股票的预期收益率

预期收益率的3种算法

作者:蒋兴

大众理财顾问 2008年04期

采用的预期方法的不同,得出的结论不同,最终也会决定人们的投资方向。

投资者在了解一些新理财产品时,经常会看预期收益率,但大多数人可能并不知道它是如何计算出来的。实际上,预期收益率有多种计算方法,各种理财产品未必是采用同一类方法计算的,其相互之间的可比性可能不是很大。

预期收益率,就是在各种不确定性下预测得出的某种资产未来可能实现的收益率,一般是概率和收益率相结合的产物。

目前市场上不少理财产品计算预期收益率时,往往是把历史收益率的数据收集起来,然后计算其简单算术平均值。假设某资金打新股的各年收益率分布如表1所示,则用算术平均法得出的预期收益率就为(30%+5%-10%-20%+10%+5%+20%+25%)/8=9.375%

在投资收益率明显逐年走高的情况下,预期收益率怎么会那么低?往往是因为历史样本较大的缘故。目前很多理财产品就是直接取最近几年的历史样本,作为来年的参考。

历史时间较长,不同时期的经济状况很不均衡,用上述方法会有失公允。下面这种计算预期收益率的方法,是把收集的历史收益率数据按不同的经济状况分类,并计算不同经济状况下收益率里出现的百分比,然后计算各经济状况下的收益率的平均值。如表2所示,收集了100个历史收益率数据,则预期收益率=30%×20%+50%×12%+20%×5%=13%。

如果法国某地区的人们是根据元旦天气来预测来年年景的话,那就很有可能采用这种方法。不过如果未来变数较多,除了参考历史数据外,也有第三种方法来计算预期收益率。在现代常用的经典方法中,常常根据未来几种不同情况发生的可能性来预测收益率。

比如根据股票二级市场走势、监管部门政策取向,以及新股发行量的多少等,得出各种假设情形出现的概率详见表3,则打新股的预期收益率为40%×30%+50%×15%+10%×(-5%)=19%。

同样叫预期收益率,但计算方法却不一样。其结果有可能接近,也有可能大相径庭。当然,也正因为不同的人采用不同的方式计算,市场才能活跃起来。如果所有人预测的结果都一样,也都行动一致,那市场可能反而变得非常糟糕。

买入一只股票后,合理的预期收益率是多少?

债券的收益预期很好算,通过面值、利息、现价、贴现率,都有公式可依,金融学的基本知识。

那么投资股票,收益率又该是多少呢?

许多“铁杆”价值投资者常会看重的因素是——股息率。毕竟,这是你真金白银从上市公司获取的收益,其他股价的涨跌不过都是纸面富贵。

事实上,股票投资是可以盯着股息率的。集思录上就有一个专门的页面:https://www.jisilu.cn/data/stock/dividend_rate/。

最新余额宝年化收益率大概2.37%吧(实际还会高一点)。然而当前股息率超过3%的个股已经比比皆是。

举个栗子:“存银行不如买银行”。四大国有银行工、农、中、建,当前股息率分别到达5.38%、5.35%、5.25%和5.43%。$建设银行(SH601939)$ $工商银行(SH601398)$

也就是说,只要这些大行业绩不倒退,甚至不需要增长,当前买入,不管股价如何涨跌,你就靠现金分红,预期收益率就能轻松保持在5%以上。考虑到长期通胀趋势,业绩长期多半还是要涨的,所以预期收益率应该还更高。

那么,低分红甚至不分红的股票如何来估算预期收益率呢?毕竟,诚如许多人所理解,中国股市炒的是概念、是故事,不需要分红。

也确实,在一个企业高速成长期,分红对股东而言也并不是一个最理性的选择。一是因为公司本身有资金需求,这边分红那边融资,徒增了财务成本;二是现金分红是要征税的。如果有选择的话,我最喜欢的是上市公司回购股份。

但是对投资者而言,还是希望能够尽量快速获取到收益,这时候就有二级市场交易,股价上涨,你出售股权,就相当于变相实现了收益。

换个角度讲,即便上市公司没有分红,但毕竟产生了利润,增厚了净资产,价值总是伴随着时间提升(当然不是所有公司都能提升),我们也该有个能够合理评估收益水平的指标。

给股票估值,我始终认为市净率比市盈率来得更可靠些。

我们来假设一只股票,当前处于一个合理的PB水平,它的估值已经反映了古今往来、全球各地、企业内外全方面的信息和预期。那么买入这只股票,合理的预期收益率会是多少?

先说结论:在给定PB估值的前提下,ROE才是影响你收益率最核心的关键。基本上,你的合理收益率≥ROE/PB。

假设一项资产,ROE为20%,PB为4倍……如果每年20%收益全部分红,因为你PB是4倍,你的收益率是20%÷4=5%;如果20%收益全部留存,增厚净资产,因为你PB是4倍,假如能维持4倍,那你的收益率为20%。

问题是,能维持PB估值吗?关键还是看ROE。假设ROE能维持20%,PB概率上讲应该是维持不变(随大盘涨跌当然都有可能)。假设上述资产的净利润并不伴随着净资产增长而增长,那么净资产增长了20%,ROE反而会降低,20%÷(1+20%)≈16.7%,只有原来的83.3%,那么PB也下降至原先的83.3%,4×83.3%=3.33倍。

所以你的净资产涨了20%,但是因为盈利能力不升反降,估值只有原先83.3%,那么收益率为(1+20%)×83.3%-1=0,收益率是零。经营利润如果不分红,又不能带来新的利润,那就是耍流氓。

但靠谱的公司大多是会分红的,部分留存的净资产也都能实现价值,要么持续扩张份额,要么开拓新业务(但这个风险较大),要么降低负债率→提高财务稳健度→提高估值水平。

我们还是要经常从实业角度去考虑投资这码事。ROE其实就代表一家公司的盈利能力,PB代表对该公司所代表资产净值的溢价(估值)。

再举个栗子:本人投资组合中占10%的$兴业银行(SH601166)$ 。

兴业2007年上市以来,9年平均的ROE有20.6%之高,近3年虽然有所下降,但明显是受经济大环境拖累(银行业你懂的),即便如此,2015年也仍有16.0%,不差了。

然而市场给银行业的估值持续低迷,兴业银行中报还没出,就以一季报数据,每股净资产15.95元,当前股价15.51元,PB只有0.97——没错,这是个破净的估值。

我们假设兴业银行后续维持16%的ROE,考虑到历史平均20.6%,以及今年一季度就有5.31%,这个假设我觉得并不过分。再假设市场对兴业的PB估值保持在破净的0.97倍。

那么现价买入兴业银行收益率大致能有多少呢?

兴业最新通过的股东回报方案,分红率不低于20%,我们假定25%。16%的利润,分红4%,留存12%。

现金分红收益:4%/0.97*80%=3.30%。你没看错,但分红就有3.30%。其中,80%还是算了红利税20%,持有时间越长稅率越低,一年以上只要5%。

股价增长收益:净资产提升12%,PB保持0.97不变,股价也就是涨12%呗,收益率12%。

两项收益合计:3.30%+12%=15.3%。

也就是说,现价买入兴业银行,只要估值不降低,预期收益率至少是15.3%。(以上未考虑兴业本次增发,但是摊薄大概也就3%吧。)

假如估值降低怎么办?假设PB下降到0.8倍,股价收益率是-7.6%,但也就一年,后续就又是12%。

假如估值提高了?假设PB升到1.2倍,股价收益率是38.6%,后续再每年12%(除非估值回落)。你问我兴业银行PB应该多少?个人意见,2倍以上吧!

万一兴业银行估值真提升至2倍?股价收益率是130.9%,后续再每年12%(除非估值回落)。

以上各种假设你都可以质疑,然后根据你了解的合理情况去推理。但在我的判断中,是大致如此,偏差不会太远。我也知道银行有坏账隐患,但你也要知道这已经是破净的估值。

至于估值,当然是会起起落落。低买高卖是人人都懂的道理,然而现实中却往往在追涨杀跌,耐不住寂寞。

对能够持续增值的资产而言,其实低估是机会,而时间会是你的朋友。

预期收益率

预期收益率

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预期收益率也称为期望收益率,是指如果没有意外事件发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率,即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。

定义

计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APT),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

计算模型

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。 首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。 需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf:无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。

对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。 首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

风险收益性

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

预期收益率

预期收益率

目录·什么是预期收益率?

·预期收益率的计算

什么是预期收益率?

预期收益率也称为期望收益率,是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率,即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。 预期收益率的计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。

需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。 对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。

首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市

场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

预期收益率的计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。

需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。

对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。

首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

股票交易量和股票收益率的相关性

摘要:文章研究了中国股票市场的交易量和收益率的相关性。首先观察交易量与收益率间是否存在某种相关性,根据散点图建立适当的回归模型,通过统计检验判断数学模型能否成立。其次考虑到两者间可能存在时滞相关性,采用延时分析法研究延时后的回归模型。在以上模型建立的同时也给出股票交易量和收益率间的相关系数。再次进行Granger因果关系检验,确定两者间的因果关系。最后利用GARCH模型对收益率的波动性进行拟合。

关键词:股票交易量;股票收益率;延时分析;Granger因果关系检验;GARCH模型

一、文献综述

股票市场在金融体系中扮演着重要角色,其中股票交易量和股票收益率是反映股票市场动向的重要数据,一直以来受到广泛关注。研究股票交易量和股票收益率间的关系可以了解股票市场的发展趋势,可以为投资者提供不可或缺的决策参考。

Louis Bachelier(1900)利用布朗运动(Brownian Motion)研究股价变动的随机性,得出了股价的变化无法用数学方式进行预测的结论。Maurice Kendall(1953)研究了股票价格的时间序列,指出股价是随机选择的结果。Peter K. Clark(1973)提出了混合分布假说(MDH) ,认为股票交易量及收益的变化受潜在且不可预测的信息流的驱使,股票收益率的绝对值与交易量是正相关的。Jonathan M. Karpoff(1987)探讨了金融市场中的价量关系,支持两者之间存在正相关的结论。Gallant等人(1992)研究了纽约交易所的历史数据,最终得出结论:股票价格的大幅波动会导致股票交易量的大幅波动;调节滞后股票交易量会大幅缩减杠杆效应,同时产生一种正风险收益关系。Gabaix等人(2003)假设股票市场的大规模运动是由股市参与者的交易行为引起的,并指出大规模的交易量会导致证券价格的大幅波动。

二、数据的收集及基本处理

本文选取1991~2013年上证综合指数的每日收盘价及每日成交量作为基础数据,样本容量为5,389。将股票日成交量数据双倍计算后得到股票日交易量Vt;通过已获取的上证综合指数每日收盘价Pt,求出股票日收益率Rt,由二者关系可得

Rt=ln(Pt/Pt-1)*100%(1)

三、总体研究

由表1可以发现,交易量与日收益率间几乎不存在线性相关性。利用回归分析法考察两者间的具体关联。先考虑第一种情况――股票交易量作为解释变量。散点的走势如图1(1)所示,大部分点都成条带状分布在[-20,20]的区域中,少数散点游离于密集的条带分布区域。对样本数据进行线性回归拟合及拟合优度检验如表2(1)所示,结果显示交易量和收益率间基本不存在线性关系。经统计,99.38%的数据都落在[-10,10]的纵区间内,因此剔除这个区间以外的所有33个离群点,排除离群点可能对线性拟合程度造成的影响。剩余的交易量与收益率数据的相关系数和走势如表1、图1(2)所示。 同样从线性回归角度去考察两变量间的关系如表2(1)所示,相关系数及拟合优度都远远小于1,证明该模型无法描述两者间的线性关系。

考察第二种情况――股票收益率作为解释变量。该散点图即将以上散点图加以反转,同样对其线性回归拟合,结果如图1(3)、(4)所示。对剔除了离群点后的剩余数据进行线性回归拟合如表2(2)所示。与第一种情况相似,不论是否剔除离散数据,建立的最优线性回归模型的拟合程度都很低。

四、时滞相关性研究

鉴于以上回归模型未能达到预期效果,考虑到可能两变量间存在时滞相关性,因此利用延时分析法。延时存在两种可能性:第一种情况――前一时刻的交易量对应于下一时刻的收益率;第二种情况――前一时刻的收益率对应于下一时刻的交易量。对两变量分别延时至第20位截止,延时每一位后拟合优度的可决系数如表3所示。可以看出第二种情况下的拟合程度优于第一种情况,但是两种情况下的可决系数仍然很小,即使延时之后,收益率和交易量之间的线性关系依旧无法成立。

从表3可以看出,实际上10天前的股票数据对10天后的数据基本不会产生影响,因此仅给出延时10位之内变量间的相关系数如表4所示。第一种情况下,延时没有增强交易量与收益率间的线性相关程度;第二种情况下,起初的延时的确使得两个变量间的线性相关程度增强。两种情况下的相关系数都呈递减趋势且远远小于1,说明延时未能使交易量与收益率间出现明显的线性相关。

五、Granger因果关系检验

考虑到股票交易量和股票收益率在时间上可能存在先导-滞后关系,这种关系可能是单向也可能是双向,因此使用Granger因果关系检验,建立股票交易量-股票收益率及股票收益率-股票交易量的自回归分布滞后模型,即

Rt=β0+βiRt-i+αiVt-i(2)

Vt=δ0+δiVt-i+λiRt-i

具体考察滞后1~10阶情况下二者间的相互关系,如表5所示。Granger因果检验结果显示在显著性水平为5%或者10%时,股票收益率都是股票交易量的Granger原因,而股票交易量都不是股票收益率的Granger原因。

六、GARCH模型

上述研究表明,交易量和收益率间不存在线性关系,而根据Granger检验结果,收益率的变化会引起交易量的变化。由于收益率才是股票投资的核心,因此以收益率作为解释变量建立与交易量间的方程来说明交易量的变化没有实际意义。不妨将收益率数据提出,引入GARCH模型概念,单独研究其波动性,观察模型是否能够为未来市场走势提供借鉴。前人学者的大量研究结果证明,在研究金融问题时,GARCH(1, 1)模型已经足够说明问题,因此这里沿用GARCH(1, 1)模型。

首先给出股票收益率的散点分布图,考察股票收益率的起伏变化状态,如图2(1)所示。从散点的分布可以发现,所有数据点基本围绕水平线上下波动,因此无需对收益率数据进行去趋势化处理而直接采用。利用Eviews 6.0软件建立GARCH(1, 1)模型,模型建立后进行ARCH-LM检验,即ARCH效应检验,证明残差信息已经提取干净,结果如表6所示。同时图2(2)给出了模型对于收益率实际变化的拟合程度。实际上,虽然模型通过了检验,但它的拟合程度非常低。   七、总结

根据上述研究结果,可以得出以下结论:从总体上看,最优线性模型的拟合程度很低,股票交易量与股票收益率间线性相关性不成立;从时滞相关性的角度研究股票交易量与收益率数据,发现两者间的线性相关性亦不成立;Granger因果关系检验结果说明,从总体角度来讲,股票交易量不是股票收益率的Granger原因,但股票收益率是股票交易量的Granger原因,即股票收益率的变化导致了股票交易量的变化。最后,针对收益率建立的GARCH模型对收益率实际波动状态的拟合程度很低。对于中国股票市场来说,收益率的涨跌直接影响着股票交易量的变化,投资者在收益率上涨的导向下才会做出投资行为。股票交易量和股票收益率之间存在非线性因果关系。股票收益率的波动具有很强的随机性,用固定的量化方程来模拟其走势是非常困难的。

参考文献:

[1]Bachelier, L..Theorie de la sp

eculation[J].Annales Scientifiques de l’cole Normale Supérieure,1900 (17).

[2]Kendall, M. G. ,A. B. Hill. The Analysis of Economic Time-Series-Part I: Prices[J].Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General),1953(01).

[3]宋玉臣, 孙姝婷, 宋硕. 股票收益率可预测问题研究[J]. 中国证券期货, 2011(03).

[4]Clark, P. K.. A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Prices[J].Econometrica,1973(01).

[5]Karpoff, J. M.. The relation between price changes and trading volume: A survey[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis, l987 (01).

[6]王慧敏, 刘国光.股票收益和交易量变化动态相关性分析. 数学的实践与认识,2006(09).

[7]Gallant A. R., P. E. Rossi,G. Tauchen.Stock Price and Volume[J].Review of Financi

al Studies,1992(05).

[8]Gabaix X. P. Gopikrishnan,V. Plerou, et al. A theory of power-law distributions in financial market fluctuations[J].Nature,2003(423).

[9]王娟,王军.股票交易量对证券期权价格的影响[J].北京交通大学学报,2007(06).

[10]李霞,冷葳.中国股票市场收益率与成交量关系的研究――来自上海证券交易所的实证分析[J].世界经济情况, 2012(01).

[11]Granger C. W. J.Investigating Cau

sal Relations by Econometric Models and C

ross-spectral Methods[J].Econometrica,1969(03).

*本文系上海市一流学科建设项目(项目号:S1201YLXK)、沪江基金资助(A14006)的阶段性研究成果。

(作者单位:上海理工大学管理学院)

预期收益率

折叠 编辑本段 ?基本简介

预期收益率(expected return)也称为期望收益率,是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率,即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。

折叠 编辑本段 计算方式

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。

预期收益率

预期收益率

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。

需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

折叠 资产i的预期收益率

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

预期收益率E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。

对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。

预期收益率首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

折叠 风险收益性

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票[1]市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

折叠 编辑本段 预期收益率

预期收益率也称为期望收益率,是指如果没有意外事件发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率,即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。

股票的收益率计算公式

股票收益率的计算公式

【银行从业资格证考讯】

股票收益率= 收益额

原始投资额

其中:收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款)

当股票未出卖时,收益额即为股利。

衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率 股利收益率,又称获利率,是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。

该收益率可用于计算已得的股利收益率,也可用于预测未来可能的股利收益率。

2.股票持有期收益率 持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。

股票没有到期日,投资者持有股票的时间短则几天,长则数年,持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标,但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比 1

较,须注意时间的可比性,即要将持有期收益率转化为年率。

3.股票持有期回收率 持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况,如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当,均有可能出现股票卖出价低于买入价,甚至出现持有期收益率为负值的情况,此时,持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标,计算投资本金的回收比率。

4.拆股后的持有期收益率 投资者在买入股票后,在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下,股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此,有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整,以计算拆股后的持有期收益率。

买股票前要努力作好各种准备工作,要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态,详细分析各上市公司的经营状况,并锻炼好强壮的身体,以备心脏能承受大起大落的冲击。 确定长期的投资目标和原则,为股票交易的首要问题。 股民是否具备经商的经验,与投资股票能否获利并没有必然的联系。 任何直接投资都是专业投资,而专业投资需要专业知识作基础。 防止在高价位套牢,是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了

股价的涨涨跌跌是很正常的事,容易紧张的人最好不要搞股市投资,以免金钱和身体均遭损失。 不要轻易地去劝别人买卖股票,股价最不容易预测,以免出错招怨。 能够亏损的最大范围,就是你能

够投资的最大极限。 从事股票投资,会获得许多无形地收入。 股票乃是安全性最高的

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股票交易量和股票收益率的相关性

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股票交易量和股票收益率的相关性

作者:丁妍 严广乐

来源:《中国集体经济》2015年第06期

摘要:文章研究了中国股票市场的交易量和收益率的相关性。首先观察交易量与收益率间是否存在某种相关性,根据散点图建立适当的回归模型,通过统计检验判断数学模型能否成立。其次考虑到两者间可能存在时滞相关性,采用延时分析法研究延时后的回归模型。在以上模型建立的同时也给出股票交易量和收益率间的相关系数。再次进行Granger因果关系检验,确定两者间的因果关系。最后利用GARCH模型对收益率的波动性进行拟合。

关键词:股票交易量;股票收益率;延时分析;Granger因果关系检验;GARCH模型

一、文献综述

股票市场在金融体系中扮演着重要角色,其中股票交易量和股票收益率是反映股票市场动向的重要数据,一直以来受到广泛关注。研究股票交易量和股票收益率间的关系可以了解股票市场的发展趋势,可以为投资者提供不可或缺的决策参考。

Louis Bachelier(1900)利用布朗运动(Brownian Motion)研究股价变动的随机性,得出了股价的变化无法用数学方式进行预测的结论。Maurice Kendall(1953)研究了股票价格的时间序列,指出股价是随机选择的结果。Peter K. Clark(1973)提出了混合分布假说

(MDH) ,认为股票交易量及收益的变化受潜在且不可预测的信息流的驱使,股票收益率的绝对值与交易量是正相关的。Jonathan M. Karpoff(1987)探讨了金融市场中的价量关系,支持两者之间存在正相关的结论。Gallant等人(1992)研究了纽约交易所的历史数据,最终得出结论:股票价格的大幅波动会导致股票交易量的大幅波动;调节滞后股票交易量会大幅缩减杠杆效应,同时产生一种正风险收益关系。Gabaix等人(2003)假设股票市场的大规模运动是由股市参与者的交易行为引起的,并指出大规模的交易量会导致证券价格的大幅波动。

二、数据的收集及基本处理

本文选取1991~2013年上证综合指数的每日收盘价及每日成交量作为基础数据,样本容量为5,389。将股票日成交量数据双倍计算后得到股票日交易量Vt;通过已获取的上证综合指数每日收盘价Pt,求出股票日收益率Rt,由二者关系可得

Rt=ln(Pt/Pt-1)*100%(1)

三、总体研究

由表1可以发现,交易量与日收益率间几乎不存在线性相关性。利用回归分析法考察两者间的具体关联。先考虑第一种情况——股票交易量作为解释变量。散点的走势如图1(1)所

股票收益率

股票收益率

什么是股票收益率

股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。股票得到投资者的青睐,是因为购买股票所带来的收益。股票的绝对收益率就是股息,相对收益就是股票收益率。

股票收益率的计算公式

收益额 股票收益率=原始投资额

其中:收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时,收益额即为股利。

衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率

股利收益率,又称获利率,是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。

该收益率可用于计算已得的股利收益率,也可用于预测未来可能

的股利收益率。

2.股票持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。

股票没有到期日,投资者持有股票的时间短则几天,长则数年,持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标,但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较,须注意时间的可比性,即要将持有期收益率转化为年率。

3.股票持有期回收率

持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况,如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当,均有可能出现股票卖出价低于买入价,甚至出现持有期收益率为负值的情况,此时,持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标,计算投资本金的回收比率。

4.拆股后的持有期收益率

投资者在买入股票后,在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下,股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此,有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整,

以计算拆股后的持有期收益率。

股票收益率的分类

股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率两种。

(1)本期收益率,是指股份公司上年派发的现金股利与本期股票价格的比率,反映了以现行价格购买股票的预期收益情况。

年现金股利 本期收益率=本期股票价格

式中,年现金股利是指上年发放的每股股利;本期股票价格是指该股票当日证券市场收盘价。

(2)持有期收益率,是指投资者买入股票持有一定时期后又将其卖出,在投资者持有该股票期间的收益率,反映了股东持有股票期间的实际收益情况。

①如投资者持有股票的时间不超过1年,不考虑复利计息问题,其持有期收益率可按如下公式计算:

持有期收益率=(股票出售价减买入价)+持有期间分得的现金股利,再除以股票买入价

持有期收益率 持有期年均收益率=持有年限

股票实际持有天数 持有年限=

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例题:

股票收益是指收益占投资的比例,一般以百分比表示。其计算公式为:

收益率=(股息+卖出价格-买进价格)/买进价格×100%

比如一位获得收入收益的投资者,花8000元买进1000股某公司股票,一年中分得股息800元(每股0.8元),则:

收益率=(800+0-0)/8000×100%=10% 又如一位获得资本得利的投资者,一年中经过多过进,卖出,买进共30000元,卖出共45000元,则:

收益率=(0+45000-30000)/30000×100%=50%

如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者,他花6000元买进某公司股票1000股,一年内分得股息400元(每股0.4元),一年后以每股8.5元卖出,共卖得8500元,则:收益率=(400+8500-6000)/6000×100%=48%

任何一项投资,投资者最为关心的就是收益率,收益率越高获利越多,收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比,来选择最有利的投资方式的。

第五章债券和股票估价-股票的收益率

2015年注册会计师资格考试内部资料

财务成本管理

第五章 债券和股票估价

知识点:股票的收益率

● 详细描述:

股票收益率指的是未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率,计算股票收益率时,可以套用股票价值公式计算,只不过注意等号的左边是股票价格,折现率是未知数,求出的折现率就是股票投资的收益率。

(一)零增长股票收益率

由P=D/R可以得出R=D/P

(二)固定增长股票收益率

【提示】D1/P0,称作“股利收益率”,g称作“股利增长率”,可以解释为“股价增长率”或“资本利得率”。

(三)非固定增长股票收益率

采用收益率的基本计算方法计算。

例题:

1.如果不考虑影响股价的其他因素,零成长股票的价值()。

A.与无风险利率成正比

B.与预期股利成正比

C.与预期股利增长率成反比

D.与每股净资产成正比正确答案:B

解析:B

如果不考虑影响股价的其他因素,零成长股票的价值与无风险利率成反比,与预期股利成正比。股票价值取决于未来的现金流量现值,与每股账面价值没有必然联系。

2.A公司目前的市价为50元/股,预计下一期的股利是1元,该股利将以5%的速度持续增长。则该股票的资本利得收益率为()。

A.2%

B.5%

C.7%

D.9%

正确答案:B

解析:股票的总收益率包括股利收益率和股利增长率,由于股利的增长速度也就是股价的增长速度,可以解释为股价增长率或者资本利得收益率。

3.某股票的P值反映该股票收益率变动与整个股票市场收益率变动之间的相关程度。()

A.正确

B.错误

正确答案:A

解析:

4.在其他条件不变的情况下,下列事项中能够引起股票期望收益率上升的是()。

A.当前股票价格上升

B.资本利得收益率上升

C.预期现金股利下降

D.预期持有该股票的时间延长正确答案:B

解析:股票的期望收益率=1/P0+g,第一部分“1/P0”叫做股利收益率,第二部分g,叫股利增长率。由于股利的增长速度也就是股票价值的增长速度,因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。

5.某股票的未来股利不变,当股票市价低于股票价值时,则预期报酬率比投资人要求的最低报酬率()。

A.高

B.低

C.等于

D.可能高于也可能低于

正确答案:A

解析:股票价值=股利/投资人要求的必要报酬率,股票预期报酬率=股利/股票市价,所以当股票市价低于股票价值时,预期报酬率高于投资人要求的最低报酬率。

6..如果不考虑影响股价的其他因素,零增长股票的价值与下列各项关系说法正确的有()。

A.与市场利率成正比

B.与市场利率成反比

C.与预期股利成正比

D.与预期股利成反比

正确答案:B,C

解析:如果不考虑影响股价的其他因素,零增长股票的价值与市场利率成反比,与预期股利成正比。因为股票价值=预期股利÷市场利率,市场利率越大,股票价值越低;预期股利越大,股票价值越高。