度以西是西半球;东经160度以东是西半球,东经160度以西是东半球

(5)判断低、中、高纬看纬度,0-30度为低纬,30-60度为中纬,60-90度为高纬

(6)判断五带看纬度,回归线和极圈

经纬度计算

经纬度距离计算

同一经线上,纬度每一度的间距是111km

同一纬线上,每一经度的间距是用111乘以纬度数的余弦值

算两地的实地距离时,可以用勾股定理

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在地球仪上,与赤道相平行的圆就是纬线

纬度每差1度,距离相差110千米

在地球仪上,连接南北两极点的半圆就是 经线

经度每差1度的实地距离是:110千米*cosa

其中cosa 的 a==该点所在纬度

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经度和纬度都是一种角度。经度是个两面角,是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长,为了度量经度选取一个起点面,经1884年国际会议协商,决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台(旧址)的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线,称为本初子午线。本初子午线平面是起点面,终点面是本地经线平面。某一点的经度,就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量,自本初子午线平面作为起点面,分别往东往西度量,往东量值称为东经度,往西量值称为西经度。由此可见,一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度,东经度的最大值为180°,西经度的最大值为180°,东、西经180°经线是同一根经线,因此不分东经或西经,而统称180°经线。(横纬竖经)在地球仪上与赤道平行的都是纬度与赤道垂直的都是经度

纬度是个线面角。起点面是赤道平面,线是本地的地面法线。所谓法线,即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上度量,由赤道向南、北度量,向北量值称为北纬度,向南量值称为南纬度。由此可见,一地的纬度是该地对于赤道的方向和角距离。赤道是0°纬线,北纬度的最大值为90°,即北极点;南纬度的最大值为90°,即南极点。

在地球仪上,由经线和纬线就组成了经纬网;如果把经纬网地球仪展开,就形成了一幅平面的地图。确定位置,在航空、航天、航海以及气象等方面都有作

用。 “船在海上遇到危险时,如何去营救”等等,都要用到经纬网地图。经度 :为了区分地球上的每一条经线,人们给经线标注了度数,这就是经度。经度每15度1个时区。 实际上经度是两条经线所在平面之间的夹角。国际上规定,把通过英国首都伦敦格林威治天文台原址的那一条经线定为0°经线,也叫本初子午线。从0°经线算起,向东、向西各分作180°,以东的180°属于东经,习惯上用“E”作代号,以西的180°属于西经,习惯上用“W”作代号。东经180°和西经的180°重合在一条经线上,那就是180°经线。在地图上判读经度时应注意:从西向东,经度的度数由小到大为东经度;从西向东,经度的度数由大到小,为西经度;除0°和180°经线外,其余经线都能准确区分是东经度还是西经度。

经度分为360度,每15度1个时区,其中0度的叫本初子午线,是第一个进入新一天的地方,然后向西每过1个时区就相差1小时。例如现在是早上5点,那么向西一个时区就是早上4点,再过1个时区就是早上3点,依此类推,向东则相反,一直到本初子午线,也就是说本初子午线两侧刚好相差23个小时

从赤道向两级,纬度越来越高.赤道是划分南北两半球的分界线

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地球上任两点间距离公式:

地球上任两点,其经度分别为A1、A2(E正,W负),纬度分别为B1、B2(N正,S负)。

令A0=(A1-A2)÷2,B0=(BI-B2)÷2

f=√sinB0×sinB0+cosB1×cosB2×sinA0×sinA0

1、两点间空间直线距离=2fR

2、两点间最小球面距离=arcsinf÷90°×∏R(角度)

3、两点间最小球面距离=arcsinf×2R(弧度)

说明:E、W、N、S=东西南北;R=地球半径;√=根号;∏=圆周率。

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已知两地的经纬度,如何求两地距离?

两地经纬度:

A:北纬39.1 东经117.2

B:北纬49.9 东经-97.2

这两地距离是多少?

设地球半径为R

A:在 北纬39.1 做一个与赤道平行 与地球相交的平面

那么你肯定可以得到一个圆

这个圆的半径肯定是 R*cos39.1

那么这个圆上 东经117.2 到 (东经-97.2 =西经97.2)

的弦长 R*cos39.1 * sin[360-(117.2+97.2)]/2

= R*cos39.1 * sin 72.8

B:北纬49.9 做一个与赤道平行 与地球相交的平面

那么你肯定可以得到一个圆

这个圆的半径肯定是 R*cos49.9

那么这个圆上 东经117.2 到 (东经-97.2 =西经97.2)

的弦长 R*cos49.9 * sin[360-(117.2+97.2)]/2

= R*cos49.9 * sin 72.8

A:北纬39.1 东经117.2 D:北纬39.1 东经-97.2

B:北纬49.9 东经-97.2 C:北纬49.9 东经117.2

这4个点构成等腰梯形ABCD 显然是AD平行BC

BC=R*cos49.9 * sin 72.8 AD=R*cos39.1 * sin 72.8

又因为 AC=BD=2*R*sin(49.9-39.1)/2

=2*R*sin5.4

那么你就可以求出梯形对角线AB=CD=根号下[(AD+BC)*(AD+BC)/4 + AC*AC - (AD-BC)(AD-BC)/4]

你自己代入也算一算,过程我就不写

然后你得到AB=CD 的值

那么弦长AB所对应地球最大圆的弧长就等于AB俩地距离

设弦AB对应最大圆的圆心角为x

那么肯定有 AB/2 = R* sin(x/2)

解得x

那么弧长AB就等于 x*R

经纬度转换XYZ

我们用经纬度来表示地球上的点,用三维体系来表示空间中的点,那么在地球上构造一个三维体系,是否会对我们有很大的帮助?我们要想让三维体系使我们最方便,那应该把三维体系构造在地球上的哪个位置?三维体系坐标与地球经纬度又有什么关系?本文将会对这些问题进行探索。

【关键字】:经纬线 三维体系 坐标 关系

1 前言

由于地球的极半径与赤道半径长度相差不多,所以我们通常地把地球看成是一个规则球体,本文将会把三维体系建立在地球地心处,让z轴与地轴重合,y轴与0—180度经线圈于0度纬线的直径重合,则x轴与90E—90W经线圈于0度纬线的直径重合。如图①

图①

然后通过一定的计算,让地球的点(纬度,经度,海拔)表示为三维体系中的点(x,y,z)。 2 地球经纬度与三维体系坐标的关系是什么

设纬度α,经度为β,海拔为h(米)。

若地球上任意一点为(α,β,h)表示为三维体系中的点(x,y,z),则:

东经:x≈(6372.8+h/1000)(cos α)(sin β) 西经:x=(6372.8+h/1000)(cos α)sin (180+β) y≈(6372.8+h/1000)(cos α)(cos β)

北纬:z≈(6372.8+h/1000)(sin α) 南纬:z=(6372.8+h/1000)sin (90+α)

海拔计算时单位是米,x,y,z单位是千米。

3 如何证明“地球经纬度与三维体系坐标的关系”

切换仰视视角:

点A是南半球的一点,作与A同一海拔,同一经度,纬度为0度的点B,如图③

海拔=h米=h/1000千米

∴B到地心的距离BO=地球平均半径+h/1000

≈6372.8+h/1000千米

切换回立体的视角

图④

作AC⊥BO,C为垂直,r为平均半径

CO=AO×cosα

=(r+h/1000) ×cosα

再切换回仰视

∠BOF=β

x=CO×sinβ

=(r+h/1000) ×cosα×sinβ

y=CO×cosβ

=(r+h/1000) ×cosα×cosβ

在图④

z=CA=AO×sinα=(r+h/1000) ×sinα

但是地球有南北纬东西经之分,所以要分类讨论

东经:x=(r+h/1000)(cosa)(sinb)

西经:x=(r+h/1000)(cos a)sin (180+b)

y坐标不会因东西经差异而被影响

北纬:z=(r+h/1000)(sin a)

南纬:z=(r+h/1000)sin (90+a),所以:

东经:x≈(6372.8+h/1000)(cos α)(sin β) 西经:x=(6372.8+h/1000)(cos α)sin (180+β) y≈(6372.8+h/1000)(cos α)(cos β)

北纬:z≈(6372.8+h/1000)(sin α) 南纬:z=(6372.8+h/1000)sin (90+α)

这样便证明了地球经纬度与三维体系坐标的关系。

4 实际应用

我们可以通过三维体系坐标与地球经纬度关系的换算公式来解决实际问题,以下是一个实际例子:

在地球的一处A有一导弹发射器,发射出来的导弹航线图形为直线,A的位置是东经50度,北纬50度,海拔0米;在地球另一处B有一直升飞机,该飞机停留在空中不动,B的位置是东经70度,北纬70度,海拔2000米;导弹发射一段时间后被雷达捕捉,此时导弹位于C点,C点的位置是东经60度,北纬60度,海拔1000米。问该导弹是否可以击中B点处飞机?

该问题可以转化成数学模式的问题。运用本文建立的三维体系将用经纬度和海拔表示的点转化成用三维体系坐标表示的点。

将三点的经纬度与海拔分别代入:

A:x≈(6372.8+0/1000) (cos 50)(sin 50)

x≈ 3137.99

y≈(6372.8+0/1000)(cos 50)(cos 50)

y≈2633.09

z≈(6372.8+0/1000)(sin 50)

z≈4881.85

∴A(3137.99,2633.09,4881.85)

同理:经计算,解之得:

B(2048.82,745.71,5990.35)

C(2759.94,1593.45,5519.87)

这样,就转化成了问点B是否在直线AC上的纯数学的计算问题。

将A点坐标和C点坐标代入三维体系直线解析式公式:

解之,得:

再将B点的x,y的坐标代入解析式得:

z≈4333.91775

4333.91775≠5990.35

∴B点的飞机不会被击中

看来通过三维体系坐标与地球经纬度关系的换算公式来解决实际问题,可以为我们带来简便。 5 相关程序

用PC-500S来编写程序,计算此公式,程序如下:

5:“SWDQ”INPUT“A=”;A,“B=”;B,“H=”;H

10:LET X1=(6372.8+H/1000) COS A SIN B

15:LET X2=(6372.8+H/1000) COS ASIN (180+B)

20:LET Y=(6372.8+H/1000) COS ACOS B

25:LET Z1=(6372.8+H/1000) SIN A

30: LETZ2=(6372.8+H/1000) SIN (90+A)

35:PRINT“X1=”;X1,“X2=”;X2,“Y=”;Y,“Z1=”;Z1,“Z2=”;Z2

40:GOTO 5

45:END

操作时只需要将纬度,纬度,海拔输入即可。A为纬度,B为经度,H为海拔。若是东经看X1,若是西经则看X2,若是北纬看Z1,若是南纬则看Z2。

6 结束语

地球经纬度与三维体系坐标相结合,可以为我们的生活带来方便,但是由于地球不是规则的球体,所以实际计算时误差较大,最好是把(6372.8+H/1000)改为点到地心的距离,但是又考虑到点到地心的距离不好确定,所以可以适当地运用本文提出的公式。

经纬度+山脉

中国重要山脉经纬度及特征

大兴安岭118°-123°E;43.4°-52.6°′N 南北长约1220公里,是东北平原与内蒙古高原的分界线。半湿润区和半干旱区,农牧区分界线。大兴安岭是嫩江发源地,也是辽河水系、松花江和嫩江水系与其西北侧的黑龙江源头支流的分水岭。 长白山脉123°40'~131°E 41°~44°30'N。是辽、吉、黑三省东部山地的总称。狭义的长白山位于吉林省东南部,是长白山最高部分,又称白头山,是中、朝两国界山。白头山天池,是松花、图们、鸭绿三江发源地,中朝两国的界湖。长白山是一座休眠火山,历史有过数次喷发。长白山景色秀丽,是我国十大名山之一,与五岳齐名。 天山山脉 42.5°-43°N 是准噶尔盆地(中温带)与塔里木盆地(暖温带)分界线。塔里木盆地被高山团团围住,气候特别干燥,大多是沙漠地带,只有边缘地区的绿洲上能种粮、棉和瓜果。准噶尔盆地西北边缘的山地不很高,而且有很多缺口,大西洋、北冰洋的气流能够进入,所以气候比较湿润,除了盆地内一些绿洲可以种植春小麦、棉花、瓜果,这里的草场也很优良,畜牧业发达。有著名的克拉玛依油田。

太行山 36-40°N,112-115°E 黄土高原与华北平原分界线。东北-西南走向,山脊海拔1,500∼2,000米。位于北京、河北、山西、河南之间。绵延400余公里,为山西与河北、河南两省的天然界山。太行山北高南低,大部分海拔在1200米以上。

贺兰山38.8°N ,106°E 位于宁夏与内蒙古交界处。南北走向。山势雄伟,若群马奔腾。蒙古语称骏马为“贺兰”,故名贺兰山。海拔2000~3000米,是中国西北地区的重要地理界线。贺兰山植被垂直带变化明显。

贺兰山自然资源丰富。山前冲积平原上草场辽阔,是宁夏滩羊的重要产区,滩羊二毛皮古称“千金裘”, 贺兰山是温带荒漠与温带荒漠草原的分界线,又是西北内流区与外流区的分水岭。高耸的地形及良好植被对保护富庶的宁夏平原具有重要作用。 祁连山36-39°N,95°-103°E。位于青海省与甘肃省交界处。河西走廊西南侧。聚宝盆柴塔木盆地东北侧。由多条西北-东南走向的平行山脉和宽谷组成。

秦岭(34°N,100-112°E) 我国中部的东西走向山脉,南北方重要地理分界线。西起甘肃南部,经陕西南部到河南西部,为黄河支流渭河与长江支流嘉陵江、汉水的分水岭。主峰太白山海拔3,767米。秦岭北部的渭河是黄河最大的支流;南部的汉水,是长江最大支流。

巫山30~32°N,110°E。东北-西南走向。西面为重庆,东面为湖北。是四川盆地与长江中下游平原分界线。长江经过这里时横切巫山,形成了长江三峡。

大别山30°10′~32°30′N, 112°40′~117°10′E。长江与淮河水系的分水岭。位于豫、鄂、皖3省边境。山地主要部分海拔1500米左右,主峰白马尖,海拔1774米。

冈底斯山脉29°-32°N 79°-88°E 西北-东南走向,与喜马拉雅山平行。冈底斯藏语意为众山之主。海拔约6000米。佛教中认为是宇宙的中心。青藏高原南北重要地理界线,印度洋外流水系与藏北内流水系的主要分水岭。南侧即藏南地区。 横断山脉22°~32°N,97°~103°E 四川、云南西部和西藏东部系列南北走向山脉的总称。青藏高原与云贵高原分界线。山高谷深,岭谷高差一般在1000∼2,000米以上。为中国纬度最南的现代冰川分布区。27°10′N的玉龙雪山海拔5,596米。

横断山脉是我国重要的有色金属矿产地。金沙江、澜沧江和怒江以有色金属为主的各种矿藏多达百种以上;在雅砻江和金沙江交汇处一带富含钒钛磁铁矿,攀枝花是中国铁矿储量很大的地区,钒钛金属和其他有色金属的重要基地。横断山脉是中国主要水能资源分布区。金沙江水能蕴藏量近1亿千瓦。森林资源富饶而广布,是我国西南林区的主体部分,树种极其丰富。

大雪山主峰贡嘎山海拔7556米,为横断山脉最高峰。金沙江石鼓附近的虎跳峡为世界著名峡谷。这里山崩、滑坡、泥石流及地震频繁,又是中国生物多样性最丰富的区域。该地区及附近的丽江古城和“三江并流”自然景观先后被列入《世界遗产名录》。 武夷山25~29′N,116°~119°E。地处福建西北。江西与福建的分界线。长江水系与闽江水系的分水岭。西部是全球生物多样性保护的关键地区,分布着世界同纬度带现存最完整、最典型、面积最大的中亚热带原生性森林生态系统;东部以秀水、奇峰、幽谷、险壑等诸多美景、悠久的历史文化和众多的文物古迹而享有盛誉,被列入《世界遗产名录》。 南岭24°~26°30′N,110°~116°E。位于湘、赣、粤、桂边境。东西走向。是长江水系与珠江水系的分水岭。桂江上游与湘江上游之间秦时开凿灵渠。地带性土壤是红壤。有色金属丰富,以钨、锑矿最为丰富,为世界最集中的产地。南岭西段的盆地(桂)多由石灰岩组成,形成喀斯特地貌;东段的盆地(粤)多由红色砂砾岩组成,经风化侵蚀形成丹霞地貌。「丹霞」即由广东大庾岭西南侧的丹霞山得名。