股票的期望收益率

范文一:股票收益率

股票收益率

什么是股票收益率

股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。股票得到投资者的青睐,是因为购买股票所带来的收益。股票的绝对收益率就是股息,相对收益就是股票收益率。

股票收益率的计算公式

收益额 股票收益率=原始投资额

其中:收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时,收益额即为股利。

衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率

股利收益率,又称获利率,是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。

该收益率可用于计算已得的股利收益率,也可用于预测未来可能

的股利收益率。

2.股票持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。

股票没有到期日,投资者持有股票的时间短则几天,长则数年,持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标,但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较,须注意时间的可比性,即要将持有期收益率转化为年率。

3.股票持有期回收率

持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况,如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当,均有可能出现股票卖出价低于买入价,甚至出现持有期收益率为负值的情况,此时,持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标,计算投资本金的回收比率。

4.拆股后的持有期收益率

投资者在买入股票后,在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下,股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此,有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整,

以计算拆股后的持有期收益率。

股票收益率的分类

股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率两种。

(1)本期收益率,是指股份公司上年派发的现金股利与本期股票价格的比率,反映了以现行价格购买股票的预期收益情况。

年现金股利 本期收益率=本期股票价格

式中,年现金股利是指上年发放的每股股利;本期股票价格是指该股票当日证券市场收盘价。

(2)持有期收益率,是指投资者买入股票持有一定时期后又将其卖出,在投资者持有该股票期间的收益率,反映了股东持有股票期间的实际收益情况。

①如投资者持有股票的时间不超过1年,不考虑复利计息问题,其持有期收益率可按如下公式计算:

持有期收益率=(股票出售价减买入价)+持有期间分得的现金股利,再除以股票买入价

持有期收益率 持有期年均收益率=持有年限

股票实际持有天数 持有年限=

360

例题:

股票收益是指收益占投资的比例,一般以百分比表示。其计算公式为:

收益率=(股息+卖出价格-买进价格)/买进价格×100%

比如一位获得收入收益的投资者,花8000元买进1000股某公司股票,一年中分得股息800元(每股0.8元),则:

收益率=(800+0-0)/8000×100%=10% 又如一位获得资本得利的投资者,一年中经过多过进,卖出,买进共30000元,卖出共45000元,则:

收益率=(0+45000-30000)/30000×100%=50%

如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者,他花6000元买进某公司股票1000股,一年内分得股息400元(每股0.4元),一年后以每股8.5元卖出,共卖得8500元,则:收益率=(400+8500-6000)/6000×100%=48%

任何一项投资,投资者最为关心的就是收益率,收益率越高获利越多,收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比,来选择最有利的投资方式的。

范文二:第五章债券和股票估价-债券到期收益率

2015年注册会计师资格考试内部资料

财务成本管理

第五章 债券和股票估价知识点:债券到期收益率

● 详细描述:

含义

到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程,即: 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。当债券的到期收益率≥必要报酬率时,应购买债券;反之,应出售债券。

如果债券每年付息多次时,按照流入现值和流出现值计算出的收益率为收益周期收益率。未经特别指明,通常需要将其折算为有效年收益率。 【说明】2007年考题涉及半年付息一次的债券,要求计算持有该债券至到期日的收益率。

计算方法

应用特殊情况说明

发行方式平价发行溢价发行折价发行

例题:

1.ABC公司平价购买刚发行的面值为1000元(5年期、每半年支付利息40元)的债券,该债券按年计算的到期收益率为()A.4%

发行条件

必要报酬率=票面利率

必要报酬率

必要报酬率>票面利率

推论(发行时购买)到期收益率=票面利率

到期收益率

到期收益率>票面利率

C.8%D.8.16%正确答案:D

解析:本题考核的知识点是“债券的到期收益率的实际年利率与周期利率的关系”。由于平价发行的分期付息债券的票面周期利率等于到期收益率的周期利率,所以,周期利率为4%,则实际年利率=8.16%。2.债券到期收益率计算的原理是()。

A.到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率

B.到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率C.到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和

D.到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提正确答案:A

解析:债券到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率,即使得未来现金流量(包括利息和到期本金)的现值等于债券购入价格的那一个折现率,也就指债券投资的内含报酬率。选项B不全面,没有包括本金。选项C没有强调出是持有至到期日。选项D的前提表述不正确,到期收益率对于任何付息方式的债券都可以计算。

3.ABC公司以平价购买刚发行的面值为1000元(5年期、每半年支付利息40元)的债券,该债券按年计算的实际到期收益率为()。(2006年)A.4%B.7.84%C.8%D.8.16%正确答案:D

解析:本题的主要考核点是债券的到期收益率的有效年利率与计息期利率的关系。由于平价发行的分期付息债券的票面计息期利率等于到期收益率的计息期利率,所以,计息期利率为4%,则有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%。4.某企业于2014年4月1日以10000元购得面值为10000元的新发行债券,票面利率为10%,两年后一次还本,每年支付一次利息,该企业若持有该债券至到期日,其2014年4月1日到期收益率为()。

B.16%C.8%D.10%正确答案:D

解析:到期收益率是指购进债券后,一直持有该债券至到期日可获得的收益率。平价购入的债券,其到期收益率等于票面利率。

5.某企业于2013年4月1日以950元购得面额为1000元的新发行债券,票面利率12%,每年付息一次,到期还本,该企业若持有该债券至到期日,其到期收益率为()。A.高于12%B.低于12%C.等于12%D.难以确定正确答案:A

解析:对于折价发行,每年付息的债券,其到期收益率高于票面利率;对于溢价发行,每年付息的债券,其到期收益率小于票面利率;对于平价发行,每年付息的债券,其到期收益率等于票面利率。

6.如果债券不是分期付息,而是到期时一次还本付息,那么平价发行债券,其到期收益率()。A.与票面利率相同B.与票面利率也有可能不同C.高于票面利率D.低于票面利率正确答案:A

解析:平价发行债券,其到期收益率与票面利率相同。7.下列因素变动会影响债券到期收益率的有()。A.债券面值B.票面利率C.市场利率D.债券购买价格

正确答案:A,B,D

解析:市场利率不会影响债券本身的到期收益率。

范文三:股票期望收益率估计的单因素与三因素模型

2004年9月            陕 西 工 学 院 学 报第20卷第3期           JournalofShaanxiInstituteofTechnology

Sept.2004

Vol.20 No.3

[文章编号]1002-3410(2004)03-0075-05

股票期望收益率估计的单因素与三因素模型

陶建宏, 王京芳, 张 蓉

(西北工业大学管理学院, 陕西西安 710072)

[摘 要] 采用股票期望收益率估计的单因素和三因素模型对上证所A股股票投资组合的

期望收益率估计进行了实证分析。在此基础上得出,用这两种模型来对股票期望收益率进行

估计时各有优劣,从而为进一步探求合适的股票期望收益率估计模型提供了一定的参考依据。[关 键 词] 资本资产定价模型; Fama-French模型; 投资组合[中图分类号]      [文献标识码] A目前,,CAPM),二是三因素模型(即Fama-French模型)Sharpe[1]和Lintner[2]。他们认为,该模型隐含市场是普遍影响资产收益率的唯一因素Markowitz[3]的意义上是均值方差有效的。:资产的预期收益是市场的一个正线性函数。CAPM长期。但是,对CAPM模型的质疑也是不断出现。Ross[4],他于1976年提出套利定价理论(APT),认为还存在一系列普遍因素影。但APT并没有详细列举出这一系列普遍因素的数目和名称。此后,DeBondt和Thaler(1985)发现了长期收益率的反转,Jegadeesh和Titman(1993)发现了短期收益趋于持续。Fama和French[5,6]的一系列研究发现,公司规模因素(SMB)和公司账面价值与公司市场价值比因素(简称账面市场因素,HML)对于描述资产的期望收益率是非常有力的[7]。此三因素模型捕捉了许多横截面平均股票收益的变动,并且吸收了困扰CAPM模型的大部分反常现象,是估计股票期望收益率的一个简洁描述,它在美国股票市场的实证成功暗示了它是一个均衡定价模型,是Merton的跨期CAPM(简称I2CAPM)的三因素版本。由于这些能解释股票期望收益率差异的因素具有很强的相关性,因此可以建立一个三因素模型来解释股票回报率[8]。

对于新兴的中国股票市场而言,单纯由股票的系统性风险来解释股票的收益率是不够的,尚有其他的风险因素在股票的定价中起着不容忽视的作用,在对其他因素的分析中发现,SMB和HML等对股票收益率有解释作用,这些暗示着我国股票市场的平均收益率也可能由三因素模型解释。为探究符合我国估计股票收益率的模型,我们不妨同时检验CAPM与Fama-French在中国的股票市场对股票收益率的解释力,通过比较得出这两个模型的优劣,为进一步探求合适的股票期望收益率估计模型提供了一定的参考依据。

1 股票收益率与β系数

β系数指的是表明股票收益在CAPM和Fama-French模型中,都使用β系数来衡量股票风险[9]。

对于系统性风险的反应程度。郭多祚等学者(2002)考察了上证所1997年1月~2001年5月的21只随机股票的周收益率,研究表明当市场收益大于无风险收益时,β和收益显著正相关

;当市场收益低于无风险收益时,β和收益显著负相关。因此,β在解释股票收益与风险关系方面是一个有用的工具。对

收稿日期:2004-06-16

基金项目:本文受西北工业大学研究生创业种子基金(Z20040066)资助。

作者简介:陶建宏(1980—),男,甘肃天水人,西北工业大学2002级硕士研究生,主要研究方向为财务分析与决策。

陕 西 工 学 院 学 报               第20

于股票投资者来说,β系数可以帮助投资者大体了解与掌握个股的收益与股市中多种系统性风险联动变化的内在关系。对于单个投资者,通过β系数来选择适合自身意愿和兴趣的股票,以减少选股的盲目性。对于机构投资者,因其投资规模比较大,通常采用组合投资的策略来降低其投资风险。在一个股票组合中的股票有数种至数十种之多。因此选择什么样的股票到股票组合之中就成了投资者必须研究与考虑的问题。

2 CAPM与Fama-French模型及其参数估算方法

2.1 CAPM

CAPM中股票i的期望收益率估计的公式可表述为:

M

E[ri]=βi(E[rm]-rf)+rf

(1)

其中ri为第i种股票的收益率,rf是无风险利率,rm为市场上所有股票组合M的收益率。

第i种股票相对于市场所有股票组合M的系统性风险用公式表述如下:

M

β=i

()

2

σM

(2)

2

而σ由于M,IM是市场上所有股票组合M收益率的方差。[]

来代替。研究表明,股票组合I的股票数目达到20~30。因此,用股票i相IM

IMI

β对于股票组合I的系统性风险βi来代替股票ii,而βi可以

由下面的公式估算:

I

irt=1,…,t0

(3)

其中rit为t,It为t时刻股票组合I的收益率,εit为t时刻股票i的随机误差,

I

βi为第iI的系统性风险,即:

I

βi=

()

2

σI

(4)

2

σI为市场股票组合I收益率的方差。

公式(3)是在市场无风险利率rf在观察期间固定不变的假设条件下成立的,当市场无风险利率变

I动时,βi的估算由下面的更一般的公式得出:

rit-rft=αi+βi(rIt-rft)+εit  其中t=1,…,t0

I

(5)

2.2 Fama-French模型

Fama-French模型在CAPM模型中加上了两个因素:公司规模因素(SMB)和账面市场因素

(HML),则股票i的期望收益率估计的Fama-French模型可表述为:

MSv

E[ri]=βi(E[rm]-rf)+βiSMB+βiHML+rf

(6)

其中SMB为发行股票的公司规模的期望市场风险溢价,即小规模股票组合的收益率减去大规模股票组合的收益率;HML为账面市场因素的风险溢价,即高市场价值股票组合的收益率减去低市场价值股票组合的收益率。各参数具体估算方法如下:

对于股票i在估算其溢出期望收益率前各因素的β系数估算由以下时间序列公式(7)给出:

mSv

(7)  rit-rft=αi+βit(rIt-rft)+βitSMBt+βitHMLt+εit 其中t=1,…,t0

mS

β系数,β  其中βit为t时刻第i种股票的市场系统性风险的it为t时刻第i种股票的公司规模因素的v

β系数,βit为t时刻第i种股票的账面市场因素的β系数。

SMB值的计算步骤如下:

a)根据本国股票交易所t时刻的所有股票的市场价格分类,此处的市场价格是t时刻股票的价格

与t时刻止尚未交易的股票数量的乘积来确定的。由此,股票根据其市场价格按从低到高的顺序排列,可分为小规模(30%,用S表示)、中规模(40%,用M表示)、大规模(30%,用B表示)三组。

b)用t时刻小规模组股票的平均收益率减去大规模组的平均收益率即得到SMBt;c)利用公式(8)计算SMB值:

・76・

第3期       陶建宏,王京芳,张蓉  股票期望收益率估计的单因素与三因素模型

t

SMB=

HML值的计算步骤如下:

t=1

7

(1+SMBt)-1(8)

a)根据本国股票交易所t时刻的所有发行股票的账面市场因素分类,仿照SMB的划分依据,将所有股票按照账面市值比由高到低分为三组,即价值型股票(30%),混合型股票(40%)和成长型股票(30%)。

b)用t时刻价值型股票组的平均收益率减去成长型股票组的平均收益率即得到HMLt;c)利用公式(9)计算HML值:

HML=

t=1

7

t

(1+HMLt)-1(9)

3 CAPM与Fama-French模型实证分析

本文采用多元线性回归技术,用SPSS统计分析软件估计α值及β系数,并进行统计检验分析。所采用的股票价格、收益率和公司财务资料来自数据库CSMAR,市场无风险收益率rf,只A股股票作为研究样本。另外考虑到我国证券市场历史不是很长,2000年1月~2003年12月,时间跨度为4年。

具体组合构造过程如下:在每年的6月12,将账面市值比最高的30%和最低的30%,中间的40%为混合型投资组合;另外,每年的631,公司规模最大的30%和最小的30%,40%组成M组合。上述组合均以组合中个股流通市值占组合。这样共形成3×3=9个投资组合。按照这种方法形成的投,组合收益率是从组合构造日起6个月内的持有期收益率。CSMAR给出的两种月个股收益率(考虑现金红利再投资的月个股收益率和不考虑现金红利再投资的月个股收益率)经测算结果完全一致,本文实证研究采用的是考虑了现金红利再投资后的收益率。

我们将分别利用CAPM和Fama-French模型对本文构造的9个股票投资组合的月收益率进行回归分析,比较两个模型对上证所A股股票收益率的解释能力,结果如表1和表2所示。

表1 上证所A股3×3投资组合月收益率CAPM模型回归结果

公司规模分类

价值型

账面市值比类型

混合型成长型价值型混合型

I

r-r=α+β(r-r)+εα)t(α

0.01130.01060.0209

0.00190.01160.01781.1430.9670.8540.81790.86430.7712

2.433.924.5519.5023.7818.710.00220.00130.0031

0.963.014.02)εt(β

成长型

B组M组B组M组B组M组0.01230.016240.03051.0441.0211.0620.89780.83780.7776

2.992.632.1320.1322.12618.230.00230.00090.0024

β

1.1561.0191.017R

2

23.4331.6719.49)s(ε

0.85630.89920.7984

0.00180.00060.0025

注:rf为三个月期金融机构法定存款利率;rm为上证综合指数月收益率,样本区间为2000年1月到2003年12月。(下同)

・77・

陕 西 工 学 院 学 报               第20卷

表2 上证所A股3×3投资组合月收益率Fama-French模型回归结果

公司规模分类

账面市值比类型

价值型混合型成长型价值型混合型成长型

mSv

rit-rft=αi+βit(rIt-rft)+βitSMBt+βitHMLt+εit

α)t(α

0.00910.01120.01471.01671.00611.1099-0.38770.22530.86110.59680.47110.51690.0.01420.00660.0117

0.01330.01120.01031.09621.02361.0135-0.30670.24750.6189-0.7236-0.4012-..0.92870.9513

3.353.534.9832.4431.1442.64-7.574.4319.5113.0.001230.000860.00038

3.493.194.03(β)ε

m

B组M组B组M组B组M组B组M组B组M组5.203.863.5636.2632.6835.46-6.186.2113.-6.913-9.4110.87460.000750.00049

β

m

1.10341.09031.0942

27.0839.5731.49t(β)

s

-0.28480.40630.7023

-3.999.1212.51t()

v

-0.00490.0299-0.13962

-0.2.498)s(ε

0.9411

0.000490.000350.00081

从表1,模型回归的结果R2达到较高值,且β系数均显著。但是,就α来看,上证

所A股98个值α显著大于0,说明CAPM不能完全解释上证所A股投资组合的超额收益率。从表2可以看出,Fama-French模型回归结果的R2

值都超过0.9;β系数依然显著。Fama-French模型得到的α值,在9个投资组合中全部不为0,有7个投资组合的α值在Fama-French模型中降低了。另外,从回归结果中也发现,成长型投资组合对HML的回归系数全部为负,而价值型投资组合对HML的回归系数全部为正。类似的,B组投资组合对SMB的回归系数全部为负,而小规模组投资组合对SMB的回归系数全部为正。

结果表明:中国股市中小公司的收益仍具有相对优势。这与Fama-French(1996)得到的结论完全一致,同时也证明了Fama-French模型更好地揭示了公司规模和账面市值比对股票投资组合收益率的影响。当然,上述结论不能充分证明Fama-French模型比CAPM更能解释上证所A股股票收益率的特征。其中一个重要的原因是无风险收益率的选取。无风险收益率的选取不当可能是导致回归结果中α值显著不为0的主要原因。另外,有可能除了上述三个因素之外,还有未充分考虑到的其他因素的影响,如市盈率等,这需要作进一步研究。

4 结束语

CAPM被在股票期望收益率的估价中被广泛运用,而Fama-French模型是在CAPM的理论基础

上演绎出来的更详尽的股票期望收益率估计模型,是CAPM的扩展和一般化。它们都使用β系数来衡量系统风险,运用时间序列回归公式估算β值,再对股票期望收益率进行估价。Fama-French模型在一定程序上改善了CAPM对中国股票投资组合的收益率的解释能力,它充分考虑了公司规模和账面市值比对股票收益率的影响。本文实证发现,在运用CAPM和Fama-French模型估计股票的期望收益率时,Fama-French模型的表现确实比CAPM要好一些,但由于Fama-French模型中加入了SMB和HML的估算,工作量和计算繁琐程度要比CAPM要大得多,这就是为什么实践者们更趋向使用CAPM的原因了。尽管CAPM和Fama-French模型在估计投资组合的期望收益率时有一定的参考价值,但这两种模型都只能量化影响股票收益率风险的一小部分,因而股票期望收益率估计的模型和方法还有待进一步探究。

・78・

第3期       陶建宏,王京芳,张蓉  股票期望收益率估计的单因素与三因素模型

[ 参 考 文 献 ]

[1] Sharpe,WilliamF.CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibriumunderConditionsofRisk[J].JournalofFi2

nance,1964,(19):425—442.

[2] Lintner,John.TheValuationofRiskyAssetsandtheSelectionofRiskyInvestmentsinStockPortfoliosandCapitalBud2

gets[J].ReviewofEconomicsandStatistics,1965,(47):13—37.

[3] Markowitaz,Harry.portfolioselection:EfficientDiversificationofInvestments[M].JohnWiley&Sons,NewYork,1959.[4] RossS.TheArbitrageTheoryofCapitalAssetPricing[J].JournalofEconomicTheory,1976,(13):341—360.[5] FamaE,FrenchK.Thecross-sectionofexpectedstockreturns[J].JournalofFinance,1992,(47):427—465.[6] FamaE,FrenchK.Multifactorexplanationofassetpricinganomalies[J].JournalofFinance,1996,(5):55—84.[7] FamaE,FrenchK.Sizeandbook-to-marketfactorsinearningsandreturns[J].JournalofFinance,1995,(50):131—

155.

[8] FamaE,FrenchK.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics,1993,

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[9] 陶建宏.股票风险的估计模型及其应用研究[J],,2004,(1)77.[10] 斯蒂芬A罗斯.公司理财[M].北京:机械工业出版社[11] 王新鸣.上海股票市场股票风险结构和组合效果[J].,(6):16—20.

Empiricalresearchof&Fama-Frenchmodels

TAO,GJing2fang, ZHANGRong

(ofPolytechnicalUniversity, Xi’an710072, China)researchofone-factormodelandthree-factormodelforportfolioisdis2cussedinthisOnthisbasis,wecanconcludethatbothCAPMandFama-Frenchmodelsarenottherationalmethodsforestimationofexpectedreturnforstockreturns.Allofthesecanbeavailableasref2erencetothefollow-upresearch.

Keywords: Capital-Asset-PricingModel; Fama-Frenchmodel; Portfolio

・79・

范文四:股票价格过程期望收益率的估计

维普讯资 thpt/:/www.qcvpicom.

2 9 卷第

期 1D

南 范师太荦报(学由 科 学膊版)

t u ra l  Sc i e e ̄)  , H 删 N a n  ̄Ul r a vd ers  ( N

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股价 格票过 程期 望收 益 率的估

张计建,海武 锡 环

( 河 南 师 范 学大数 学与 信息 学科学 院 一河南新 乡 , 4 5 3 00 2)

摘  要: 文讨奉了股票价格论程期过收望辜益的计估问题  关 词键 :股 票格价程过}飘移系 ‘数 估  中图计分类号 : O  1 21 、6 4、 0   2 2 4. 7   献文 识标码:  A

名的 著Bl a k -c c S ho l e s公 式发 以来 , 表权期等 衍生证 的定券理论 价取得 了 系列 重一大 破 , 与 此相关突 的 市场完 全性  、 无套 性 、利 等鞅 价度 、测投 资组合 等也 有了 长 的足进展 ,然而 由于 金融 市场的复 杂 性,股票   价格过程 的统 推计 问题断 研究得 尚不分 充 譬, 股票如期 望收益率 的 估计 问题 一直就没 有得到很 好 的 决 。  解考

虑 下 模 型以

d S ,=  t+d S , X,d  ( 1)

中其  为常数 , {  , 为具 有)独立增 量 零的均值 续连Ga sus 过程, 且 任意对 的T>0, 存在C   O> ,使当  ,

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方dY , Y 一 d  XYo=

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2 ( )

不难

验 证( )1 与(2 ) 的 解 分别为

S, :  。   和

Y  r

可见

( ) 与(12 ) 的 解 间存 之着在一一 应对 系关 因而,有具相 同 轨的道 空间 ,空该间 元的素 作  记.  定 理 1 设 为  方 程(2 2.) 的解 则,对 切一具有二 阶连续 数的有导界 函数, ( 下以 记 作 ,∈cj ) ,

(  ) f (一Y o 一 )吉 』   ()  f (   ) d

为连 续局部鞅 。

明在

=s  一 {  中 ,X   为 续连鞅 ( -,

) 为 有限变差过程, 由 It o公可式 得

(  ,) = f ( y 。) +I ,   ( So e ‘ 一  ̄d ) d  X收 精

期 日: 0 。 2 0O 一 —1 73.   第 1作 者 舟 : 筒张建海 ( 1 9 6  ̄4). 男 , 南河辉县 人, 南 河师范 大 学讲 师

维普讯 资thpt:/www/.qciv.pcmo

河南

蚌范走学报学 ( 白科燕学版 )

00 阜

+1 ~ }  ( s。  _一  ̄ 4 )d (- 号   ) +{ 』 _ , ( . s。 一d {. ): d

一( yf o)+

弘) d +

)   (   )d

因 此

, ( ) f一( y o ) 一 f专(  )   厂 (儿 ) 《 d一p (弘) d儿

}   I ,(  )  d 墨儿

由于 x 为 非 连续下负 ,鞅 而为 因(L D) 类过程 , 是  D 于 t o a en 涓度s( 1 [ ])

。s 对t<, ∈  F, 有

可 开 拓 P一 (为(  , f ]×) (F ∈F ) 的上

( (

f,]× F )= [E ( 鄹 一) 研   =] [E   置( 墨 一 ) ]+ 2 E[- I g X ,( 墨一置) ]

因  五为为 独立增 量 程过, EF , 所 以

E [有j , ( 置置 一 )墨] =E (j F 置) E 置(一 , X) =

0.

有 是

( 0 f,] ×F ] E = [(   —Xj。) ] =( 一  )  P F ()一 F ×P( ,0 ]×f F )  其

中R e 为砰 生 的成S t ie l j et s 测度。可   见 。和 ×P 在 上一P , 因为

(致 ,(    )) c (  )     c(S 。 )   -

P 。   d (   ×P )一 J( Ee x - ) d  ̄ < 。。

以,( 所)汕  ELf ( I - 0   , ] × 0 P ,, 。  ), 故I ( y D y . d X , 为续局部鞅。连

理定 2设  为 ( 2 ) 解对的 应 的率 测概 度 ,存则  在《 P 。 ,

且 Pd.=

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专   井 一}

证 明 为 因为 ( 2 ) 解 的分的布 , 所 对以 ,∈ ; c,

,(   )一 f w(。 ) 一 号 』 ( ”  ) 。 , (  ) d

连续为P 局 鞅 部。由 可此推出  一  。及

一钟5一

l  : d  {

连 续为 o P局部鞅 。令  撕 =一 o, 则  一   + 。 , 半由鞅 的分 部积 公分式得  ~

+硼2I .   wd .+[ Ⅻ ]

r于 可是知

.   +由 一 2   d 为

局 鞅部 , 即 限变有 部差分为 0 半的鞅。 故有

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维普资讯

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1第

期张建海等 :

票价股过程格期牧望 量率估的计 所

M —令  』 d  二  ,  则 连 为续  局 部 鞅,且

[  ] J— 去 d [ ]   一三  一

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所 以为 Pz 。鞅( [1 ]) ,且 v 。Ez  —1 . 对 任意的 t>o ,A E Ft令

(』 4 )一 』Z , d oP

则存在 一 的唯率测 度  概( [ 1] ) , 使得对 任意的 t >有 oP

I  , Q 一

而 因

参   z

由 上 以讨 可见 论 参,  的对数数似 然 数函 为

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师 南范 学 大学 ( 自蒜报科学 版)

02 01 生

醒则右 连续 从 。

& 一 So eX ,+  ̄ 一 {   可得

一  s。

妻 +

{ 一   + 一 置麦 a   +x

在对

醒 所的一做些假 定 下 ,可讨论 的  续样连加 权本 小最 乘二估计及 离散样其 逼 近

考文

1 志远. 黄机随分学基础析[ M ]. 汉武: 汉武 学 出版社 大, 19 98  2肖庆 ,宪 祖康. 股郑价票过格程方 差函数统的推断口计]. 应 用概卑计统, 2 0 00. 1(6 )2 : 1 8 2  ̄ 9 1  0

h Te  Es t i amt i o   no f  t e  h Expe c t e d  aR t e  of  e R ut rn   of   a S to kc  P r c i  ePr oc e ̄

Z AHG  N J i a ・ hn aj 。W  UXi . hu a n  (

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Ke y  wo r ds! s t kc o p ir ce   p r o ecs sf   d r i f t  p Ta a emt e r ‘ es t un a t i 0

范文五:股票收益率的分形分布

20 0 3年 1 月 2

郧 阳 师 范 高 等 专科 学 校 学 报

J u n lo   n a g Te c e s C l g   o r a f Yu y n   a h r   ol e   e

第 2 3卷 第 6 期

De . 2 c 003   V oI   NO.   _23 6

股 票 收 益 率 的 分 形 分 布

王 玉 玲 , 晓 东  蔡

( 感 学 院 ,湖 北  孝 感 孝 420 ) 3 1 0

[ 摘  要 ] 分 形 角度 来研 究 了股 票 收 益 率 的 分 布 。 通 过 实 证 说 明 了 分 形 分 布 能 更 好 的 描 述 股 票 收 益 率  从

的 实 际特 征 。 而 给 进 一 步 研 究 金 融 问题 提 供 了 新 思 路 。 从

[ 键 词] 票收 益 ; 尾 ; 形分 布 ; / 关 股 肥 分 R S分 析 法  [ 图 分 类 号 ] 7  中 F1 [ 献标识 码 ]   文 A [ 章 编 号 ] o 8 6 7 (0 3 o 一 o o 一 o   文 1o— o2 20 )6 12 2 分 形分 布 有 四个 参 数 :  a 、 y。 其 中 a是 稳 定 性 指

引言

数 或 特 征 指 数 。 志 着 分 布 的 峰 度 及 尾 部 的 厚 性 a∈ [ . 标 o  2 当 a 2时 . 定 分 布 即 为 正 态 分 布 ; 1 a 2时 . ]. 一 稳 当 ≤ < 方  差 不 确 定 或 者 无 限 ; 0< a l时 。 存 在 稳 定 的 均 值 。   当 ≤ 不 a 在 这 一 范 围很 少 出 现 ; 1 a< 2时 。 在 稳 定 的 均 值 。 当 ≤ 存

这 一 范 围 中 的 非 整 数 a 应 于 分 形 布 朗 运 动 . 有 长 期 相  对 具 关 性 和 统 计 自相 似 性 的 特 点 . 它 们 是 分 形 的 .a是 时 间  即 序 列 概 率 空 间 的 分 形 维 , 且 a= 1' . 是 Hu s 指 数  并 / H H rl

股 票 收 益 率 波 动 是 一 个 随 机 过 程 , 他 们 的 分 布 及 统  对

计 特 征 描 述 是 金 融 经 济 学 中 的 一 个 非 常 重 要 的 问 题 _ 。 在    ] 金 融 风 险 管 理 中 , 资 组 合 中 都 必 须 知 道 收 益 率 的 分 布 特  投 征 _ 。传 统 的 经 济 学 认 为 , 益 率 服 从 正 态 分 布 。在 这 一  2   收

基 础 上 , 生 了 许 多 经 典 金 融 理 论 及 模 型 , 括 资 本 资 产 定  诞 包 价 模 型 ( APr 和无 套 利 定 价 模 型 ( PT 。然 而 . C ,) A ) 只有 在 收  益 率 的 考 察 时 间 标 度 区 间 比 较 大 时 。 态 分 布 的 假 设 才 能  正

Hu s 在 研 究 水 库 控 制 问 题 时 。 现 来 自 降 雨 等 的 水  rl 发

流 人 量 没 有 呈 现 像 以 前 的 学 者 所 假 定 遵 循 纯 粹 随 机 游 走  过 程 , 是 遵 循 一 个 有 偏 的 随 机 游 走 过 程 , 分 形 布 朗 运  而 即 动 。 在 一 般 称

为 分 维 时 间 序 列  。 Hu s 后 来 发 现 许 多  现 rl 自然 现 象 也 遵 循 同 样 的 规 律 。 有 偏 的 随 机 游 走 意 味 着 在

成 立 。 当时 间 区 间 很 小 时 。 益 率 的 分 布 密 度 函 数 在 尾 部  收

呈 肥 尾 分 布 特 征  。对 这 类 问 题 往 往 很 难 用 正 态 分 布 去 描  ]

述。 即使 这 样 做 效 果 往 往 也 很 差 。 国 内 外 许 多 工 作 者 都 对  这 一 现 象 进 行 了 深 人 研 究 . 现 股 票 收 益 率 并 不 是 传 统 的  发 正 态 分 布 。 是 具 有 明 显 的 非 线 性 特 征 — — 分 形 分 布  。 而

观 测 变 量 之 间 有 “ 忆 ” 一 个 时 期 的 事 件 会 影 响 以 后 的 事  记 .

件 。15 9 1年 . rt 出 了 分 析 有 偏 的 随 机 游 走 过 程 的 时  Hu s 提 间 序 列 方 法 — — R/ ( s ae   n e An l s ) 析 方 法 。 S Re c ld Ra g   ay i 分 s

表 示 观 测 量 之 间 的 函 数 为 C( )一 2 £   ”一 1 C 为相 关 性 度  .

二 、 形 分 布 (r ca dsrb t n  分 fa tl i iui )   t o

中 心 极 限 定 理 是 现 代 统 计 学 的 基 本 定 理 。 表 明 具 有  它

有 限均值 和 方 差 的 随 机 变 量 之 和服 从 近 似 正 态 分 布 . 然

而 。 雷 托 ( a eo 发 现 对 9 % 的 人 口 而 言 , 收 入 是 服  帕 P rt ) 7 其 从 正 态 分 布 的 。 其 余 的 3 人 口 的 收 入 分 布 的 尾 部 比 预  但   期 的 要 厚 得 多 。这 说 明 存 在 中 心 极 限 定 理 并 不 适 用 的 分  布 。 Ke d l( 9 3 通 过 观 察 英 国 股 票 价 格 的 周 变 动 数 据  n al 1 5 )

量 . 为 Hu s 指 数 。 有 三 种 不 同类 型 :H — l 2时 . H rt H / 此

序 列 是 标 准 随 机 游 走 的 。 乏 长 期 统 计 相 关 性 . ()一 o ; 缺 C£

当 o< H < 1 2时 . 种 类 型 的 序 列 具 有 反 持 久 性 . 过  / ' 这 即 去 的增 量 与 现 在 的增 量 呈 负 相关 关 系 ; l 当  2< H < 1   时 . 间 序 列 具 有 持 久 性 , 过 去 的 增 量 与 现 在 的 增 量 呈  时 即 正 相关 关 系 。持久 序列 是有偏 随 机游 走 或分形 布 朗运 动 .   其 偏 离 程 度 取 决 于 H 大 于 1 2的 程 度 。H — /   2时 . 率  概 分 布 是 正 态 分 布 。 H ≠ 1 2时 . 率 分 布 不 是 正 态 分 布 . 当 / 概   当 1 2< H < 1时 。 间 序 列 是 分 形 。 / 时   卢∈ [ 1 1 当 卢一 0时 . 布 是 对 称 的 ; 一 . ]. 分 卢一十 1时 .   分 布 是 右 厚 尾 的 . 卢

逐 步 逼 近 + 1右 偏 斜 程 度 增 加 . 随 当

发 现 : 价 的 变 动 只 是 近 似 的 服 从 正 态 分 布 。 实 上 . 多  股 事 大 数 价 格 的 变 化 存 在 很 明 显 的 尖 峰 现 象 . 就 是 说 . 对 正  也 相 态 分 布 而 言 。 均 值 附 近 的 数 据 点 特 别 多 , 时 取 极 端 值  在 同 ( 大 或 过 小 的 数 据 点 ) 数 据 点 也 特 别 多 。 但 K n al 过 的 ed l

忽视 了他 的实 证 结 果 。 统 计 分 析 中将 这 些 “ 常 值 ” 在 异 去  掉 。 Ma d l r t 1 6 ) 为 这 样 做 是 不 可 取 的 。 因 为 “ n eb o ( 9 3 认 异  常 值 ” 出 现 并 不 是 一 种 偶 然 现 象 . 峰 与 肥 尾 几 乎 为 所  的 尖

有 股 票 收 益 率 数 据 所 共 有 . 说 明 “ 常 值 ” 身 反 映 了 股  这 异 本

票 价 格 的 生 成 机 制 不 同 于 以 上 所 述 正 态 模 型 。 Ma d l n e—

< 0时 。 形 正 好 相 反 ; 是 均 值 的 位 置 参 数 : 情   y是 可 能 调

整 的标 度 参数 。

b o 对 包 含这 些 “ 常 值 ” 经 验 数 据 集 进 行 了研 究 . 出 rt 异 的 提

分 形 ( 定 Pa eo) 布 模 型  。 稳 rt 分   分 形 分 布 的 特 征 函 数 为

f 一 y f   1 i t , )tn cr) 。≠ 1 遗   tf( 十 s( f )a (a/ 2   /

当 口一 2  一 0 y— l 一 1. 入 ( ) 即 得 正 态 分  、 、 、   代 1式

布 的特 征 函数 . 正态 分布 是 分形 分 布的特 殊 情况 。 即

J h . . ln在 2 0 o n P No a 0 2年 1 2月 给 出 了 对 给 出 大 样 本  数 据 进 行 处 理 的 程 序 . 以 通 过 程 序 拟 合 以 上 四 个 参 数  可 a 卢 占 y并 可 以 计 算 出 分 形 分 布 的 概 率 密 度 函 数 ( DF 和  、、、 P ) 累 积 概 率 函 数 ( DF 。 C )

。一 l 1 ¨  、

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y ,{( + i(/ , ) . 1 s£    l 嚷

[ 稿 日期 J o 3 i  0   收 2o 一 0 9 [ 者 简 O ]E玉 玲 ( 9 8 ) 女 . 北 广 水 人 . 感 学 院 数 学 系 助 教 . 汉 理 工 大 学 数 学 系 硕 士 研 究 生 . 要 A 事 应  作 r2 . 17 一 . 湖 孝 武 主 , k

用 概 率 统 计 与 金 融 数 学研 究 。

Y Y SZX B

l     2 O

王 玉 玲 . 晓 东 : 股 票 收 益 率 的 分 形 分 布  蔡

三 、 证 说 明  实

取 l9 9 9年 1月 4 日到 2 0 0 2年 6月 3 日的 上 证 指 数  0 及 l9 9 9年 1月 4 日到 2 0 0 2年 l 2月 3 日深 证 指 数

每 日 1   收 盘 价 的 数 据 进 行 研 究 。 股 票 收 益 率 R,一 ( ,   j ,一 P )P , 中 P 一 / 一 其  为 t时 期 的 股 价 指 数 .P  为 前 一 期  , 的股价 指数 。   上 证指 数 及深 证指 数 的描 述性统 计 量见 下表 l :

证 在 显 著 性 水 平 a一 0 0 、 5时 , 一 8 0. 定 分 布 的 D 检    3 稳 验值 为 0007而 正态 分 布 的 D 、 3  .  检 验 值 为 0 1 5 j 查 得  、 0  . D  检 验 值 为 0 0 7 2 因 为 0 0 0 7 2 、 4   < O 1 5 5  .4  . 、 3  < O 0 72 . 0  . 故 稳 定 分 布 比 正 态 分 布 更 接 近 于 真 实 值 . 样 深 证 指 数 也  同 表 明稳 定分 布 比正态 分 布拟 合得 更 好 。   表 l 上 证指 数及 深 证指 数 的描 述性统 计量    股票 名称 均 值  方 差  偏 度  峰 度

利 用 JhLP N ln的 程 序 计 算 出 稳 定 分 布 及 正 态 分  o r 、 oa   布 的 四 个 参 数 以及 稳 定 分 布 和正 态 分 布 概 率 密 度 函 数 P F D

和 累 积 密 度 函 数 CD F值 . 行  进 检 验 。具 体 数 据 见 表 2  : 由 表 中 数 据 可 以 看 出 , 显 著 性 水 平 a一 0 0 在 . 5时 , 上

上 证 指 数 0 0 4 7 l 6 3 50 6 2 2 8 9 l 7 7 96 2 6 l 、 6     、 7    . 8   2   9  、 2   4   8  深 证 指 数 0 0 9 4 1 7 l 70 7 7 6 2 0 l 6 9 78 2 6 7 . 0     . 5     . 9   8   9  、 3   2   9

表 2 参 数及 D    检 验 值

四 、 结  总

l分形 分 布具有 较正 态 分 布更 厚 的尾 部 . 征 指 数 a 、 特   决定 了分形 分布 的尾 部 厚 度 . a越 小 , 形 分 布 的 尾 部 越  分 厚 。同 时 . 正 态 分布 中 . 始终 等 于 2 而在 分 形分 布 中 , 在 a ,   a却 可 以 在 l和 2之 间 取 值 , 是 二 者 的根 本 区 别 。 这 a的 分  形 维 性 质 能 充 分 反 映 市 场 本 身 的特 性 。   2 偏 斜 参 数 口看 , 票 收 益 率 分 布 右 偏 . 现 右 厚 肥  、 股 呈 特 征 . 国 股 票 市 场 具 有 较 大 的 波 动 性 , 种 波 动 性 可 以  中 这 通 过 “ 尾 ” “ 峰 ” 表 征 . 体 表 现 在 具 有 较 小 的 稳 定  肥 及 尖 来 具 分 布 的特 征指 数 以及较 大 的尺度 参数 。

认 为 . r 指数越 趋 向于 0 5其所 对应 的风 险就 越 大 . Hus t ., 越

趋 向 于 1 所 对 应 的风 险 就 越 小 . 而 给 我 们 提 供 了 新 的 度  . 从

量风 险 的指标 . 而 使我

们 对于 股票 风险 有 了新 的认识 。 从

6 金 融 衍 生 产 品 是 根 据 原 生 金 融 资 产 和 未 来 的 预 测 价  、

格 来 定 价 的 . 此 对 股 票 收 益 分 布 函 数 的 研 究 具 有 重 要 的  因 意 义 . 文 研 究 说 明 . 形 分 布 比正 态 分 布 能 更 准 确 地 刻 画  本 分 收 益 分 布 , 为 金 融 衍 生 产 品 的定 价 提 供 了 一 个 新 的 思 路 。 这

7股票 收 益的 分形 分 布 为 现代 资 产组 合 理 论 提 供 了 、   崭 新 的 思 路 . 统 的 资 本 资 产 定 价 模 型 ( AP ) 无 套 利  传 C M 和

定 价 模 型 ( T) 经 值 得 怀 疑 。 如 何 从 分 形 的 角 度 讨 论  AP 已

投 资 组 合 是 目前 研 究 的前 沿 问 题 。

3 人 们 以 非 线 性 方 式 对 信 息 作 出 反 映 . 场 遵 循 有 偏  、 市

的 随 机 游 走 . 时 间 序 列 是 分 形 。 利 用 R S分 析 方 法 . 即 / 可  以 确 定 信 息 的 两 个 重 要 方 面 . rt 数 和 平 均 的 周 期 长  Hu s 指 度 。 且 随 机 游 走 的偏 离 程 度 取 决 于 Hu s 指 数 。 rt   4 股 票 收 益 率 不 能 用 正 态 分 布 来 进 行 解 释 。 在 我 们  、 研 究 的 股 票 中 . 有 股 票 的 日收 益 率 都 不 服 从 正 态 分 布 . 所   而更 多 的股 票服 从 分形分 布 。   5 分 形 分 布 有 助 于 我 们 进 一 步 加 深 对 股 票 风 险 的 认  、 识 。 在 经 典 的 有 效 市 场 理 论 ( M H) 。 收 益 率 被 认 为 服  E 下

[ 考 文献 ] 参

[ ] J K OZ OW S   n   P GORS . As mme r   a  1 T. .   UB KIa d K. OD KI y ti L — c p a eLa   n   d l g F n n il t [ ] M a h ma i la d lc   wsa d Mo ei   i a ca Daa J . t e t a  n   n   c

Compu e   o e i g 4, 00 t r M d ln .3 1 3— 1 】 2 01 O1 , 0 .

[ ] 美 ] 普 ・K ・班 塞 尔 . Va 度 量 市 场 风 险 f 2[ 维 用 r M  [ ] 塔  意 皮

特 罗 潘 译 . 京 : 械 工 业 出 版 社 ,0 1 北 机 2 0.   [ ] 龙 炳 . 国 股 票 市 场 股 票 收 益 率 稳 态 特 性 的 实 证 研 究 r   3徐 中  . J

金 融 研 究 , 0 , 6) 2 01 ( .

从 正 态 分 布 . 收 益 率 偏 离 均 值 的 程 度 即方 差 来 度 量 收 益  用

率 的 风 险 . 而 正 如 我 们 前 面 分 析 中 所 指 出 的 . 票 收 益  然 股 率 分 布 并 不 是 服 从 正 态 分 布 . 是 服 从 分 形 分 布 。 分 形 分  而 布 的 特 征

指 数 a l 2这 一 区 间 时 . 差 是 无 限 的 . 是  在 到 方 正 股 票 收 益 率 有 时 大 幅 度 的 不 连 续 波 动 导 致 了 方 差 的 无 限  大 。 这 时 应 该 用 Hu s 指 数 来 度 量 风 险 的 大 小  分 形 理 论  rt

E] 春峰. 融市场 风险管理 [ ]天 津 : 津 大学 出版 社 .0 1 4王 金 M . 天 2 0.

1 9 O  1 1 1.

r ]B. an ebr   n  H .M .Tayo .   h   iti to     t c   5 M d l ota d lr On t e d srbu in ofso k

piedf rn eJ . e. s 1 6 . O  1 6 . r  i ee c [] Op rRe.  7 1 5  0 2  c f 9 7 [ ] 建 强 , 福 新 . 国 股 市 收 益 率 分 布 函 数 研 究 J . 国 管 理  6封 王 中 ]中

科学 .03 () 20 ,1.

【 校: 编 沈  贤 】

Fr t l D i t i ac a   s r buton    t c   e ur   i of S o k R t ns

W A N ( Y u— lng. CA I   i  Xi o— d a ong   ( p rme   fM a h ma is De a t nt   t e tc ,Xio a   ie st o a g n Un v r iy。Xio a   3 1 0,Chn ) a g n4 2 0 ia

A bs r c t a t: Thi  p r sude   he d srbu in ofsoc  et r s i fa t lt or s pa e   t is t   it i to     t k r u n  n r ca  he y. The r s t     e on tatv   e e c   lo   e uls ofd m s r i e r s ar h as   s ow  r c a  s rbu i   a   e c ie t   e   h r c e    h   t c   e u s  g h fa t ldit i ton c n d s rb  he ralc a a t rofr e s o k r t nl . husa m e m e ho   bou  ia ilr s r h i  r s—     w  t d a tfn nca e e c  s p e   a

e e   nt d.

Ke   y wor :so k r t r s;f tt i;fa tlds rb t n ; S a ay i  to   ds t c   eu n a al rc a  iti u i o R/   n lssme h d

Y Y SZX B

l     03

范文六:到期收益率

率又称最终收益率,是投资购买国债的内部收益率,即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直

再投资。

美国国债到期收益率

到期收益率计算标准是债券市场定价的基础,建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数,从国际金融市场来看,计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准,其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。近年来,许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用“实际天数/实际天数”2001

用的是“实际天数/365”的计算方法。近来,

将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。调整后的到期收益率

PV:年金现值; C

:每期的现金流;

y:各个期限的收益率;

商务印书馆《英汉证券投资词典》解释:到期收益率 yield to maturity。缩写为:YTM

概念外,因素考虑在内。

到期收益率

/年限

n]/ [(M+V)/2]×100%

I=n=持有年限 假设某债券为10年期,面值

1 000元,贴现价为877.60元。计算为 [80+(1000-877.60)/10] / [(1000+877.60)/2] ]×100% =9.8%。。另为:gross redemption yield;maturity yield;redemption yield; 对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到

券有效年限)-债券买入价]/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 例:甲公司于2004

计算方式(相当于求内部收益率)。

到期收益率

其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩余的付息年数;I为当期债券票面年利息。 例:H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。要求:(1)如该债券为一次还本付息,计算其到期收益率。(2)如果该债券为分期付息、每年年末付一次利

息,计算其到期收益率。 1、一次还本付息 根据1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2) 可得: (P/F,i,2) = 1010/1500 =0.6733 查复利现值系数表可知: 当i=20%, =0.6944 当i=24%, =0.6504 采用插值法求得:i=21.92% 2、分期付息,每年年末付一次利息。 根据1010=1000*(P/A,i,2

)+1000*(P/F,i,2) =100*(P/A,i,2)+1000*(P/F,i,2) 当i=10%(元) 由于NPV小于零,需进一步降低测试比率。 当i=8%,NPV=25.63

(元) 采用插值法求得:i=9.44%

12年后以2

元净值2的二次方再减一,即41.4%

很多会要求投资者在前10年内每年固定缴纳一笔费用,然后从某一年开始又会每年或者每几年返还一笔资金,

要再复杂些,就在投资者缴费的几年里时不时返何计算了。 ,InternalRateofReturn)来计算到期收益率。内部报酬率是者无需关注,只需要知道这是一个可以衡量分红险、债券等有一连串收入支出的投资产品收益高低的指标即可。

范文七:我国股市赌博特征与股票期望收益率的关系研究

经  济  纵  横

我国股市囊博特征与股累期望收益率的关系研究

郭 丽 娜

引 言

'_—・ I 期 望 效 用 理 论 虽 然 将 投 资 者 对 风 险 的 喜 好  表 示 为 规 范 模 型 .但 是 许 多研 究 都 表 明 现  实中投资者的决策不一定与期望效用理论所 主张的相一致 。   现实中投资者具有“ 赌博 喜 好 ” . 即 过 度 评 价 像 彩 票 一 样 的小  概率却能带 来巨额收益 ( 损失 ) 的事 件 。T v e r s k y   a n d   K a h n e —   ma n ( 1 9 9 2 ) 考 虑 到 这 一 现 象 并 提 出 了 累计 前 景 理 论 . B a r b e r i s   的数 值 最 小 的 第 1五 分 位 投 资组 合 与 最 大 的 第 5五 分 位 投

资 组 合 的 下 一 个 月 的 收 益 率 差 异 的 平 均 值 分 别 为 月 利 率

0 . 3 8 2 %、 0 . 3 2 7 %和 0 . 3 7 0 % ,并 且 在 经 济 和 统 计 上 都 是 显 著  的『 如没有特别注明 , 本 文 中 所 指 的显 著 , 是 指 通 常 惯 例 的两

侧 5 %( 单侧 2 . 5 %) 的水 准 进行 检 验 的1 。经 过 F a n l a   a n d

F r e n c h ( 1 9 9 3 . 1 9 9 6 ) 三 因 素模 型 修 正 后 的 F F 3 c  ̄ 分 别 为 月 利

率 0 . 3 3 8 %、 0 . 2 7 5 %和 0 . 2 4 9 %, 与 收益 率 差 异 的平 均 值 的 大小  程 度 相 似

a n d   H u a n g ( 2 0 0 8 ) 在 基 于 累计 前 景 理 论 进 行 选 好 的 投 资 者 存

在情形下 . 对 均 衡 情 况 下 证 券 价 格 进 行 了理 论 叙 述 。 此后 , 许  多学者对这 一理论所 提示的投 资者“ 赌博喜好 ” 现 象 进 行 实  证研究 . 研 究 结 果 表 明 在 美 国 和 日本 股 市 投 资 者 中普 遍 存 在  该 理论所提示的 “ 赌博喜好” 现象  在国内 . 有 关 投 资者 “ 赌博喜好 ” 现 象 对 股 票 期 望 收 益率  影 响 的研 究 很 少 . 通 过 分 析 我 国股 市 股 票 价 格 . 确 认 在 我 国  股 市 是 否存 在 投 资 者 “ 赌 博喜好” 现象 . 进 而 确 认 累计 前 景 理

论 的 现 实 妥 当 性 是 非 常 有 意 义 的 。 因此 . 本 文 选 取 先 行 研 究

( B) 和( C ) 栏 的 结果 表 明特 质 偏 度 已反 映 在股 价 中 , 与股  票期望 收益率存在关 系 . 因此 . 期 望 效 用 理 论 所 主 张 的特 质

偏 度 与 股 票 期 望 收 益 率 不 存 在 关 系 的 观 点 在 实 证 分 析 上 是

不成立 的   特 质偏 度 与 股 票 期 望 收 益 率存 在 关 系 可 能 是 现实  中投 资 者 的 行 为 与期 望效 用 理 论 的主 张

不 同所 导 致 的

表 1   按照 T s k e w、 I s k e wl和 I s k e w 2 排 序 分 组 构 建 的

五 分 位 投 资 组 合 的 平 均超 额 收 益 率 之 差

1   2   3   4

低一 高( 1 - 5 )

平 均  差 异  t 值  F F 3

中 所 使 用 的 两个 衡 量 “ 赌 博喜好” 的指 标 进行 实 证 研 究 . 考察   它 们 与 股 票 期 望 收 益 率 之 间 的关 系

t 值

二 数 据 来源 和构 建指 标

f 一) 数据来源

本文数据来源是 C S MA R.以 沪 深 两 市 所 有 A股 上 市公

( A ) 按照T s k e w排 序 分 组 构 建 五 分 位 投 资 组 合  超 额 收 益 率  l _ 3 1 3  1 . 3 0 9  1 . 1 2 0  1 . 1 2 2  0 . 9 3 l  0 . 3 8 2  ( 2 . 4 5 )  0 . 3 3 8  ( 2 . 2 8 )   ( B ) 按照 I s k e w   排 序 分 组 构 建 五 分 位 投 资 组 合

超 额 收 益 率  1 . 2 6 8  1 . 2 7 2  1 . 2 8 4  1 . O 3 1  0 . 9 4 2  0 . 3 2 7  ( 2 . 5 5 )  0 . 2 7 5  ( 2 . 2 1 )   ( C ) 按照 I s k e w : 排 序 分 组 构 建 五 分 位 投 资 组 合

司 为 研 究 对 象 研 究 中均 使 用 月 度 数 据 . 数 据 期 间从 1 9 9 5年

1月 至 2 0 1 2年 1 2月 .但 是 因为 计 算 个 股 的 各 个 指 标 时 . 需

要使用个股在各时点前 6 0个 月 的历 史 数 据 。 因此 . 分 析 期 间  确定为 2 0 0 o年 1 月至2 0 1 2年 1 2月 。 同时 . 为 了避 免新 上 市

公 司 股 价 剧 烈 变 动 对 实 证 研 究 结 果 的影 响 . 剔 除 了上 市 公 司

超 额 收 益 率  1 - 3 3 4  1 . 2 3 5  1 . 2 1 0  1 . 0 5 5  0 . 9 6 3  0 . 3 7 0  ( 2 . 2 8 )  0 . 2 4 9  ( 1 . 7 7 )

四 两个 指标 与期 望收 益率关 系的稳健 性检验

表 2 ( A) 栏 中 列 示 了分 别 控 制 其 他 股 票 特 性 后 . 再 分 别

上 市 后 头 6个 月 内的 股 价 数据 . 并且也剔除 了 B / P ( 账 面 市值   比) 为 负 的公 司 。

按 照各 个 指 标 的数 值 进 行 5 x 5二 维 排 序 分 组 构 建 投 资 组 合  的第 1五 分 位 组 合 和 第 5五 分 位 组 合 的月 度 收 益 率 差 异 的  时 间序 列 平 均 值 和 F F 3 c  ̄   从( A) 栏 可以看出 . 在 控 制 了 其 他 股 票 特 性 后 各 指 标 所  产 生 收 益 率 差 异 的 平 均值 和 F F 3 a都 下 降 了 .虽

然 在 统 计上  并不是都是有意 的. 但 是 其 数 值 都 是 为 正 。说 明 各 个 指 标所

产生收益率差异是不能被其他股票特性所解释 . 存 在 决 定期  望 收益 率 的 特 有 要 因

( 二) 构 建 指 标

实 证研 究 中使 用 的第 一 个 指标 S k e w n e s 8( 以 下 简 称

T s k e w) 是借鉴 和 B o y e r   a n d   V o r k i n k ( 2 0 1 3 ) 的研 究 , 第 二 个 指

标 采 用 了特 质 偏 度 ( 以下 简 称 I s k e W ) , 计算方法有如下两种 :

第一种方 法是借 鉴 B o v e r , M i t t o n   a n d   V o r k i n k( 2 0 1 0 ) 的

研究 ( 以下简称 I s k e w 1 ) 。 第二种 方法是借鉴 K u m a r ( 2 0 0 9 ) 的  研究 ( 以下 简 称 I s k e w 2 ) . C A P M 贝塔 、 S i z e   B / P是 依 照 F a m a   a n d   F r e n c h ( 1 9 9 2 ) 的 方法 。

二 维 排 序 分 组 时 . 因为 不 能 同 时控 制 多 个 股 票 特 性 . 为

了以防万 一 . 我们进 行 了 F a m a — M a c B e t h ( 1 9 7 3 ) 横 断 面 回 归  分析 。 结 果 如 表 2的 ( B ) 栏所示 。   ( B ) 栏中 , 首 先 分 别对 各 个 指 标 进 行 一 元 回归 分 析 。 从所

三 两 个 指 标 与 期 望 收 益 率 之 间 关 系的 实 证 分

利 用上 个 月 为 止 的数 据计 算 个 股 的 T s k e w. I s k e wl和  I s k e w 2的 数 值 后 . 分 别 按 照 各 指 标 数 值 大 小 排 序 分 组 构 建 五  分 位 投 资 组 合 。 投 资 组 合 的组 成 证 券 按 等权 重 、 每 月重 新 构  建. 所 得 到 的五 分 位 投 资 组 合 的 平 均 超 额 收 益 率 和 各 组 合 的

分组特征如表 1 所 示

得 到 的 回归 系数 的平 均 值 来 看 . 都 是 对 股 票 期 望 收 益 率 有 显  著 的负影响 , 也就是说 , 具 有 各 个 指 标 的数 值 越 大 ( 小) 的股

票, 其期 望 收益 率 越 低 ( 高) 的倾向。 接着在考虑了 F a ma   a n d

F r e n c h ( 1 9 9 3 , 1 9 9 6 ) 三 因 素模 型 中 的 贝 塔 、 规模 和 B / P , 以及  再 追 加 考 虑 流 动 性 因素 的多 变 量 回归 分 析 . 各 个 指标 的 回归  系数均 显著为负 . 因此 . 再 次 验 证 了 各 指 标 所 产 生 的收 益 率

差异是不能被其他股票特性所解释 的. 是 由 特 有要 因所 导致

构 建 五 分 位 投 资 组 合 所 得 到 的结 果 很 相 似 . 平 均 超 额 收  益 率 都

是 单 调 的 第 1五 分 最 高 . 第 5五 分 位 最 低 . 两 个 指 标

隧翻圜

2 0 1 4 年 第 7 期4 3

(www.wenku1.com)企

联  工

詈 ● ● _谗

的。

表 2 各 个 指 标 的 稳 健 性 检 验

控 制 变 量  平 均 差 异

Ts k e w

S i z e   O . 1 9 4   一 1 . 5

0 . 2 1 2

B , P   0 . 3 4 9   — 2 . 1 7

0 . 2 9 8

I l l i q u i d i t y   02 98

t 值

F F 3

一1 9 2

02 7l

t 值

一1 . 6 4

一 1 . 8 9

—1 7 9

关 于 开展 河北省  ‘ ‘ 转 方  企 业  式、 调 结构 " 精 英  推 介 活 动 的通 知

( 征 求 意 见稿 )

平 均 差 异

I s k e w

0 . 2 7 6   - 2 . 5 9

02 5 7

0 . 3 2 1   - 2 . 4 3

0 . 2 6 2

O . 3 1 8   - 25 4

t 值

F F 3 仅

02 7 5

t 值  平 均 差 异

I s k e w,

- 2 . 4   0 . 1 3 2   一1 . 2 2   0

- 2 . O 5   0 . 3 9 7   — 2 . 5 6

0 . 2 7 8

— 21 9

03 0 8

t 值  F F 3

t 值

- 2

02 0 2

‘‘

I l l i q u i d i t y

1 1 2

一 1 . O 2

B e t a

- 2 . 0 8

S i z e

—1 51

T s k e w

I s k e wt

I s k e w 2

B/ P

求 发 展 的行 动 纲 领 。河 北 企 业 经 过 多 年 的 探 索 和 实 践 . “ 转 方

转  方 快 重 式 我 大 战 、 国 调 略 经 结 方 济 构 针 转 ” 是 . 型 这 党 升 已 中 级 成 央 进 为 、 程 国 我 而 务 国 提 院 企 为 出 业 加 的 谋

0 . o o 2

式、 调 结构 ” 已取 得 了 明显 成 效

( 一 2 . 5 5 )

0 . 0 0 l 5

为激励企业 “ 转方式 、 调结构 ” 的积 极 性 . 加 快 企业 “ 转 方  式、 调 结构 ” 步伐 , 宣传企业“ 转方式 、 调结构 ” 经验 . 树立 “ 转 方

( 一 2 . 5 4 )

0 . 0 o 1 7

( - 2 . 6 1 )

式、 调结构 ” 典型 . 河 北 省 企 业 联 合 会 经 过 深 入 调 研 并 与 有 关

方 面沟通 , 决定 自 2 0 1 4年 开 始 , 在全省范 围内开展“ 转方式 、

0 . 0 ol 9

0 . O O 2 4

- 0 . 0 0 3 6

O . 0 0 9

调结构” 精 英 企 业 推 介 活 动 。 河北 省 企 业

联 合 会 常务 副会 长 、   秘 书 长 刘 建 业 同 志 亲 自起 草 了审 定 标 准 , 现 予 以公 示 . 请 各 企

O . o o 9 7

( - 3 . 1 7 )

- - 0 . 6 9

0 . 0 0 2 9

( 一 1 . 5 7 )

- 0 . 0 0 2 2

- 2 . 3 8

0 . 0 1 o 7

0 . 0 01 4

( 一 2 . 5 4 )

- 0  2

0 . o 01 5   0 . o 0 1

( 一 1 . 0 8 )

- 0 . 0 o 3 7

- 2 . 8 4

0 . 0 o 9 1

- 3 . 9 6

业 及 有 关 部 门于 2 0天 内提 出 修 改 意见

联 系人 : 陈 玉 田 李 荣

( - 3 . 1 7 )

- -

- 0 _ 3 l

0 . 0 o 1 4

( 一 1 . 8 5 )

- 0 . o 0 3 l

- 2 . 4 1

0 . 0 1 o 4   O . 0 0 8 6

二 、联 系 电话 : 0 3 1 1 — 8 8 61 6 0 3 3

- 3 . 6 5

0 . 0 0 1 5

( 一 3 . 2 5 )

- 0 . 4 2

0 . 0 0 1   0 . O o o 7

( 一 1 . 5 1 )

- 0 . 0 0 3 6

- 2 . 7 2

O . 0 o 9

三 、邮箱 : h b q c s b 5 1 8@s i n a. c o n  r

附件 : 关 于开展 河北省 “ 转方 式 、 调 结构 ” 精 英 企 业 推 介

O . o 0 8 7

( 一 2 . 3 3 )

_ 0 . 0 o 1 l

- 0 - 2

0 . o ol

( 一 1 . 8 1 )

- 0 . 0 o 3

- 2 - 3 9

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活动 ( 征求 意见 稿 ) 。

( 一 2 . 4 6 )

- 0 l 3 l

( 一 1 . 4 7 )

- 2 . 7

- 3 . 4  6

五 结 论

本 文 借 鉴 先 行 研 究 采 用 股 票 收益 率 的 偏 度 和 特 质 偏 度 两

个指 标来衡量“ 赌博喜好 ” . 发 现两 个 指 标 数 值 越 大 的股 票 . 其  平 均 的未 来 收 益 率 越 低 . 两 个 指 标 所 产 生 的未 来 收益 率 差 异 在

经 济 与 统 计 上 均 显 著 。这 一 结 果 表 明 B a r b e r i s   a n d   H u a n g   ( 2 0 0 8 ) 以累 计 前 景 理 论 为 基 础 提 出 的 理 论 是 具 有 现 实 妥 当性 .   验 证 了在 我 国股 市 同 样 存 在 发 达 国家 股 市 中的 投 资 者 “ 赌 博 喜  好” 现象 . 并且上述结果在控制了贝塔或小规模效应 . 账 面市 值

二 。 一 四年 六 月三 日

于开展 河北省 “ 转  式、 调结   构” 精 英

比效 应 和 流 动 性 溢 价 等 异 说之 后 仍 然 是 稳 健 的

参考文献 :

『 l 1 徐 小君. 公 司特 质 风 险 与 股 票 收 益 : 中 国股 票投 机 行 为

企 业 推介 活动 的方案

研 究 卟 经 济 管理 , 2 0 1 0 ( 1 2 ) : 1 2 7 —1 3 6

[ 2 ] 江曙霞和陈青. 赌 博 特 征 股 票 的收 益预 测及 解释 U 】 . 财 贸

研究, 2 0 1 3 ( 2) : 9 9 —1 1 6

‘ ‘   转  方 快 重 式 我 大 战 、 国 调 略 经 结 方 济 构 针 转 ” 是 . 型 这 党 升 已 中 级 成 央 进 为 、 程 国 我 而 务 国 提 院 企 为 出 业 加 的 谋

为激励企业 “ 转方式 、 调结构 ” 的积极性 . 加快 企业“ 转 方  方面沟通 , 决定 自2 0 1 4年 开 始 , 在全省范 围内开展 “ 转方式 、

“ 转 方  [ 3 ] B a r b e r i s   N. a n d   M. H u a n g . “ S t o c k s   a s   L o t t e r i e s : T h e   I m-   求 发 展 的 行 动 纲领 。河 北 企 业 经 过 多 年 的 探 索 和 实 践 .

p l i c a t i o n s   o f   P r o b a b i l i t y   W e i g h i r n g   f o r   S e c u r i y  t P ic r e s " . Am e i r c a n   式、 调结构 ” 已取 得 了 明显 成 效

E c o n o mi c   Re v i e w, 2 0 0 8 , 9 8 ( 5 ) : 2 0 6 6 —2 1 0 0

【 4 ] B o y e r   B . , T . Mi t o n   a n d   K. V o r k i n k . “ E x p e c t e d   I d i o s y n —   式、 调结构 ” 步伐 . 宣 传 企业 “ 转方式 、 调结构 ” 经验 . 树立 “ 转 方  c r a t i c   S k e w n e s s ” . Re v i e w   o f   F i n a n c i a l   S t u d i e s , 2 0 1 0 , 2 3( 1 ) : 1 6 9 —  式、 调结构 ” 典型 , 河 北 省 企 业 联 合 会 经过 深 入 调 研 并 与 有 关

20 2

( 作者单位 : 国 家开 发银 行 河 北 省 分行 )

4 4 暖露圜

2 1 1 1 4 f g  ̄ g   7

范文八:股票收益率的影响因素分析

股票收益率影响因素分析

【摘要】选取沪深300指数为分析对象,对2004年至2009年间的数据进行了实证研究,分析了公司基本面指标与公司股票收益率之间的关联度,并得到如下结论:投资者在评估股票价值的过程中,比较看重的是公司的盈利能力和成长能力,而忽视了现金流量、负债比率等其他因素。

【关键词】股票收益率 影响因素 相关性 多元线性回归

相关文献综述

国内学者关于股票收益影响因素研究的文章很多,主要可以归纳为宏观和微观两个方面:

从宏观方面研究的文章主要分析了我国股票收益率和通货膨胀率等宏观经济指标的相关关系。刚猛和陈金贤(2003)利用实证研究的方法分析了我国股票市场1995年1月至2002年1月间的实际收益率、通货膨胀率和实体经济活动三者

之间的相关关系。从微观方面研究的文章在采用相应的分析模型的基础上,主要分析了微观层面的因素对股票收益率的影响程度。刘志新、黄昌利(2000)采用将单因素模型与多因素模型结合使用的方法,选取沪深两市1995年6月至1999年6月间反映100家上市公司微观层面的相关数据,进行横截面回归分析,得到如下结论:公司规模大小与市盈率变动对公司股票收益率变动的解释能力较为显著,而股票总风险、β值、每股净资产及每股权益对股票收益率变动没有显著的解释作用。

实证研究

指标选取。本文根据现有的对股票收益率变动影响因素的研究成果,结合我国股票市场和上市公司的财务公开情况,考虑到数据的可得性,选取了下述13个指标作为影响股票收益率的可能因素,以进行相关实证分析,选取指标如下:反映市场状况的指标:β(X1)、市盈率(X13)、账面市值比(市净率倒数X11)。反映资产规模的指标(盈利能力):净资产报酬率(X7)、总资产报酬率(X6)、每股收益(X12)。反映资产管理能力指标:存货周转率(X2)、总资产周转率(X3)。偿债能力指标:流动比率(X8)、资产负债比率(X4)。现金流量能力指标:主营业务现金率(X9)、主营业务收入增长率(X10)、净利润增长率(X5)。 研究样本和数据选取。样本选取考虑到样本数据的可取得性,本文选取样本区间为2004年至2009年沪深300的样本股。为保证所选取数据具有较好的可比

性和合理性,并消除异常样本区间对研究结果的影响,本文对所选取的公司样本进行了如下处理:剔除区间内金融类股票(因其资本结构与一般上市公司不同);剔除数据残缺股票确定的样本为269家上市公司股票;本文中股票收益率的确定是以一年时间为间隔,并包含发放的股利。具体计算公式如上图:

实证研究与结果分析

相关性分析。本文对股票收益率与各个影响因素相关性以及2004~2009年各因素间的相关分析,选择应用最广泛的皮尔逊相关系数,即简单相关系数计算,得到结果:股票收益率与账面市值比相关性较大,账面市值比X11与股票收益率在2004~2009年间呈现出明显的负相关性。该数据表明:如果一个公司的股票账面市值较高,则市场对该公司相同账面价值的资产所愿出的价格就较低,从另外一个角度反映为市场对该企业发展前景的预期较为悲观,换而言之,市场对该企业未来盈利能力的预期较低,该公司股票的要求收益率相应处于低位。β值对股票收益率的作用不稳定,且相关关系较弱。

在2005年前,与股票收益率呈现负相关关系,在2006年后出现正相关关系。这与CAPM的“异常”假设符合,也即:股票收益率与β值不一定是正相关关系,并且这种相关性并不是很显著。本文认为造成这种现象的深层次原因在于我国资本市场发展的不健全和基础制度建设的不完善。我国证券市场产生和发展的时间只有二十多年,各项法律规章制度并不完善,市场投资者投资意识和价值观念较

为落后,所以在一定程度上出现了与理论分析相悖的情况,这也从一个角度说明CAPM模型的应用,是以资本市场的有效性为前提。

通过计算各指标的年平均数,发现各指标平均变动如下:2004年至2009年间,我国股票市场的年平均收益率及各指标的平均值变动情况较为显著。其中股票收益率变化尤为剧烈,在2005年以前均为负值,且β系数与账面市值比(绝对值)有增高趋势。存货周转率、总资产周转率及资产负债率则呈逐年递增的趋势。每股收益、流动比率、主营业务现金比率、收益指数及净利润增长率均呈现出逐年上升的态势。由上述统计数据,我们可以看出近年来中国上市公司相关指标的变化:一是上市公司的盈利能力逐年有所提高,负债水平不断升高,资产的周转能力增强,流动能力和收益质量略有下降。可以说中国股市的波动性不断加大,但整体态势比较好。二是每股收益与股票的收益率呈现出显著的正相关性。在价值投资理论框架中,公司的盈利能力始终是股价变动的主要影响因素。三是净利润增长率与股票收益率呈现出明显的正相关性。四是资产负债率、主营业务现金比率的变动与股票收益率的变动呈现出一定程度上的相关性,说明上述两个指标是影响股票收益率变动的重要因素。而且随着年份的增加,它们与股票收益率的相关性逐步增强。五是公司流动比率、收益指数与股票收益率均没有呈现出明显的相关性,说明这两个指标对股票收益率没有显著影响,因此本文在后面的分析模型中剔除这几个影响因素,设定回归模型中的变量为股票收益率、β值、总资产周转率、存货周转率、资产负债率、总资产报酬率、净利润增长率、净资产报酬

率、流动比率、主营业务现金比率、主营业务收入增长率、账面市值比、每股收益、市盈率。

股票收益率与各指标的多元线性回归分析。本文利用强行进入法对所有样本公司股票的年收益率及各遴选指标在2004年至2009年内分别做多元线性回归分析,分析结果如下:2004、2005年度,各指标与X8、X9的多重共线系性不是很强,2006年开始,X8、X9与各指标相关性增强,。重要变量X7(净资产报酬率)与X12(每股收益)之间有明显的多重共线,经过剔除X8、X9、X12后回归发现,除了2005年X7净资产报酬率T值不显著之外,其他年度均非常显著,说明每股收益这个指标与X7之间有很强的共线性。对所显示出的回归结果分析后,得出以下结论:整体来看,每股收益、净资产报酬率、账面市值比、β值对股票收益率变动的影响较为显著。剔除X8、X9、X12之后各回归指标之间不存在多重共线性问题。β系数对股票收益率的影响不稳定,表现为:在2005年前,与股票收益率之间为负相关关系,2006年起为正相关关系。我们知道,β代表系统风险,2006年起股市好转,并且在2007年达到牛市顶峰,2008起股市系统风险加大。而股票收益率与β的关系,正如股票收益率与股市情况的关系,即随股市形势变化而变化。每股收益、存货周转率、总资产周转率、账面市值比、资产负债率等因素对股票收益率变动的影响与各自的假设基本上相符。主营业务现金比率及净利润增长率对股票收益率变动的影响在分析区间内则呈现出不稳定特征。整体来看,账面市值、净资产报酬率、每股收益对于股票收益率影响较大。每股收益对于股票收益

率的影响呈加强状态。从可决系数看,各年度的可决系数在整体上处于较低。这表明本文所选13个指标对股票收益率的解释能力有限,从多元线性回归方程的F检验结果及其显著性水平来看,各多元回归方程的回归效果均比较显著,表明股票收益率与本文所选13个指标之间存在显著的线性相关关系。

结 论

本文通过对所有样本个股的年均股票收益率与筛选指标在2004~2009年内分别进行相关性分析和多元回归分析,得出以下结论:账面市值、每股收益和净资产报酬率是影响股票收益率的主要因素,β在2005和2007年对股票收益率的影响比较显著,并且波动性比较大,表现为其中β值在2005年前与股票收益率呈现负相关关系,2006年以后与股票收益率呈现正相关关系。β系数与股票收益率在2004~2009年的回归结果显示,虽然系数的波动幅度较大,但是平均值为0.615,且T值检验比较显著,表明β系数与股票收益率存在一定的正相关关系,但不能就此说明CAPM的有效性,因为这种相关关系并不是很显著,并且有些年度并不是正相关关系。这种结果只能说明中国股票市场系统风险波动性较大。账面市值比平均系数为-2.475,表明上市公司账面市值比与股票收益率之间存在显著的负相关关系。进一步观察可以发现,其系数的绝对值呈现出逐年上升的态势,即上市公司账面市值比对股票收益率的影响正在逐年增加,说明投资者对该指标的关注度正在提高,因此我们断定它是影响股票收益率非常重要的因素。每股收益在各年逐步回归结果中均表现显著,但整体回归时不是很显著,说明该指标与其他指

标有一定的共线性(尤其是与净资产报酬率),但影响不是很大。通过对这个指标单个回归,发现其各年平均数为0.465,表明其每股收益与股票收益率存在显著的正相关关系。净资产报酬率各年平均数为0.0214,与股票收益率有正相关关系。净利润增长率、总资产周转率对股票收益率有一定影响,但近年来己不明显。

范文九:股票市场全收益率研究

作者简介:李�(1983―),男,中国人民大学经济学院(北京,100872)。研究方向:宏观经济学、金融学。

理论界对我国股市收益率的研究主要集中在分析收益率波动的相关因素和结构基础。荷兰银行与伦敦商学院2005年对17个国家100多年数据的研究表明,股市收益率与国民经济增长速度存在一定的负相关性。[1]徐国祥通过实证检验发现1994―2004年我国宏观经济对滞后一年的股市发展有决定性作用。[2]吴晓求研究了股权分置造成的非流通股东融资偏好逆序的现象。[3](102-129)卢宗辉考察了中国股市大幅波动过程中政府的行为,将政策调控方向按时间划分为四个阶段,指出每一阶段都遵循宽松调控政策下股指上升,紧缩调控政策下股指下降的规律,并且后者对股指的影响要明显大于前者。[4]邹功达认为,我国股市收益率与流通股本结构有关,大小盘股的合力造成了我国与众不同的收益―股本U型关系。[5]

本文认为,中国股市发展中特有的股权分置结构决定了研究股市收益率问题的复杂性。提出用全收益率的标准来衡量中国股市产生的整体收益率,并认为在股权分置及其逐步解决的过程中,研究股市全收益率具有重要的意义,也是讨论股市其它问题的理论基础。

一、股市全收益率研究的基本思想

(一) 研究全收益率的基本假设

1.全收益率用来衡量股市相关者的收益情况,相关者包括三类:一是投资股东,包括境内外社会公众股股东;二是原始股东,包括国家股、境内法人股和外资法人股的股东;三是负责股票发行、承销配股等业务的证券公司和收取交易税费的国家机构。

2.针对市场内资金存在持仓与空仓的两种状态,投资股东收益率表达式的分母中没有包含年初时未进入和年末时已退出市场的短线资金,这样通常会提高投资股东的收益率。

3.针对包括现金、送股、配股等多种红利分配方式,统一表达为下式:

其中x1为每十股所送的现金红利,x2为每十股的送股数,x3为每十股的配股数,P0为分红日的市场价, P3为股票配售价。DD�0为调整前的分红, DD为统一后的分红。

4.在股权分置阶段,投资股东全部视作短期投资者,资本公积金等未分配利润归原始股东所有。股权分置改革完成以后,未分配利润将按持股比例分摊计算到所有股东收益中。

5.年平均市净率大于本年度流通市值与上年流通市值加本年筹资总额之和的比值。

6.在牛市中本年末流通市值大于上年末流通市值与本年筹资总额之和,在熊市中本年末流通市值小于上年末流通市值与本年筹资总额之和。

(二)全收益率表达式

中国证券市场全收益率 = 流通股股东收益率 *已流通股本比例+ 非流通股股东收益率 *未流通股本比例+其他相关者收益率

上式中,投资股东收益率 =(流通市值变化 - 交易手续费、印花税-市场筹资总额 + 公司分红*已流通股本比例)/(上年年末流通市值+本年市场筹资总额)*100%。市场筹资总额包括原始股东收入和一级市场申购获利两部分。

原始股东收益率 = (市场筹资总额-券商承销费用- 对应净资产值+ 公司分红*未流通股本比例)/本年末净资产总值*100% 。非流通股只有在流通后才有资产净值的增值收益,因此原始股东的投入成本统一用本年末的净资产值表示。

其他相关者收益率=(交易手续费、印花税 + 券商承销费用)/ 本年末市价总值

下文推导中,记全收益率=TR,投资股东收益率=IR,原始股东收益率=ER;流通市值=MV,非流通市值=SV,市价总值=TV,交易费用=F,筹资总额=CM,公司利润=D,其中已分配利润=DD,未分配利润=UD,券商承销费率=I;流通股本比例=A,市净率=C,平均股价=P。股权分置改革以前,全收益率可表示为:

股改使投资股东具备了长期持股的基础和愿望,全收益率将修正为:

二、全收益率模型的理论演绎

根据流通股比例的不同,将中国股市分为三个发展阶段:第一阶段从股市创立到股权分置改革前;第二阶段从股权分置改革开始到流通股比例达到50%;第三阶段从流通股比例50%到实现全流通。囿于篇幅,本文只研究不同阶段筹资总额、公司利润和分红政策变化对全收益率的贡献。

第一阶段,提取⑴式中与筹资总额相关的部分建立部分全收益率的表达式:

为了估算筹资比例对全收益率的影响,取多空力量均衡点MV�t=MV��t-1�+CM�t,注意到第一阶段流通股本比例较小,市净率大于2:

再考查公司利润和分红政策对全收益率的影响。出于自身利益最大化的目的,原始股东没有提高分红比例的动机。公司不分红与分红金额为ΔDD�t时相比:

以上讨论反映了中国股市在股改以前的基本特征。首先,中国股市建立的目的是为国企改革服务,原始股东收益率对全收益率的贡献稳定,表现为筹集资金越多,股市的全收益率越大;其次,中国股市的投资者持股比例较为分散且缺乏正确的投资理念指导,股市存在过度投机现象,表现为投资股东收益率波动剧烈,与公司实际经营业绩的关系却不大;最后,上市公司的体制不健全,公司治理结构和股本结构不合理,股市监督机制不完善,表现为上市公司缺乏提高分红比例的动机,因而损害了投资股东的利益,造成股市整体收益的损失。

第二阶段,公司利润对全收益率的影响由⑵式决定,改变分红比例不再影响长期持股的投资股东的收益。取临界点A�t=50%计算市净率,其中P�t 为市场价, P�0为每股净资产:

将A�t=50% 代入⑶式计算新筹资金对全收益率的影响:

上式表明,随着流通股比例持续增加,新筹资金对全收益率的贡献将经历从正到负的转变。拐点处流通股本比例小于50%,具体数值取决于平均股价和每股净资产。

本阶段中,股权分置改革方案的实施会对流通股比例产生冲击。把主要股改方案分为支付现金和支付股权两大类。针对支付现金类股改方案,设原始股东为全部非流通股份上市累计支付的现金总额是Q,占市值总和的比例为q,则(3)式的部分全收益率改写为:

比较股改前后的部分全收益率表达式(5)-(3)得:

与股改前相比,原始股东向投资股东支付现金以获取流通权的方案对全收益率的影响是负的,并且支付现金数额越大,流通股比例越高,这种负面影响也越大。同样可以证明,针对支付股权类股改方案,原始股东向投资股东支付股权以获取流通权的方案对全收益率的影响也是负的,并且发生股权转移的比重越大,这种负面影响也越大。

本阶段的中国股市呈现出一些新的特点:原始股东仍然占据控股地位,但是筹资成本增加,企业融资方式不再一味偏好股权融资,表现为股改方案对全收益率的负面影响,送股或送现金方案会提高原始股东的筹资成本;持股比例较大的投资股东在公司中将享有较多的话语权,从而出现大型机构投资者不断增加的现象;投资股东收益对全收益率的贡献度变大,表现为新筹资金对全收益率的贡献出现反转,并且这种反转在牛市比在熊市更晚发生。

第三阶段,流通股比例大于50%且继续上升,市净率在1倍到2倍之间且趋向于1,原始股东由绝对控股转为相对控股,新筹资金对全收益率的贡献为负。根据⑷式,第三阶段发行新股的必要条件是股市为牛市。实际上,原始股东在本阶段会非常慎重地发行新股,因为除了考虑牛市增发的增值效应外,能否保持自身相对控股权也是影响决策的重要因素。在实现全流通以后,全收益率改写为:

交易税费项消失是因为股东支付的税费比率等于国家获得的税费比率,全收益率将只取决于股价波动率和总资产收益率,所有股东收益率结构趋于一致。当然,从我国具体国情看,上市公司中国有企业的主导地位在相当长时间内仍然不可动摇,这意味着中国股市将长期处在发展的第二阶段。

三、实证检验

下面验证全收益率模型的假设条件和主要推论。实证检验的数据根据中国证监会、上海证交所和1999―2004年中国金融期货统计年鉴整理得到。

(一)假设条件的检验

上表显示在1997―2005年的每一年度市净率均大于本年度流通市值对上年流通市值和本年薪酬资金之和的比值。

从上表看出,在年末股指高于去年的年度即牛市,包括1997、1999、2000和2003年度,有MV�t>MV��t-1�+CM�t,而在2001、2002、2004和2005年度有MV�t<MV��t-1�+CM�t。唯一的例外出现在1998年,主要因为,一是对牛市的界定不同。年末股指变化率仅为-3.97%,大量新筹集资金来自走势向上的前半年。二是亚洲金融危机的影响。部分热钱可能因预期人民币贬值而出逃到国外资本市场寻求套利机会,这会引起流通市值的统计误差。

(二)主要推论的检验

1.股权结构调整:调整越早负面冲击越小。首先计算1999年1月到2006年10月中国股市每月全收益率。

1999―2006年中国股市月度收益率��考察股值变化率、投资股东收益率、原始股东收益率和全收益率的相关系数矩阵,发现股指变化率和原始股东收益率也有微弱的正相关性,说明牛市更有利于发新股,证实了牛市中新筹资金对全收益率贡献的反转效应稍晚发生的结论。

现阶段对全收益率冲击最大的结构性因素来自限售期满后原始股东沽售股票对股指和市场心理的影响,从2002―2005年股市整体走弱情况看,国有股减持预期对市场走势的影响为负,在股指走低损害投资股东收益的同时,原始股东上市条件也变得更加苛刻,原始股东平均月收益率由1999―2001年的1.69%下降到2002―2005年的0.84%。可见股权结构调整对投资股东和原始股东都有负面影响,但是由于现阶段流通股比重较小,股指波动率对全收益率的贡献度只有30%左右,因此结构调整对全收益率的负面冲击相对也较小。

2.投资股东:机构投资者比例提高,投资者操作行为由炒作投机向长期投资转变。从1998年3月到2006年5月,在股改后上市的基金管理公司有11家,占八年中上市的全部57家基金管理公司的19.30%,注册资本15.2亿元,占全部67.6亿元注册资本的22.48%,其中中外合资基金公司有8家,占23家中外合资基金管理公司的34.78%。上述数据表明经营理念成熟的大型机构投资者正在加速进入中国股市。

衡量股市泡沫和交易活跃程度指标分别是市盈率和换手率。比较两波起点和高点较为接近的牛市行情中A股市场的市盈率和换手率,分别计算1999年4月到2001年6月和2005年5月到2006年10月期间的情况。

1999―2001年的牛市的平均市盈率高达50倍,而2005―2006年间只有18倍,整体估值与海外上市的中国企业大体一致;市盈率的波幅1999―2001年为84.04%,而2005―2006年只有46.26%,意味着市场表现越来越取决于盈利增长状况而不是估值倍数的膨胀。平均换手率虽然接近,但是1999―2001年每月换手率的标准差较大,显示市场情绪波动剧烈,而2005―2006年间换手率分布区间较为平均,这是更多看好中国股市长期发展潜力的机构投资者理性博弈的结果。

3.原始股东:融资偏好发生变化。比较两波牛市中A股市场筹资总额对市价总值的比例。1999―2001年月平均筹资比例是0.287%,而2005―2006年月平均比例只有0.147%,虽然股改期间叫停新股发售一年时间,但是在06年下半年以来累积一年的众多大盘蓝筹股先后上市背景下,平均融资比例仍然大幅下降。股改前政府为抑制上市公司配股行为多次修订配股门槛,但是上市公司股权融资比例仍然超过债务融资和内源融资,与传统的“优序融资”不符;股改以来,截止2006年10月底仍有276家上市公司未完成股改,占股改公司总数的21.40%。这种不同于过去公司竞相争取上市资格的反常现象说明,随着股权融资成本的提高,部分经营绩效差的企业难以负担权益性融资的代价,同时更趋理性的投资者也不愿投资于基本面没有保障的企业。

四、主要结论

股权分置改革引起原始股东和投资股东收益分布的变化,进而改变中国股市的基本特征。本文讨论了筹资总额、公司利润和分红政策在不同阶段对全收益率的影响,从全收益率的变化规律可以看出中国股市未来发展的若干趋势:

1.从全收益率与股指波动率的关系看,股市流通股比重越小,股市结构性调整引起全收益率波幅的变化范围就越窄,对整体收益的负面冲击越小。

2.从资本市场的结构组成看,投资股东的资金会更多地集中到机构投资者的手中,市场中会出现更多具备专业投资理财经验,以获取公司长期发展带来的资本利得和资本增值为主要目的的大型基金管理公司,散户比例显著降低,价值投资将取代炒作投机,市场运作的规范性大大加强。

3.从公司股东的收益函数看,原始股东过去只关注融资总额而不是利润增长,股权分置改革中控股股东收益率与全收益率逐步趋于一致,资产市值最大化日益成为多数股东的共同目标,以股权激励为主的长期激励机制使经营管理层更加关注公司实际业绩的发展,控股股东的行为渐趋理性,融资偏好将发生显著改变上市公司股票的发行、交易、监管、融资、并购、退市等机制都将发生根本性调整,客观上有助于实现全收益率最大化的目标。☆

主要参考文献:�

[1]Yearbook of Global Investment Income 2005 [R].ABN AMRO Bank and London Business School, 23 February 2005.

[2]徐国祥.中国宏观经济与股价之间关系的关联性研究――实证考察宏观经济对股市影响的数量程度[J].统计与信息论坛,2006(2).

[3]吴晓求.中国上市公司:资本结构与公司治理[M].北京:中国人民大学出版社,2003.

[4]卢宗辉.中国股市调控政策研究――历史、走向与市场影响[J].数量经济技术经济研究,2006(2).

[5]邹功达.中国股市收益与股本关系的实证研究[Z].深证交易所第六届会员单位、基金公司研究成果评选综合市场类三等奖,2003.

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范文十:央行加息与股票收益率

摘 要:应用单因素方差分析的方法,利用安徽板块与金融板块股票收益率的样本数据作了实证研究,对央行加息行为对股票收益率的影响进行了探讨。

关键词:宏观经济分析;股票收益率;单因素方差分析

中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:1672-3198(2007)09-0033-03

证券市场的波动总是与整体经济的变化联系在一起的,尤其是股票市场,有宏观经济晴雨表之称,宏观经济分析是证券投资分析的基础。证券市场对国家宏观经济政策是非常敏感的,特别是中央银行的货币政策,会在很大程度上影响到利率,而大多数的债券股票的价格又是由利率决定的,所以国家出台新的政策特别是央行的货币政策是值得特别的关注的。此前,央行于2006年8月18日收市后宣布加息,给处于牛市状态的中国股票市场带来了很大的影响。目前居民通货膨胀预期较强,储蓄意愿下降,2007年以来已经先后加息四次。这样,研究政策变化(利率的调整)对股票收益率变化的影响在当前具有相当大的意义。很多的学者专家在这个领域已经做出了大量的研究,得到了很多具有借鉴意义的结果,笔者在这里将用一种特殊的方法(单因素方差分析)在这一问题上做出一些探讨。

1 有关股票价格和收益率的已有的研究

有关股票价格和收益率的影响因素的研究已经相当的成熟,主要有绝对价值模型、相对价值模型、现代价值模型。绝对价值模型是基于现金贴现的基础上,认为股票的内在价值等于预期未来现金流的现值;相对价值模型通常是用各种价格乘数来比较不同的股票,并以此进行价值估计;现代价值模型是现代投资学理论的核心部分,它是从单一证券和证券组合的绝对风险以及单一证券同证券组合之间的相对风险关系的角度来评估具体证券的投资价值。主要包括马可维茨的资产理论(又称均值方差理论)、建立在均值方差理论基础上的资本资产定价模型以及套利定价理论。

1.1 利率对股票价格的影响

一般而言,利率下降时,股票价格就上涨;利率上升时,股票价格就下跌。绝对价值理论认为,证券市场的证券价格主要由证券未来现金流和利率两个因素决定。那么股票价格就等于未来各期每股股利和某年后出售其价格的现值之和,即p=∑pt=1D1(1+i)�t+m(1+i)�n+1�(i为贴现率)。若我们假定未来各期每股股利都等于一个固定值D,而且不出售股票,也就是说无限期地持有下去,即D1=D2=D3=…=Dn=D且n→∞,那么股票价格为:p=Di。从这个公式就可以看出,股票价格与贴现率成反比,而贴现率又包括两个部分,即市场利率与股票的风险报酬率。

1.2 股票收益率和股票价格之间的关系

在证券市场中,价格和收益都是衡量证券业绩的指标。收益率包括百分比收益率和连续复合收益率两种。假设一个资产在t期的价格为p1,并且在时期内没有红利支付,那么,在t-1期到t期的百分比净收益为:Rt=PtPt-1�-1,这就是百分比收益率;而连续复合收益率又称为对数收益率,它被定义为:资产总收益(1+Rt)的自然对数:

虽然我国目前利率市场化程度越来越高,利率管制程度也越来越低,但是在利率并未完全市场化的情况下,即便是这种低利率管制也会在一定程度上影响到金融产品(如股票)的价格。本文的目的就是要找出央行提高存贷款利率的行为,是否会通过影响股票价格,进而给股票收益率(我们选择使用百分比收益率)带来影响以及会带来什么样的影响。

2 方法选择

2.1 方差分析

方差分析是R.A.Fister发明的,它的基本思想是:通过分析研究不同变量的变异对总变异的贡献大小,来确定控制变量对研究结果影响力的大小。通过方差分析,分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著的影响。它实际上就是解决两个及两个以上样本均值是否相等的检验问题,当只考虑一个因素对结果的影响时,就是单因素方差分析。

2.2 单因素方差分析

单因素方差分析测试某一控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变化。首先建立原假设H0∶μ1=μ2=…=μk(k为水平数);

总的变异平方和记为SST,分解为两个部分,一部分是由控制变量引起的离差,记为SSA(组间Between Groups离差平方和);另一部分是随机变量引起的SSE(组内Within Groups离差平方和),也就是:SST=SSA+SSE

对于给定的显著性水平α,查表得到Fα(k-1,n-k)。当F�Fα时,则没有理由拒绝H0,认为各组均值无显著差异;否则就拒绝原假设。

值得注意的是:进行方差分析时,有三个基本假设:1.所有的观察数据都是来自正态总体的,当n较大时,这个条件一般是成立的;2.所有的观察数据都是随机的;3.所有的正态总体方差相等,也就是方差齐性假设。

3 数据及实证分析

我们首先按照地域和行业,随机抽取安徽板块的44支股票以及金融板块的11支股票(考虑到数据的可得性),然后选取加息信息公布前一个月的股票收益率为对照组,加息信息公布后一个月,以及后两个月的收益率为实验组,采用单因素方差分析的方法来进行研究。数据来源于大智慧软件,使用了SPSS13.0软件进行数据处理。

3.1 方差齐性检验

因为,所有的数据均是从一个大样本总体中随机抽取的,进行方差分析的前两个条件自然是满足的,这里最关键的就是进行方差齐性检验,它是进行方差分析的一个重要前提。

我们通常使用的用以判断多个样本方差是否齐性的检验方法是Levene检验,它是

从方差齐性检验的结果来看:伴随概率分别为0.071,0.057,都大于显著性水平0.05。因此均通过了方差齐性检验,认为各个组总体方差是相等的。

3.2 单因素方差分析

从表1中,我们可以看出,F=76.031,并且伴随概率为p=.000

从表2中,我们可以看出,F=23.006,并且伴随概率为P=.000  3.3 单因素两组群之间的多重比较

用F检验法检验出各组均值间有显著差异,还是不够的。要了解是其中一组还是几组与对照组之间有显著差异,就需要进一步寻找显著性差异究竟存在于哪两个平均数之间。通常的方法是采用t-检验法。t=(|1-2|)/S�21k1+1k2

表3和表4分别给出了安徽板块和金融板块股票收益率的多重比较结果。采用的方法是 (Least-Significant Difference):最小显著差法。

我们将第一组(加息前一个月的收益率)作为对照组,从表3中,我们可以看出:无论是第二组(加息后一个月的收益率)还是第三组(加息后两个月的收益率)都与对照组有显著差别,并且,第二组的均值小于第一组,第三组均值较第一组要高。

表4也给出了同样的结论:对于金融板块的股票收益率,加息后一个月、加息后两个月与加息前一个月均有显著的差别,并且,第二组的均值小于第一组,第三组均值要大于第一组。

这说明,不论是安徽板块还是金融板块的股票收益率,在加息后的第一个月收益率下降了,而这种收益率的下降却不会持续到下一个月。加息后的第二个月的收益率,相对于加息后的第一个月来说会有一个较大幅度的提高。

4 结论

从上面的分析可以看出,央行加息给正处于牛市的股票市场带来了影响。存贷款利率的提高,增加了投资者投资股票市场的机会成本,会有部分的资金从股票市场中抽出,这就导致了股票价格的下跌,随后一个月的股票收益率会下降,但是这种收益率的下降不会持续到第二个月,我们从实证分析中得到这样的结果:股票收益率将在加息后的第二个月会有一个较大幅度的提高。这一点就给了我们这样一个启示:我们可以在加息后的第一个月里以低价买入股票,然后在随后的月份里卖出将会是有利可图的。这与我们的理论和经验都是相符合的。事实上,这次的加息并不是针对股市的,而是要继续压制固定资产投资过热的现象。因而,加息并没有对股市产生强大而持久的冲击。

当然,我们按地域和行业选取安徽板块和金融板块作为样本来进行研究,在这里会有一个样本代表性问题值得讨论(正如前面提到的,这次的加息主要针对固定资产投资,所以对地产类的股票冲击可能会相对大些)。并且我们的结论是否就只是由于央行加息而产生呢?我们在这里首先假定了其他的因素不变,来进行单因素方差分析,但是在同期会有其他的一些政策出台或者公司本身的一些决策,这些都可能会增加或者是削弱加息政策的效力。那么这一假设是否合适?我们是否可以考虑使用另一种方法(协方差分析)来做进一步分析呢?这些问题值得我们去思考的。但是,无论如何,单因素方差分析为我们在这一问题的研究上提供了一个新的思路。

参考文献

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[2]�刘勇. 中国股价行为金融计量研究[M]. 上海:上海财经大学,2005:202-204.

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[5]�曾志坚,谢赤. 利率波动对股票价格影响的实证研究[J]. 科学技术与工程,2006,(1):1-2.

注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”