用甲乙两种饮料按照

数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料

数学建模型与数学实验

1. 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:

1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.

2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 解:模型假设:

设生产甲饮料错误!未找到引用源。百箱,生产乙饮料错误!未找到引用源。百箱,获利最大为z.

符号说明:

错误!未找到引用源。为生产甲饮料的百箱数

错误!未找到引用源。为生产乙饮料的百箱数

z为生产甲饮料x百箱和生产乙饮料y百箱数获利最大值. 建立模型:

目标函数:错误!未找到引用源。

原料供应:错误!未找到引用源。

工人加工:错误!未找到引用源。

产量限制:错误!未找到引用源。

非负约束:错误!未找到引用源。

得出模型为:错误!未找到引用源。

s,t

(3) 模型求解

①编写M文件,代码如下:

c=[-10 -9];

A=[6 5;10 20;1 0];

b=[60;150;8];

Aeq=[]; beq=[];

vlb=[0;0]; vub=[];

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

运行结果:

结果分析:

甲饮料生产642箱,乙饮料生产428箱时,获利最大为

万元。

102.8

②.用LINGO求解模型,代码如下:

model:

title:生产计划;

max=10*X1+9*X2;

6*X1+5*X2

10*X1+20*X2

X1

end

运行结果:

结果分析:

从计算结果知当甲饮料生产642箱,乙饮料生产428箱时,获利最大为102.8万元。

灵敏度分析:

增加原料1千克时可增加利润1.57万元,因此投资0.8万元可增加原料1千克时应作这项投资。

每100箱甲饮料获利可增加1万元,则错误!未找到引用源。的系数变为11,不在错误!未找到引用源。的允许范围(10.8~4.5)内,因此应改变生产计划。

甲乙两车分别从A

1、甲乙两车分别从A、B两地相对开除,经过5小时相遇,然后两车继续行驶,乙车共用12小时行完全程到达A地,那么甲车再行驶多少小时到达B地?

2、 小明问老师今年多少岁?老师说:当我和你这么大时,你刚3岁,当你长到我这么大时,我已经33岁了。小明今年几岁了?

3、植树节那天,六年级学生去植树,如果每人栽5棵树,还剩下50棵树苗,如果每人栽6棵树就缺少40棵树苗,这个年级共有多少人?

4、甲乙两队的人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲乙两队人数的比是2:3.甲乙两队原来各有多少人?

5、 把一根竹竿直插入水底,竹竿湿了30厘米,然后将竹竿倒过来再插入水底,这时两

次湿的部分比它的1/3长12厘米。竹竿的全长是多少厘米?

6、 一项工作,甲独要做12小时,乙独做要18小时,若甲先做1小时,然后乙交替甲做

1小时,再由甲接替乙做小时…..,两人交替工作,问完成任务时共用多少小时?

7、在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是360,差与减数的比是1∶9,被减数和减数各是多少?

8、甲、乙两个合数互质,甲数大于乙数,它们的最小公倍数是280,甲数和乙数各是多少?

9、在2345、、、 四个分数中,最大的数是( ),最小的数是( )。 21324354

4,原来每杯有水多少克。 510、甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水,从甲杯倒入乙杯20克后,甲杯水的重量相当于乙杯水的

11、三角形的周长是46厘米,其内有一点p到三条边的距离都是4厘米,这个三角形的面

积是多少平方厘米。

12、六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的

人数的1,二班男生人数是一班女生31。一班女生人数与二班女生人数的比是多少? 4

13、一块布长18.1米,宽1.6米,用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三

角形小旗,最多能剪出多少面?。

14、 甲乙两地相距665千米,客车和货车分别从两地同时出发,7小时后相遇。货车速

度 是 客 车 的

9,客车每小时行( )千米。 10

15、 7、8、9、10、11、12、13这七个数的最大公约数是( ),最小公倍数是

( )。

16、 有若干克浓度为30%的消毒液,加入一定数量的 水后稀释为浓度24%的消毒液。如

果再加 入 相

同数量的水,消毒液的浓度将变为( )%。

17、 一项工程,如果由甲、乙两队合作需要30天完成。实际先由甲队单独做24天后,

乙队加入,两队又合作了14天,这时甲队调走,乙队继续做10天才完成任务。如果由甲队单独完成这项工程需要( )天。

18、 一根竹竿,小明从左端量到3米处做一个 记 号A,再从右端量到3米处做一个记

号B。这时,他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%,这根竹竿长度可能是多少米?

19、 一艘货船的载重量为260吨,容积为1000立方米。现在要利用这艘货船装运甲、

乙两种货物,甲货物每吨体积8立方米,乙货物每吨体积2立方米。要使这艘船的载重量与容积都能得到充分

利用,两种货物各应装多少吨?

220、一项工作,第一天甲、乙两人合做4小时,完成全部工作的;第二天乙又独做了55

13小时,还 剩全部工作的 没完成。这件工作由甲一人独做完成需要多少小时? 30

21、有一个四位数,它的个位数与千位数的和为10且个位数既是偶数又是质数,去掉个位数与千位数得到一个两位数是个质数,又知道这个四位数能被72整除,这个四位数是( )。

22、某校六年级原有两个班,现在要重新编成三个班,将原来一班的与原来二班的 组成新一班,将原一班的 与原来二班的组成新二班,余下的30人组成新三班,如果新一班人数比新二班的人数多10%,那么原来一班有多少人?

23、甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克。往甲乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中的食盐水浓度一样,问倒入多少克水?

24、商店购买了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元?

25、一批商品,按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品。为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣来销售。这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82%,问:打了多少折扣?

26、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1个小时到达;如果按照原来速度行驶120千米后,再将速度提高25%,则可以提前40分钟到达。那么,甲乙两地相距多少千米?

27、某次数学竞赛设置了一二等奖。已知:

(1)甲乙两校获奖人数的比为11:9;(2)甲乙两校获一等奖的人数总和占两校获奖人数总和的30%;

(3)甲乙两校获二等奖的人数之比是3:4.请问:甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的几分之几?

28、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲乙的速度之比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度提高20%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。那么AB两地相距多少千米?

29、计算:4444 1559939797101

30、苹果和梨共80斤,价值200元,已知苹果2元一斤,梨2.8元一斤,那么苹果有多少斤?

31、甲乙两人分别从、两地同时出发匀速相向而行,出发后小时两人相遇,若两人每中点千米的地方。已知甲比乙行小时都多走千米,则出发后小时两人相遇在距离得快。甲原来每小时行多少千米?

1132、已知甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的,乙等于甲、丙两数和的,丙等于23甲、乙两数和的5,则甲、乙、丙三个数的比为多少? 7

假期作业:1、自学下册数学1----3单元

2、每天做以上两道题,提倡一题多解。

有甲乙两车

有甲乙两车,甲车为载货汽车,乙车为小型载客汽车,在道路上发生交通事故,双方负事故的同等责任,致使一名骑自行车的人(丙)受伤,并造成路产管理人 (丁)遭受损失。交通事故各参与方的损失分别为:甲车车辆损失3000元,车上货物损失5000元;乙车车辆损失1万元,乙车车上人员重伤一名,造成残疾,花费医药费2万元,残疾赔偿金5万元;骑自行车人经抢救无效死亡,医疗费用3万元,死亡赔偿金10万元,精神损害抚慰金2万元;路产损失5000元。甲乙两车均承保了交强险,财产损失、医疗费用、死亡伤残各赔偿限额分别为2000元、8000元、5万元;甲乙车都投保了商业机动车保险,甲车投保险别分别为车辆损失险、第三者责任险、车上货物责任险、不计免赔险;乙车投保险别分别为车辆损失险、第三者责任险、车上人员责任险、不计免赔险。

现分别计算甲乙两车的交强险、商业险赔款。

一、交强险赔款计算

1、甲车

(1)财产损失赔偿金额

受损财产核定金额=乙车辆损失金额+路产损失

/2=10000+5000/2=12500元>2000元

财产损失赔偿金额=2000元

乙车辆得到的赔偿=10000/(10000+2500)×2000=1600元 路产管理人得到的赔偿=2500/(10000+2500)×2000=400元

说明:路产损失属于非机动车的损失,应由交通事故所有机动车参与方共同分摊,所以本案例甲车分摊到2500元;计算出乙车和路产管理人分别得到的赔偿金额,便于进行后续的商业险理算。(以下计算中相同之处,不再赘述。)

(2)医疗费用赔偿金额

医疗费用核定损失金额=20000+30000/2=35000>8000元 医疗费用赔偿金额=8000元

其中:

乙车人员得到的赔偿=20000/(20000+15000)×8000=4571元 骑自行车人得到的赔偿=15000/(20000+15000)×8000=3429元

(3)死亡伤残费用赔偿金额

死亡伤残费用核定损失金额=50000+120000/2=110000>50000 死亡伤残费用赔偿金额=50000元

乙车人员得到的赔偿=50000/(50000+60000)×50000=22727元 骑自行车人得到的赔偿=60000/(50000+60000)×50000=27273元 甲车交强险总赔偿金额=2000+8000+50000=60000元

2、乙车

(1)财产损失赔偿金额

受损财产核定损失金额=3000+5000+5000/2=10500元>2000元 财产损失赔偿金额=2000元

其中:

甲车得到的赔偿=(3000+5000)/(3000+5000+2500)×2000=1524元 路产管理人得到赔偿=2500/(3000+5000+2500)×2000=476元

(2)医疗费用赔偿金额:

医疗费用核定损失金额=30000/2=15000>8000元

医疗费用赔偿金额=8000元

骑自行车人得到的赔偿=8000元

(3)死亡伤残赔偿金额

死亡伤残核定损失金额=(100000+20000)/2=60000>50000元 死亡伤残赔偿金额=50000元

骑自行车人得到的赔偿=50000元。

乙车交强险总赔偿金额=2000+6000+50000=60000元

1甲乙两数的和是16

1甲乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲乙两数各是多少?

( 甲数向右移动一位就扩大了10倍 ,甲数占10份乙数占1份。用他们的和去除以他们总分数得到1份,就是乙的。然后向左移动一位就是甲数。)

16.5 ÷(10+1)=1.5=15

(2) 小华在计算一道减法时,把被减数十分位上的8看成了3,吧减数百分位上的1看成了7。请你算出错误的和正确的答案。

(3) 小李用竖式计算5.1加上一个两位小数时把加号看成了减号,得2.76。算出正确答案。

(4) 甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等,加数比乙数多47.52。甲数是多少?

(甲数的小数点向左移动两位也就是说甲数缩小了100倍减去本身,就缩小了99倍。用他们的差除以99 得到了缩小后的这个数,然后再将小数点向右移动两位就是甲数了。)

4752÷99=0.48=48

(5) 一个一位小数的小数点向左移动一位后就比原来小了1.53,这个一位小数是多少?

(小数点向左移动一位缩小了10倍,减去本身1份就是9份。然后用1.53除以9得到缩小后的数,再将它向右移动一位,也就是扩大10倍。就得到了原来的一位小数了。)

153÷9=0.17=1.7

(6) 一桶油连桶重6千克,倒出一半后,连桶重3.15千克。桶里原来有油多少千克?桶重多少千克?

(倒出的一半就是油的一半,将总重量减去连瓶重的,就得到油的重量了。桶的重量,将倒出一半后的重量减去油的重量,就是桶的重量了。

6—3.15=2.85

3.15—2.85=0.3

(7) 一个数的小数点向右移动一位后,这个数就大了9.9,这个数原来是多少?

(小数点向右移动一位这个数就扩大了10,减去本身一份就是9,就大了

9.9,)

9.9÷9=1.1

(8)把一个两位小数的小数点去掉就比原来多449.46,这个两位小数是多少?

(这个两位小数去掉小数点,扩大了100倍,减去本身一份就是99倍) 100-1=99

449.46÷99=4.54

(9)一副羽毛球拍价钱是一筒羽毛球的6.5倍,沈老师买了一副羽毛球拍和5筒羽毛球,一共花了241.5元,一副羽毛球和一筒羽毛球各是多少元?

241.5÷(5+6.5)=21(1筒球)

21×6.5=136.5(1球拍) 21×5=105(5筒球)

(10)动物园里猴子和熊猫共有30只,猴子的只数是熊猫的4倍。动物园里猴子和熊猫各有多少只?

30÷(4+1)=6

4ⅹ+ⅹ=30

ⅹ=6

(11)动物园里猴子比熊猫多30只,猴子只数是熊猫的4倍,动物园里猴子和熊猫各有多少只?

4ⅹ-ⅹ=30

3ⅹ=30

ⅹ=10 4×10=40 40+10=50

30÷(4-1)=10 4×10=40

(12)王大伯家现在能收看62套电视节目,比开通有线电视前的9倍少1套,王大伯家开通有线电视前只能收看几套电视节目?

9ⅹ-1=62

ⅹ=7

(62+1)÷9=7

(几倍多几少几。用列方程少减

,多加。 用算术方法列式 少加,多减)

(13)鸡和兔一共有8只,数一数一共有22条腿,鸡和兔各有多少只?

设:鸡有ⅹ只,那么兔有8-ⅹ只。(一只鸡有两条腿ⅹ只鸡,有2ⅹ条腿。兔有(8+ⅹ)×4条腿。)

2ⅹ+(8+ⅹ)×4=22

ⅹ=5(鸡)

8-5=3(兔)

(14)甲乙两袋大米,乙袋有B千克,从甲袋倒出8千克装入乙袋,两袋的大米同样重,原来甲袋有大米(B+16 )千米。

(15)在长是7分米,宽是2分米。的长方形中画一个最大的圆,像这样的圆最多可画( 3 )个。

(16)果园里梨树和苹果树共480颗,其中,苹果树的棵树比梨树的2倍多30颗。两种果树分别是多少颗?

(17)一个两层书架,上层书架的书的本数是上层的4倍。如果把上层的书搬60本到下层,则两层书正好相等,原来下层有书多少本?

(18)甲乙两人一共养鸡3000只,乙买掉800只后,甲养鸡的只数正好是乙剩下的3倍。甲、乙两人原来各养鸡多少只?

(19)长方形、正方形、三角形、圆,他们的周长相等但圆 的面积最大。

(20)周长相等的长方形面积不一定相等,周长相等的圆面积一定相等。

(21)半圆的周长(半圆 的周长要加一条直径)正好是圆的周长的一半。

(22)从长是60厘米、宽是40厘米的长方形中画半径是5厘米的圆,最多可以画多少个? 5×2=10 60 ÷ 10=6 40 ÷ 10= 4 × 6=24

(23)在周长是16厘米的正方形中画一个最多圆,所得圆的周长是(50.24 )厘米,面积是( 200.96 )平方厘米。 C=16×3.14=50.24 S=3.14×8×8=200.96

(24)奇数、偶数、质数、合数。最小分别是:1、2、3、4(1既不是质数 也不是合数)

(25)100千克的稻谷碾米75千米,每千克稻谷可碾米( 75÷100 ),碾一千克米需稻谷( 100÷75 )千克。

(26)用50千克花生仁可以榨花生油19千克。

19÷50表示每千克花生仁可以榨油多少千克 。 50÷19表示榨每千克花生油需要多少千克花生仁。

甲乙两地的距离是900km2

1、甲乙两地的距离是900km,一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地,途中停靠了几个车站,在当日16:30到达乙地.列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁,列车全部通过桥梁的时间是25s.求:(1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时? (2)火车的长度是多少米? 2、张先生驾车从广州到肇庆旅游,汽车以90km/h的平均速度行驶0.5h到达三水,休息0.5h后,再以80km/h的平均速度行驶1h到达肇庆,请求:(1)广州到三水,汽车行驶的路程是多少km?

(2)广州到肇庆,汽车的平均速度是多少km/h?

3、一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: (1)鸣笛处距山崖离多远? (2)听到回声时,距山崖多远? 4、、一辆汽车以36Km/h的速度朝山崖匀速行驶,在离山崖700m处鸣笛后汽车直线向前行驶一段路程听到刚才鸣笛的回声,求:听到回声时汽车离山崖有多远.

5、甲同学把耳朵贴在长铁管的某一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度为5100m/s,空气的速度为340m/s)?

6、、在一次爆破中,用一根长1m的导火线引爆炸药,导火线以0.5cm/s的速度燃烧,点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开,他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区?

7、、某运动员在百米赛跑中,起跑后第4秒初的速度是8m/s,第10秒末到达终点时的速度是13m/s,则他跑完全程的平均速度是多少?

8、某运动小车在前10秒时间内的平均速度为2m/s,后10秒时间内的平均速度为3m/s,则物体在这20秒时间内的平均速度是多少?

9、一艘航空母舰停在港口,用超声波搜寻海底,发现有一艘潜艇向己方驶来(假设为匀速直线运动),第一次发射超声波18秒后收到回波,收到回波286秒后发射第二次超声波,又经过10秒后收到回波,求潜水艇航行的速度多大?(超声波在海水中的平均速度为1500m/s)

10、一列客车长200米,以20米/秒的速度匀速行驶,突然迎面开来一辆长300米的货车,货车速度36千米/小时,求坐在客车窗口的乘客看见货车从他眼前通过的时间。

11、有甲乙两地相距220km,汽车A由甲地出发.速度是40km/h,向乙地行驶;汽车B由乙地出发,速度是30km/h,向甲地行驶,AB两车同时出发,在开出后1小时,B车在途中停留2小时,再以原来的速度继续前进,A车则一直行驶,问:它们在出发后多少时间相遇?相遇地方离甲地多远?

12、某同学观察蜻蜓在贴近平静的水面直线飞行时,获得了一张蜻蜓点水的

俯视图片如图所示,图片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况(每次点水只形成一个波纹),三个波纹刚好在O点内切.蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计,请据图片解答下列问题:①从图片上看,蜻蜓的运动方向是沿x轴______.(填“向右”或“向左”)②蜻蜒飞行的速度______水波的传播速度.(填“大于”、“等于”或“小于”)③若该同学观测到蜻蜓从第一次点水到第三次点水历时2s,蜻蜓飞行的平均速度为______m/s.

1

某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料

(2010●无锡)某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:

原料

A 原料(吨) B原料(吨)

节能产品

甲种产品 3

乙种产品 1 3 5

本次销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨.

(1)写出x与y满足的关系式;

(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?

解 析(1)根据等量关系“200=生产甲种产品用去的A原料+生产乙种产品用去的A原料”列出函数关系式;

(2)由函数图象得出甲乙产品所获利润与销售量的函数关系式,再根据等量关系“甲产品所获利润+乙产品所获利润=总利润”列出函数方程求出B原料的最小值.

解 答(1)∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨,∴生产甲种产品x吨用去A原料3x吨.

∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨,∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨.

又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨,

∴3x+y=200.

(2)设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨,并且生产的产品全部销售,则3x+2y≥220①.

由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m=3n,m=2n.

∵3x+y=200②,

∴3x=200-y③,

把③代入①,得200-y+2y≥220,

∴y≥20.

设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨需要用B原料t吨,则t=3x+5y.

把③代入上式,得t=200-y+5y=200+4y, ∵y≥20,

∴200+4y≥200+80=280.

即t≥280.

答:至少要用B原料280吨.

两个分子甲与乙相距较远

1. 两个分子甲与乙相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略),设甲固定不动,乙逐渐

向甲靠近,直到不能再靠近的整个过程中

(A)分子力总是对乙做正功,分子间的相互作用的势能总是减小

(B)乙总是克服分子力做功,分子间的相互作用的势能总是增加

(C)先是乙克服分子力做功,然后分子力对乙做正功,分子间的相互作用的势能是先增加后减小

(D)先是分子力对乙做正功,然后乙克服分子力做功,分子间的相互作用的势能是先减小后增大

2. 如图2—1所示,直立容器内部被隔板隔开的A、B两部分气体。A的密

度小,B的密度大,加热气体,并使两部分气体混合均匀,设在此过程中气体

吸热Q,气体内能的增量为△U,则

(A)△U = Q

(B)△U<Q

(C)△U>Q

(D)无法比较

3. 下列说法中正确的是

(A)热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体

(B)功可以全部转化为热,但热不能转化为功

(C)不可能从单一热源吸热并且把它全部用来做功,而不引起其他变化

(D)凡是不违反能量守恒定律的过程都一定能实现

4.关于物体内能的变化,以下说法中正确的是( ).

A.物体吸收了热量,它的内能可能减小

B.物体机械能变化时,它的内能可能减小

C.外界对物体做功,它的内能可能减小

1

D.物体既吸收热量,又对外做了功,它的内能一定不变

5.在水蒸发成同温度水蒸汽的过程中,下述说法正确的是( ).

A.内能不增加,不做功,也不要吸热

B.内能增加,但对外不做功,要吸热

C.内能不增加,但对外做功,要吸热

D.内能增加,对外做功,也要吸热

6.以下措施中不属于利用良好接地来防范静电的是

A.高楼顶上装避雷针 B.油罐车后装一根拖地的铁链

C.电工带电作业时应穿橡胶底的鞋子 D.飞机起落架的轮胎用导电橡胶制成

7.关于物体的带电荷量,以下说法中错误的是:

A.物体所带的电荷量可以为任意实数

B.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍

C.物体带电+1.60×10-9C,这是因为该物体失去了1.0×1010个电子

D.物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C

8.点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,在AB连线上,如图1所示,电场强度为零的地方在 ( )

A.A和B之间 B.A右侧 C.B左侧 D.A的右侧及B的左侧

9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是( )

A.5 F/9 B.4F/5 C.5F/4 D.9F/5

2

10.下列关于电场强度的叙述正确的是 [ ]

A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力

B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比

C.电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向

D.电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关

11.A为已知电场中的一固定点,在A点放一电量为q的电荷,所受电场力为F,A点的场强为E,则 [ ]

A.若在A点换上-q,A点场强方向发生变化

B.若在A点换上电量为2q的电荷,A点的场强将变为2E

C.若在A点移去电荷q,A点的场强变为零

D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

12

A.当r→0时,E→∞B.发r→∞时,E→0

C.某点的场强与点电荷Q的大小无关

D.在以点电荷Q为中心,r为半径的球面上,各处的电场强度都相同

13.关于电场线的说法,正确的是 [ ]

A.电场线的方向,就是电荷受力的方向

B.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C.电场线越密的地方,同一电荷所受电场力越大

D.静电场的电场线不可能是闭合的

14.如图1所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强,则 [ ]

3

A.A、B两处的场强方向相同

B.因为A、B在一条电场上,且电场线是直线,所以EA=EB

C.电场线从A指向B,所以EA>EB

D.不知A、B附近电场线的分布情况,EA、EB的大小不能确定

15.真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q,相距r,两点电荷连线中点处的场强为 [ ]

A.0 B.2kq/r2 C.4kq/r2 D.8kq/r2

16. 绝缘细线上端固定,下端悬挂一个轻质小球A,A的表面镀有铝膜,在A的近旁有一绝缘金属小球B。开始A、B均不带电,如图2—2所示,现使B带电,则

(A)B将A吸引后不放开

(B)B先吸引A,接触后又把A排斥开

(C)A、B之间不发生相互作用

(D)B立即把A排斥开

二、填空题

17.一个气缸里的气体膨胀时推动活塞做了800J的功,同时向外放出了300焦的热量,则气体内能 (增加或减小)了 J.

18.瀑布从10m高处落下,如果下落中减少的机械能全部被水吸收,水的温度将升高 . (水的比热是4.2×103J/(kg·℃

19.如图6,正点电荷Q的电场中,A点场强为100N/C,C点场强为36N/C,B是AC的中点,则B点的场强为________N/C.

20.真空中有一电场,在电场中的P点放一电量为4.0×10-9C的检验电荷,它受到的电场力为2.0×10-5N,则P点的场强为________N/C;把检验电荷电量减小为2.0×10-9C,则该电荷在P点受到的电场力为__________N

4

21.在空间某一区域,有一匀强电场,一质量为m的液滴,带正电荷,电量为q,在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动,则此区域的电场强度的大小为______N/C,方向_________.

22.如图7,有一水平方向的匀强电场,场强为9×103N/C.在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆,圆心处放置电量为1×10-6C的正点电荷,则圆周上C点处的场强大小为______N/C,方向________.

5

甲、乙两人同时从A地出发

甲、乙两人同时从A地出发,在直道A、B两地往返跑步,甲每分钟72米,乙每分钟48

米,甲乙第二次迎面相遇于甲第二次从后面追上乙的两地相距80米,求A、B两地相距多少米?

甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2. 如果总路程有5格,第一次迎面相遇,两人加在一起走了2个全程,总共走10格,甲走6格,乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程,一共20格。甲走12格,乙走8格,相遇地点如图所示。

而当甲第一次追上乙,要比乙多走10格,故第一追上乙,甲需要走30格才能追上乙,第二次追上乙还需要再走30格,第二次追上乙的地点如图所示,故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格,所以1格距离为:80 2=40米,故A、B两地相距40*5=200米.

答案:200(米)

甲乙两人从同一地点出发

甲乙两人从同一地点出发

甲乙两人从同一地点出发,同向而行.甲乘车,乙步行.若让乙先走20千米,则甲用1小时能 追上乙;若让乙先走1小时,则甲只需要15分钟便可追上乙,求甲乙两人的速度.

解:设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,可得:

x-20=y

0.25x=(1+0.25)y

解得:

x=25

y=5

法二:

甲乘车,乙步行.若让乙先走20千米,则甲用1小时能追上乙:

说明他们的速度差为:20÷1=20

若让乙先走1小时,则甲只需要15分钟便可追上乙,说明甲用的时间是乙的15/(60+15)=1/5

所以可得甲的速度是乙的5倍,由此可得:

乙的速度为:20÷(5-1)=5(千米/时)

甲的速度为:5x5=25(千米/时)

有甲乙两袋大米

有甲乙两袋大米,甲袋装大米20千克,如果从乙袋中倒出1/6给甲袋,两袋大米一样重,乙袋原来装大米多少千克?

六年级有学生152人,选出男生的1/11和5个女生参加科技小组,剩下的男生和女生人数刚好相等,这个年级男女生各有多少人?

教室里有67名学生,男生出去1/5,女生出去5个人,剩下的女生比男生少1人,教室原有男生多少人?

某工厂选出男职工的1/11和24名女职工参加文艺演出,剩下的男职工正好是女职工的2倍,已知这个工厂共有职工952人,这个工厂元原有男女职工各多少人?

一根5/6米长的钢绳重2千克,这种钢绳每米重多少千克?每千克钢绳有多长?

一台榨油机3/5小时榨油24/25吨,平均每小时榨油多少吨?榨一吨油需要多少小时?

一辆汽车行2/9千米用汽油9/25升,用3/5升汽油可以行多少米?

小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式时,把除数5/6看成了5/8来计算,算出的结果是120.这道算式的正确答案是多少?

笨笨在计算15+1/2*( )时,错误地先算15+1/2.这样算出的结果比正确的结果少3.( )中的数是多少?

有一袋面粉,吃了15千克,比没吃的2/5多5千克,这袋面粉原重多少千克?

仓库里有一批货物,运出3/5后,又运进20吨,这时仓库里的货物正好是原来的1/2,仓库里原来有货物多少吨?

六年级男生比女生多1/4,女生比男生少6人,女生有多少人?

一种商品原价100元,第一次降价1/10,第二次又加价1/5,现在的售价是多少元?

一种商品原价100元,连续两次降价1/10,现在的售价是多少元?

一种商品原价100,第一次提价1/10,第二次又提价1/5,现在的售价是多少元?

一种商品原价100元,连续两次提价1/10,现在的售价是多少元?

商店运来120箱水果,第一天卖出水果的1/4,第二次卖出余下水果的1/5,还剩多少箱水果?

小刚看一本80页得故事书,第一天看全书的1/5,第二天看了全书的1/4,还剩多少页没看?

某班图书角有书156本,其中1/2是文艺书,1/3是科技书,其余的是连环画,连环画有多少本?

一杯牛奶喝去1/5,加满水搅匀后,再喝去1/3,这时杯中的纯牛奶占杯子容量的几分之几?

一杯舅奶喝去2/7,加满水搅匀后,再喝去2/5,这时杯中纯牛奶占杯子容量的几分之几?

耕一块地,上午耕了这块地的2/5,下午比上午多耕14公顷,正好耕完,这块地有多少公顷?

一堆煤,已经运走2/15,剩下的比运走的多220吨,这堆煤有多少吨?

面粉厂去年上半年完成全年任务的2/3,下半年再生产1500吨就可以超产300吨,去年计划生产面粉多少吨?

某工厂去年计划生产零件2400个,结果上半年完成计划的5/8,下半年完成的与上半年同样多,这个工厂去年生产的零件超过计划多少个?

某工厂去年计划生产零件若干个,结果上半年完成计划的2/3,下班年完成计划的3/4,这样超产600个,这个工厂去年计划生产零件多少个?

飞机每小时飞行480千米,火车的速度比飞机慢7/8,火车每小时行多少千米?

火车每小时行60千米,比飞机的速度慢7/8,飞机每小时飞行多少千米?

自行车厂计划三月份生产自行车1000辆,实际超产3/10,实际生产自行车多少辆?

自行合唱三月份生产自行车1300辆,比计划超产3/10,三月份计划生产自行车多少辆?

一条水渠长3000米,第一天修全场的2/5.第二天修全长的1/3,还剩多少米没有修?

修一条水渠第一天修全长的2/5,第二天修全场的1/3,还剩800米没修,这条水渠全长多少米?

电脑公司一月份生产电脑480台,相当于二月份产量的4/5倍,而二月份得产量又是三月份产量的8/9,三月份得产量是多少台?

果园里有苹果树360棵,梨树的棵树是苹果树的3/4,同时又是桃树的5/8,桃树有多少棵?

一根绳子,若用去全长的3/5,还剩下3.6米,若用去全长的1/10,应当剩下多少米?

一杯牛奶喝去1/3,加满水搅匀后,再喝去2/3,这时杯中的纯牛奶占杯子容量的几分之几?

一杯牛奶喝去1/4,加满水搅匀后,再喝去2/5,这时杯中纯牛奶占杯子容量的几分之几?

水结成冰体积增加1/11,冰化成睡体积减少多少?

冰化成水体积减少1/10,水结成冰体积增加多少?

某种商品连续降价两次,每次都降价1/10,现在卖32.4元,这种商品的原价是多少元?

某种商品先降价1/10,有提价1/10,最后卖19.8元,这种商品的原价是多少元?

某种商品先提价1/5,又降价1/5,最后卖240元,这种商品的原价是多少元?

1.把6米长的绳子截成相等的5段,每段占全长的( ) 每段长( )米。

2.一根绳子长3/4米,若用去1/4米,还剩( )米。若用去这根绳子的1/4,还剩( )米。

3.20千克大米用去1/4后,又用去2/4千克,还剩( )千克

4.鸡的只数的3/4相当于鸭的只数,这句话是把( )看做单位“1”。

5.两根同样长的绳子,甲减去它的1/3.乙减去1/3米,两根绳子剩下的长度相比较( )。

6.甲数的2/3等于乙数的1/2(甲乙均不为0),甲乙两数比较,( )大。

A.甲 B.乙 C.无法比较

7.把5千克盐平均分成8包,每包重( )千克,每包盐是5千克的( )。

8.一种水果,先提价1/10,再降价1/10,现在水果价格( )原价。

A.高于 B.低于 C.等于 D.无法比较

9.一种电视机,先降价1/5,再提价1/5,现在这种电视机价格( )原价。

A.高于 B.低于 C.等于 D.无法比较

10.a*5/4=b*4/5=c*1.(a.b.c.均不为0),其中最大的数是( ) 最小的数是( )。

11.一种商品,连续两次降价,每次下降1/10,现价是原价的( )

1.甲比乙多1/5,乙比甲少多少?

2.甲比乙少2/9,乙比甲多多少?

3.( )吨比40吨多1/4?

4.40吨比( )多1/4吨?

5、40吨比( )吨少1/4吨?

6.40吨比( )吨多1/4?

7.( )吨比40吨少1/4?

8.40吨比( )吨少1/4?