股票的预期收益率

股票收益率

股票收益率

什么是股票收益率

股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。股票得到投资者的青睐,是因为购买股票所带来的收益。股票的绝对收益率就是股息,相对收益就是股票收益率。

股票收益率的计算公式

收益额 股票收益率=原始投资额

其中:收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时,收益额即为股利。

衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。

1.股利收益率

股利收益率,又称获利率,是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。

该收益率可用于计算已得的股利收益率,也可用于预测未来可能

的股利收益率。

2.股票持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。

股票没有到期日,投资者持有股票的时间短则几天,长则数年,持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标,但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较,须注意时间的可比性,即要将持有期收益率转化为年率。

3.股票持有期回收率

持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况,如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当,均有可能出现股票卖出价低于买入价,甚至出现持有期收益率为负值的情况,此时,持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标,计算投资本金的回收比率。

4.拆股后的持有期收益率

投资者在买入股票后,在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下,股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此,有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整,

以计算拆股后的持有期收益率。

股票收益率的分类

股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率两种。

(1)本期收益率,是指股份公司上年派发的现金股利与本期股票价格的比率,反映了以现行价格购买股票的预期收益情况。

年现金股利 本期收益率=本期股票价格

式中,年现金股利是指上年发放的每股股利;本期股票价格是指该股票当日证券市场收盘价。

(2)持有期收益率,是指投资者买入股票持有一定时期后又将其卖出,在投资者持有该股票期间的收益率,反映了股东持有股票期间的实际收益情况。

①如投资者持有股票的时间不超过1年,不考虑复利计息问题,其持有期收益率可按如下公式计算:

持有期收益率=(股票出售价减买入价)+持有期间分得的现金股利,再除以股票买入价

持有期收益率 持有期年均收益率=持有年限

股票实际持有天数 持有年限=

360

例题:

股票收益是指收益占投资的比例,一般以百分比表示。其计算公式为:

收益率=(股息+卖出价格-买进价格)/买进价格×100%

比如一位获得收入收益的投资者,花8000元买进1000股某公司股票,一年中分得股息800元(每股0.8元),则:

收益率=(800+0-0)/8000×100%=10% 又如一位获得资本得利的投资者,一年中经过多过进,卖出,买进共30000元,卖出共45000元,则:

收益率=(0+45000-30000)/30000×100%=50%

如某位投资者系收入收益与资本得利兼得者,他花6000元买进某公司股票1000股,一年内分得股息400元(每股0.4元),一年后以每股8.5元卖出,共卖得8500元,则:收益率=(400+8500-6000)/6000×100%=48%

任何一项投资,投资者最为关心的就是收益率,收益率越高获利越多,收益率越低获利越少。投资者正是通过收益率的对比,来选择最有利的投资方式的。

股票预期收益的多因素分析

股票预期收益的多因素分析

【摘要】本文运用经验研究法,以我国零售业50多家上市公司219个样本,对该行业股票收益率决定因素进行实证分析。较之以往研究,本文作如下改动:前研究表明市场风险系数始终未表现出对股票收益的影响,本文未用此变量;增加了收益价格比、每股净资产2个因素,对股票预期收益进行单因素和多因素模型检验。结果表明,规模和净值市价比始终对股票收益表现出显著解释力,同时每股净资产也对股票收益有一定解释力,财务杠杆则解释力较差,而收益价格比未通过显著性检验。

【关键词】股票预期收益 规模效应 净值市价比

早期研究表明股票预期收益率由系统风险Beta决定,可用CAPM模型进行预测,然最近20多年研究发现预期收益率并不能由风险系数B单独决定,其它基础变量也有解释作用。针对不同国家不同股市实证研究揭示出类似结论:Beta对预期收益率的解释力较弱,而一些基础变量对预期收益率的解释力显著。这些研究形成预期收益率与各变量关系风险定价的实证模型。本文以我国零售业50多家上市公司为样本,选取四年数据,在决定预期收益的另外一些基础变量方面做些新探索。

一、文献回顾与假设提出

由Sharpe Lintner and Black提出的CAPM模型一直是金融领域大量实证研究的基础,对学术界关于投资收益与风险之间的关系的研究思维产生了深远的影响。对CAPM模型形成挑战最著名的实证研究是Banz公司规模效应,他发现在适当调整股票风险后,市值较小公司股票平均收益率比大公司高出许多。Basu S和BhandrL C则分别指出E/P和账面杠杆对股票收益具有解释力。FamaEF和French的研究发现,规模与B/M可以完全解释股票收益率。Barber和Lyon(1997)认为,FF(1992)研究结果对某一特定数据库才成立,缺乏普遍性。近年来,我国学者也开始将此运用于实证研究中。陈浪南和屈文洲(2000)检验CAPM在我国股票市场上的有效性,发现Beta对市场风险的度量有较显著作用,但并不稳定。陈小悦和孙爱军(2000)研究期间与陈屈(2000)几乎完全一致,但发现1994年9月至1998年9月间,无论是A股还是B股,CAPM均无法通过有效性检验。陈信元、张田、陈冬华(2001)研究表明,Beta、账面财务杠杆和市盈率始终未通过显著性检验,规模和B/M可以解释与上述变量有关的股票收益;在控制了规模以后,流通股比例表现出对预期股票收益显著的解释力。刘志新等(2000)研究表明,规模和E/P对于收益率显著,是预期收益风险定价因素,而

Beta、总风险、每股净资产、每股权益对预期收益率无显著的解释力。

以上研究结论在某一特定行业内是否成立?是否还有其他因素影响股票预期收益率?笔者将选取零售业上市公司为样本对此进行研究,并在一定程度上改动:第一,本文未选取Beta作为自变量,重点探讨其他变量对股票收益的影响;第二,加入每股净资产与收益价格比2个因素以期更全面地考察其影响因素;第三,以个股总市值的对数表示公司规模;第四,以月个股收益率之和作为个股年收益率,将此作为因变量,将规模、收益价格比、财务杠杆、每股净资产和净值市价比作为自变量进行多元回归分析。综上所述,本文提出以下假设:假设1,根据规模效应,股票预期收益与公司规模成负相关;假设2,股票预期收益与净值市价比成正相关;假设3,股票预期收益与财务杠杆相关;假设4,股票预期收益与收益价格比相关;假设5,股票预期收益与每股净资产相关。

二、样本选择及研究设计

1、样本的选取

本文选取1997年1月之前上市的所有零售业50多家上市公司,剔除当期PT或ST公司。研究期间为1997年1月1日到2000年12月31日,共四年,其中1997—1999年每年都有54个样本,2000年则为57个样本。本文数据来源于CSMAR2.0数据库。

2、变量的选择和设计

(1)因变量。股票预期收益率采用年预期收益率,为下一年个股月收益率之和。

(2)自变量。规模用个股总市值的自然对数表示;净值市价比用普通股账面价值与市值之比;账面财务杠杆用资产负债率表示;收益价格比是每股收益与其市价之比,即市盈率的倒数,反映投资者对公司增长前景预期;每股净资产即公司净资产与总股本之比,可从公司年报中直接获取。为增强可比性,本文所选用变量的计算除规模用每年6月的数据外,其他变量均采用上一年末数据。

3、模型设计与检验

以上研究均利用因素模型和横截面回归法分析风险变量对预期收益率的影响。为检验不同法能否得同一结论,本文选用一元回归法和多元回归法进行检验。并建立如下模型:

Ri=A+I(SIZE)I +ci(1)

Ri=A+I(B/M)I +ci(2)

Ri=A+I(LEVGE)I +ci(3)

Ri =A+I(E/P)I +ci(4)

Ri =A+I(APS)I +ci(5)

Ri =A+I1(SIZE)I+I2(B/M)I+I3(LEVGE)I +I4(E/P)I+I5(APS)I +ci

(6)

其中,Ri—第I只股票的年预期收益率;A—各个因素的值为零时的第I只股票的年预期收益率;I—回归系数;SIZE—公司规模;B/M—净值市价比;LEVGE—财务杠杆率;E/P—收益价格比;APS—每股净资产;ci—随机误差项。

利用上市公司1997—2000年财务比率数据库与交易数据库,计算每年公司规模、净值市价比、资产负债率、收益价格比和每股净资产,并将其作为独立变量,与下年各股票年预期收益率作为因变量分别进行一元和多元回归分析,得到该年回归系数及T统计量。参与回归的股票数即为该年回归方程样本数。

三、实证结果分析

1、一元回归分析

各基础变量单因素回归结果见表1。

由表1可知,当单独以公司规模、净值市价比、财务杠杆率、收益价格比和每股净资产作为自变量与股票年预期收益率进行回归时,SIZE和B/M对股票预期收益率都有较好解释力,回归系数较显著,且预期收益率与公司规模负相关,与净值市价比正相关,这说明假设1和假设2成立,即公司规模与预期收益率成反向变动。对于净值市价比而言则成正向变动,这与前面学者所得出结论一致,据T统计量可看出每股净资产对预期收益率有较微弱解释力,但回归系数也不显著。而财务杠杆率、收益价格与每股净资产一样都未通过显著性检验,证明假

设3、假设4和假设5不成立。

2、多元回归结果分析

由上我们可得出:

Ri =3.170-0.216(SIZE)I +1.005(B/M)I+0.127(LEVGE)–0.183(E/P)-(8.249E-0.2)(APS)I +ci

Se=(0.575)(0.041)(0.207)(0.174)(0.836)(0.027)

T =(5.516)(-5.326)(4.851)(-0.728)(-0.219)(-3.023)

P值=(0.000)(0.000)(0.000)(0.468)(0.827)(0.003)

F=11.576(0.000) R2=0.213校正后的R2=0.194

从模型来看,这个线性方程拟合度不是很好,但从各个自变量回归系数来分析,这些基础变量对预期收益率解释力较单因素分析有所改变,即每个变量对R解释力有所提高,这一点可从T统计量增大和显著水平值降低看出。同前所得结论同的是,规模和净值市价比始终对股票的预期收益率有显著解释力,财务杠杆率和收益价格比对预期收益率解释力很低,每股净资产有很微弱解释力。不同的是,净值市价比对预期收益率的解释力比在单因素检验中的有所增强,而公司规模对预期收益率解释力有所减弱。这说明净值市价比在多因素检验中始终表现出显著性,对股票收益的解释力不受规模、财务杠杆率、收益价格比和每股净资产等因素影响。而规模和净值市价比等因素在一起时,显著性有所减弱,这可能是受净值市价比因素的影响,其解释力被它吸收。这一点与前学者所得结论吻合。规模与净值市价比正相关可能是因中国股市小公司效应以及零售行业内泡沫因素所造成,这正好能解释为什么规模和净值市价比在一起时解释力有所减弱,这说明投资者的理性,即考虑公司规模因素的同时会看重净值市价比,小公司效应也会受净值市价比影响。另区别于前结论的还有财务杠杆率改变随股票收益率变动的方向,这可能是财务杠杆率受其它因素影响所致。从中还可看出,股票预期收益率与财务杠杆率、收益价格比和每股净资产相关性较弱,但前者是正向变动的,而后两者则是反向变动,由此可得出结论,前面的假设成立。

【参考文献】

[1] 陈信元、张田余、陈冬华:预期股票收益的横截面多因素分析:来自中国证券市场的经验证据[J].金融研究,2001(6).

[2] 刘志新等:中国股市预期收益率的横截面研究[J].经济科学,2000(3).

[3] 陈小悦、姚怡涛:上海股市风险与收益定量分析[J].经济科学,1995(1).

股票预期收益的多因素分析

【摘要】本文运用经验研究法,以我国零售业50多家上市公司219个样本,对该行业股票收益率决定因素进行实证分析。较之以往研究,本文作如下改动:前研究表明市场风险系数始终未表现出对股票收益的影响,本文未用此变量;增加了收益价格比、每股净资产2个因素,对股票预期收益进行单因素和多因素模型检验。结果表明,规模和净值市价比始终对股票收益表现出显著解释力,同时每股净资产也对股票收益有一定解释力,财务杠杆则解释力较差,而收益价格比未通过显著性检验。

  【关键词】股票预期收益 规模效应 净值市价比

  

  早期研究表明股票预期收益率由系统风险Beta决定,可用CAPM模型进行预测,然最近20多年研究发现预期收益率并不能由风险系数B单独决定,其它基础变量也有解释作用。针对不同国家不同股市实证研究揭示出类似结论:Beta对预期收益率的解释力较弱,而一些基础变量对预期收益率的解释力显著。这些研究形成预期收益率与各变量关系风险定价的实证模型。本文以我国零售业50多家上市公司为样本,选取四年数据,在决定预期收益的另外一些基础变量方面做些新探索。

  

  一、文献回顾与假设提出

  

  由Sharpe Lintner and Black提出的CAPM模型一直是金融领域大量实证研究的基础,对学术界关于投资收益与风险之间的关系的研究思维产生了深远的影响。对CAPM模型形成挑战最著名的实证研究是Banz公司规模效应,他发现在适当调整股票风险后,市值较小公司股票平均收益率比大公司高出许多。Basu S和BhandrL C则分别指出E/P和账面杠杆对股票收益具有解释力。FamaEF和French的研究发现,规模与B/M可以完全解释股票收益率。Barber和Lyon(1997)认为,FF(1992)研究结果对某一特定数据库才成立,缺乏普遍性。近年来,我国学者也开始将此运用于实证研究中。陈浪南和屈文洲(2000)检验CAPM在我国股票市场上的有效性,发现Beta对市场风险的度量有较显著作用,但并不稳定。陈小悦和孙爱军(2000)研究期间与陈屈(2000)几乎完全一致,但发现1994年9月至1998年9月间,无论是A股还是B股,CAPM均无法通过有效性检验。陈信元、张田、陈冬华(2001)研究表明,Beta、账面财务杠杆和市盈率始终未通过显著性检验,规模和B/M可以解释与上述变量有关的股票收益;在控制了规模以后,流通股比例表现出对预期股票收益显著的解释力。刘志新等(2000)研究表明,规模和E/P对于收益率显著,是预期收益风险定价因素,而Beta、总风险、每股净资产、每股权益对预期收益率无显著的解释力。

  以上研究结论在某一特定行业内是否成立?是否还有其他因素影响股票预期收益率?笔者将选取零售业上市公司为样本对此进行研究,并在一定程度上改动:第一,本文未选取Beta作为自变量,重点探讨其他变量对股票收益的影响;第二,加入每股净资产与收益价格比2个因素以期更全面地考察其影响因素;第三,以个股总市值的对数表示公司规模;第四,以月个股收益率之和作为个股年收益率,将此作为因变量,将规模、收益价格比、财务杠杆、每股净资产和净值市价比作为自变量进行多元回归分析。综上所述,本文提出以下假设:假设1,根据规模效应,股票预期收益与公司规模成负相关;假设2,股票预期收益与净值市价比成正相关;假设3,股票预期收益与财务杠杆相关;假设4,股票预期收益与收益价格比相关;假设5,股票预期收益与每股净资产相关。

  

  二、样本选择及研究设计

  

  1、样本的选取

  本文选取1997年1月之前上市的所有零售业50多家上市公司,剔除当期PT或ST公司。研究期间为1997年1月1日到2000年12月31日,共四年,其中1997―1999年每年都有54个样本,2000年则为57个样本。本文数据来源于CSMAR2.0数据库。

  2、变量的选择和设计

  (1)因变量。股票预期收益率采用年预期收益率,为下一年个股月收益率之和。

  (2)自变量。规模用个股总市值的自然对数表示;净值市价比用普通股账面价值与市值之比;账面财务杠杆用资产负债率表示;收益价格比是每股收益与其市价之比,即市盈率的倒数,反映投资者对公司增长前景预期;每股净资产即公司净资产与总股本之比,可从公司年报中直接获取。为增强可比性,本文所选用变量的计算除规模用每年6月的数据外,其他变量均采用上一年末数据。

  3、模型设计与检验

  以上研究均利用因素模型和横截面回归法分析风险变量对预期收益率的影响。为检验不同法能否得同一结论,本文选用一元回归法和多元回归法进行检验。并建立如下模型:

   Ri=A+I(SIZE)I +ci(1)

   Ri=A+I(B/M)I +ci(2)

   Ri=A+I(LEVGE)I +ci(3)

  Ri =A+I(E/P)I +ci(4)

  Ri =A+I(APS)I +ci(5)

  Ri =A+I1(SIZE)I+I2(B/M)I+I3(LEVGE)I +I4(E/P)I+I5(APS)I +ci(6)

  其中,Ri―第I只股票的年预期收益率;A―各个因素的值为零时的第I只股票的年预期收益率;I―回归系数;SIZE―公司规模;B/M―净值市价比;LEVGE―财务杠杆率;E/P―收益价格比;APS―每股净资产;ci―随机误差项。

  利用上市公司1997―2000年财务比率数据库与交易数据库,计算每年公司规模、净值市价比、资产负债率、收益价格比和每股净资产,并将其作为独立变量,与下年各股票年预期收益率作为因变量分别进行一元和多元回归分析,得到该年回归系数及T统计量。参与回归的股票数即为该年回归方程样本数。

  三、实证结果分析

  1、一元回归分析

   各基础变量单因素回归结果见表1。

  

  由表1可知,当单独以公司规模、净值市价比、财务杠杆率、收益价格比和每股净资产作为自变量与股票年预期收益率进行回归时,SIZE和B/M对股票预期收益率都有较好解释力,回归系数较显著,且预期收益率与公司规模负相关,与净值市价比正相关,这说明假设1和假设2成立,即公司规模与预期收益率成反向变动。对于净值市价比而言则成正向变动,这与前面学者所得出结论一致,据T统计量可看出每股净资产对预期收益率有较微弱解释力,但回归系数也不显著。而财务杠杆率、收益价格与每股净资产一样都未通过显著性检验,证明假设3、假设4和假设5不成立。

  2、多元回归结果分析

  

  由上我们可得出:

   Ri =3.170-0.216(SIZE)I +1.005(B/M)I+0.127(LEVGE)�0.183(E/P)-(8.249E-0.2)(APS)I +ci

  Se=(0.575)(0.041)(0.207)(0.174)(0.836)(0.027)

  T =(5.516)(-5.326)(4.851)(-0.728)(-0.219)(-3.023)

  P值=(0.000)(0.000)(0.000)(0.468)(0.827)(0.003)

  F=11.576(0.000) R2=0.213校正后的R2=0.194

   从模型来看,这个线性方程拟合度不是很好,但从各个自变量回归系数来分析,这些基础变量对预期收益率解释力较单因素分析有所改变,即每个变量对R解释力有所提高,这一点可从T统计量增大和显著水平值降低看出。同前所得结论同的是,规模和净值市价比始终对股票的预期收益率有显著解释力,财务杠杆率和收益价格比对预期收益率解释力很低,每股净资产有很微弱解释力。不同的是,净值市价比对预期收益率的解释力比在单因素检验中的有所增强,而公司规模对预期收益率解释力有所减弱。这说明净值市价比在多因素检验中始终表现出显著性,对股票收益的解释力不受规模、财务杠杆率、收益价格比和每股净资产等因素影响。而规模和净值市价比等因素在一起时,显著性有所减弱,这可能是受净值市价比因素的影响,其解释力被它吸收。这一点与前学者所得结论吻合。规模与净值市价比正相关可能是因中国股市小公司效应以及零售行业内泡沫因素所造成,这正好能解释为什么规模和净值市价比在一起时解释力有所减弱,这说明投资者的理性,即考虑公司规模因素的同时会看重净值市价比,小公司效应也会受净值市价比影响。另区别于前结论的还有财务杠杆率改变随股票收益率变动的方向,这可能是财务杠杆率受其它因素影响所致。从中还可看出,股票预期收益率与财务杠杆率、收益价格比和每股净资产相关性较弱,但前者是正向变动的,而后两者则是反向变动,由此可得出结论,前面的假设成立。

  

  【参考文献】

  [1] 陈信元、张田余、陈冬华:预期股票收益的横截面多因素分析:来自中国证券市场的经验证据[J].金融研究,2001(6).

  [2] 刘志新等:中国股市预期收益率的横截面研究[J].经济科学,2000(3).

  [3] 陈小悦、姚怡涛:上海股市风险与收益定量分析[J].经济科学,1995(1).

  

  (责任编辑:晓 晓)

股票预期收益的多因素分析

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财 经 论 坛 

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【 要 】 本 文运 用经验研 究 法, 摘   以我 国零 售业 5 家上  0多

市 公 司 2 9个 样 本 。对 该行 业股 票 收 益 率 决 定 因 素进 行 实证 分  1

与陈屈 (0 0 几 乎完全 一致 , 20) 但发现 19 94年 9月至 19 年 9 98   月间 , 无论是 A股还是 B股 , A M 均 无法通过有效性检验 。 C P 陈 

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检验。  

险、 每股净 资产 、 每股权益对预 期收益 率无显著 的解 释力。   以上研究结论在某 一特定行业内是否成立?是否还有其他 

因素影响股 票预 期收益 率?笔者将选取零 售业上市公司为样本 

【 关键词 】 股票预期收益 规模效应  净值 市价 比    早期研究 表明股票预期收益 率由系统风险 B t决定 , e a 可用 

对此进行研究 , 并在 一定程度 上改动 : 第一 , 本文未选 取 Be 作  a t 为 自变量 , 重点探讨其他 变量对股票收 益的影响 ; 第二 , 入每  加 股净 资产与收益价格 比 2个 因素 以期更全面 地考察 其影 响因 

素; 第三 , 个股 总市值 的对数 表示公司规模 ; 以 第四 , 月个股  以 收益率之和作 为个股年收益 率 , 将此作 为因变量 , 将规模 、 收益 

C P 模 型进行预 测 ,然最近 2 多年研究发现预期收 益率并  AM 0 不能 由风险 系数 B单独 决定 , 其它基础变量 也有解释作 用 。针 

对 不同国家不同股 市实证研究揭

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价格 比 、 务杠杆 、 财 每股净 资产 和净值 市价 比作为 自变量进行  多元回归 分析 。 综上所 述 , 本文提出以下假 设 : 假设 1根据规模  , 效 应 , 票预期收益 与公 司规模成 负相 关 ; 股 假设 2 股 票预期收  , 益 与净值 市价 比成 正相 关 ; 假设 3 股票预期收益与财 务杠杆相  , 关; 假设 4股 票预期收益与收益价格 比相关 ; , 假设 5 股票预期  ,

收益与每股净 资产相关 。   二、 样本选择及研 究设计 

1样 本 的选 取   、

文献 回顾与假设提 出  

由 S a eL me  d l k提 出的 C P 模 型一直 是金融  hr  i r n   a p n a B c AM

领域大量 实证研 究的基础 , 对学术 界关于投资收益与风险 之间 

的关 系的研究思维产生 了深远的影响 。 CA M 模型形成挑战  对 P 最著名的实证研究是 B n 公司规模效应 , az 他发现在适 当调整股 

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B s  和 B a dLC则分别指出 E P和账面杠杆对股票收益具  a S u hn r  / 有解释力 。Fma F和 Fec a E r h的研究发现 , n 规模 与 B M 可 以完  /

本文选取 19 97年 1 月之前上市的所有零售业 5 0多家上市 

公司, 剔除 当期 P T或 s T公 司。 研究期间为 19 9 7年 1月 1日到 

20 年 1 3 00 2月 1日,共四年 ,其中 19— 19 9 7 99年每年都有 5  4 个样 本 ,0 0 则为 5 20 年 7个样本 。本文数据 来源于 C MA , S R20  

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2 变量 的 选 择 和 设 计  、

全解释股票收益率 。B re 和 L o (97 认为 ,F 1 9 ) a r y n 19 ) b F ( 92 研究  结果对 某一特定数据库才成立 , 缺乏普遍性。近年来 , 我国学者 

也开始将 此运用于实证研究中。陈浪 南和屈文洲 (0 0 2 0 )检验 

C P 在 我国股票市场上的有效性 , AM 发现 B t对市场风险的度  e a 量 有较显著作用 , 但并不稳定。 陈小悦和孙爱军( 00 研究期间  20 )

() 1 因变量 。股票预期收益 率采用年预期收益率 , 为下一年 

个股 月收 益率之和 。  

0 2 

兰 丝  垡 查

, _( 里    期

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财 经 论 坛 

C NE PRREO    O TM O AYC N   O 

2 多元 回 归结 果 分 析  、

表 2 多元 基 础 变量 对 预 期 收 益 率 的 回 归 结 果 

偏 回归 系数  标准差  T统 计量 

S _    1 _- _  _

() 2 自变量。规模用个股总市值 的自然对数表示 ; 净值市价 

比用普通 股账面价 值与市值之比 ; 账面 财务杠杆用资产 负债率  表示 ; 收益价格比是每股收 益与其市价之 比 , 市盈率 的倒数 , 即  

显著水平值 

反映投 资者对公 司增长 前景预期 ; 每股净 资产 即公 司净 资产 与 

总股本之比 , 可从公 司年报中直接获取。为增强可比性 , 本文所 

( osn) C nat t  

S ZE  I B/   M LE GE  V E/   P A PS  

3I0 .   7

一0 2 6 .1   I0 5 .0   017  2   一0 1 3 .8   -8 2 9 . 4 E一0.  2

0 7  .5 5

00   .41 0.0   2 7 0.7   14 0.3   8 6 0.2   0 7

5 1  .6 5

—53 6 .2   48 1 .5  — .2   07 8 —0 21   . 9 —3 0 3 .2  

0 0  .0 o

00 0 .0   00 0 .0   04 8 .6   08 7 .2   00 3 .0  

选用变量 的计算除规模 用每年 6月的数据 外 , 他变量均 采用  其

上一年末数据。  

3 模 型 设 计 与检 验   、

以上研究均利 用因素模 型和横 截面 回归法 分析风 险变量 

对预期收益率 的影响 。为检验 不 同法能否得 同一结论 , 本文选  用一元回归 法和 多元 回归法进行检验。并建 立如 下模 型 :  

R。 ISZ )+   = A+ ( IE I c R= IB M )+ 。  ̄A+ ( / I c   R.A+ ( E GE I c = IL V )+ .   R。A+ ( / )+ 。 = IE P I c   R。 A+ ( P )+   = IA S I c () 1  () 2  () 3  () 4  () 5 

由上我们可得 出:  

R。 310 02 6 SZ )+1 0 ( / ) 017 L V )一 = . — .1 (I E I . 5 B M I . ( E GE   7 0 + 2 013 E P 一(. 9 - .)A SI c . ( / ) 8 4 E 0 ( P )+ . 8 2 2   S= 05 5 ( . 1 ( . 7 (. 4 ( .3 )007  e ( . )00 )02 )01 )08 6 ( . ) 7 4 0 7 2 T=(.1 ) - . 6 ( . 1 ( 0 2 )一 .1 )- . 3  5 6 ( 53 )48 )一 .

8 ( 02 9 ( 3 2 ) 5 2 5 7 0

P值 =( . o ( . 0 (.o )04 8 ( . 7 ( . 3  0o )o0 )0 o ( .6 )08 )0 0 ) o 0 o 2 0

F 1 7 (.0 ) R。02 3 校正后 的 RE . 4 =1. 6 0 0 5 0 = .1 一01   9

R。A+ SZ ) I B M ) I L VG I I E P II A S I = I I E I 2 / I 3 E E) 4 / ) 5 P ) ( +( + ( +( +(  

+。 c   () 6 

从模型来看 , 这个线性方程拟合度不是很 好 , 但从各个 自变  量回归系数来分析 , 这些基础变 量对预期收益 率解释 力较单因  素 分析有所改变 , 每个变量对 R解释 力有所提高 , 即 这一 点可 

从 T统 计量增大 和显著水 平值降低 看 出。同前所得结论 同的 

其 中 ,  第 1 R 只股 票 的年预 期收益 率 ; 一各个 因素 的值  A 为零 时的第 1 只股票 的年预期收 益率 ; I 一回归 系数 ;I E SZ —公  司规模 ; / B M一净值 市价 比 ;E GE L v 一财务 杠杆 率 ; / —收益  EP

价格 比 ; P 一每股净资产 ;I AS c _随机误差项 。   利用上市公 司 19 —2 0 97 0 0年财务 比率数据库 与交 易数据 

是 ,规模和净 值市价 比始终对 股票 的预期收 益 率有 显著解 释  力 , 务杠杆率和收 益价格 比对预 期收益 率解 释 力很 低 , 财 每股  净资产有很微 弱解释 力。不 同的是 , 净值 市价 比对预期收益 率  的解释力比在单因素检 验中的有所增 强 , 而公 司规模 对预期收  益率解 释力有所减 弱。这说明净值市价比在 多因素检验 中始终  表现 出显著性 , 对股 票收益 的解释力 不受规模 、 财务杠杆率 、 收  益价格 比和 每股净资产等 因素影响 。而规模和净值市价比等因 

素 在一起 时 , 著性有所 减弱 , 显 这可 能是受净 值市价 比因素 的 

库 , 算每年公 司规 模 、 计 净值 市价 比 、 资产负 债率 、 益价格 比  收 和 每股 净资产 , 并将其 作为独 立变量 , 与下年 各股 票年 预期 收 

益 率作为因变量分别进行 一元和多 元回归分析 , 到该年 回归  得 系数及 T统计 量。参与 回归 的股票 数即 为该 年回归方 程样 本 

数。  

三 、 证 结 果 分 析  实

1 一元 回 归分 析  、

影响 , 其解释 力被 它吸收 。 这一点与前学者所得 结论吻合 。 规模  与净 值市价 比正相关可 能是 因中 国股 市小公 司效应 以及零 售  行业 内泡沫 因素所造 成 , 正好能解释 为什 么规模和净值 市价  这 比在一 起时解释 力有所减 弱 , 这说 明

投资者 的理性 , 考虑公  即 司规模因素的 同时会看 重净 值市价比 , 小公 司效应 也会受净值 

市价 比影响。另区别于前结论的还有财务杠杆 率改变随股票收  益 率变 动的方向 ,这可能 是财 务杠杆 率受 其它因素影响所致 。  

各基础变量单因素回归结果见表 1  。

表 1 单 个基 础 变量 对 预 期 年 收 益 率 回 归 结 果 

回归系数 

SI ZE  B/   M L EV GE   E/   P AP   S 一0 2   .3 06 9 .1   一4 4 E一0 2 .4 .  一9 0 E一0 2 .4 .  一3 5 E一 2   6 0. 

T统计量 

—5 5 9 .2   32    7 — 2 5 0.4   — 1 5  0 0

显著性水平 

00 0 .0   00   01

08 7  0  

0. 7 91  

从 中还可看 出 , 票预 期收益 率与财务杠杆 率 、 益价格 比和  股 收 每股净 资产相 关性较 弱 , 前者是 正向变动 的, 后两者 则是  但 而 反 向变动 , 由此可得 出结论 , 前面的假设成立 。  

— 14 6 3  

013 .5  

由表 1可知 , 当单独 以公 司规模 、 值 市价 比 、 务杠 杆  净 财 率、 益价格 比和每股净 资产作 为 自变量与股票 年预期收益 率  收

进行回归时 ,I E和 B M 对股票预期收益 率都有较好解释 力 , SZ /   回归 系数较 显著 , 且预期 收益率 与公 司规 模负相 关 , 与净 值市  价b T ̄ 关 , g H 这说 明假设 1 , 和假设 2成立 , 即公 司规模与预期收 

益率或反向变动 。对于净值市价 比而言则成正 向变 动 , 与前  这

【 参考文献】   [ 1 】陈信元 、 田余 、 张 陈冬 华 : 预期 股票收 益的横截 面 多因素分  析 : 自中国证券市场的经验证据 卟金 融研 究 2 0 ( . 来 0 1 6)   [】 2 刘志新等 : 中国股 市预期收 益率的横截 面研 究卟 经济科 学

, 

面学者所得 出结论 一致 , T统计量可看 出每股净资产对 预期  据

20 ( ) 003.  

收益 率有较微弱解 释力 , 但回归系数也不显著。而财务杠杆 率、  

收益价格与每股净 资产一样都未通过显著性检 验 , 证明假设 3  、 假设 4 和假设 5不成立 。  

[ 3 I. 姚 怡 涛 : 海股 市风险 与收 益定量 分析 m 经 济 科  】陈 J冼、 、 上

学 ,95 1. 19 ( )  

( 任编辑 : 晓 ) 责 晓  

当 @ ̄ )08 -   期(   20 #g 6 上)

7   27

股票收益率的分形分布

20 0 3年 1 月 2  

郧 阳 师 范 高 等 专科 学 校 学 报 

J u n lo   n a g Te c e s C l g   o r a f Yu y n   a h r   ol e   e

第 2 3卷 第 6 期 

De . 2 c 003   V oI   NO.   _23 6

股 票 收 益 率 的 分 形 分 布 

王 玉 玲 , 晓 东  蔡

( 感 学 院 ,湖 北  孝 感 孝 420 ) 3 1 0 

[ 摘  要 ] 分 形 角度 来研 究 了股 票 收 益 率 的 分 布 。 通 过 实 证 说 明 了 分 形 分 布 能 更 好 的 描 述 股 票 收 益 率  从

的 实 际特 征 。 而 给 进 一 步 研 究 金 融 问题 提 供 了 新 思 路 。 从  

[ 键 词] 票收 益 ; 尾 ; 形分 布 ; / 关 股 肥 分 R S分 析 法  [ 图 分 类 号 ] 7  中 F1 [ 献标识 码 ]   文 A [ 章 编 号 ] o 8 6 7 (0 3 o 一 o o 一 o   文 1o— o2 20 )6 12 2 分 形分 布 有 四个 参 数 :  a 、 y。 其 中 a是 稳 定 性 指 

引言 

数 或 特 征 指 数 。 志 着 分 布 的 峰 度 及 尾 部 的 厚 性 a∈ [ . 标 o  2 当 a 2时 . 定 分 布 即 为 正 态 分 布 ; 1 a 2时 . ]. 一 稳 当 ≤ < 方  差 不 确 定 或 者 无 限 ; 0< a l时 。 存 在 稳 定 的 均 值 。   当 ≤ 不 a 在 这 一 范 围很 少 出 现 ; 1 a< 2时 。 在 稳 定 的 均 值 。 当 ≤ 存  

这 一 范 围 中 的 非 整 数 a 应 于 分 形 布 朗 运 动 . 有 长 期 相  对 具 关 性 和 统 计 自相 似 性 的 特 点 . 它 们 是 分 形 的 .a是 时 间  即 序 列 概 率 空 间 的 分 形 维 , 且 a= 1' . 是 Hu s 指 数  并 / H H rl

股 票 收 益 率 波 动 是 一 个 随 机 过 程 , 他 们 的 分 布 及 统  对

计 特 征 描 述 是 金 融 经 济 学 中 的 一 个 非 常 重 要 的 问 题 _ 。 在    ] 金 融 风 险 管 理 中 , 资 组 合 中 都 必 须 知 道 收 益 率 的 分 布 特  投 征 _ 。传 统 的 经 济 学 认 为 , 益 率 服 从 正 态 分 布 。在 这 一  2   收

基 础 上 , 生 了 许 多 经 典 金 融 理 论 及 模 型 , 括 资 本 资 产 定  诞 包 价 模 型 ( APr 和无 套 利 定 价 模 型 ( PT 。然 而 . C ,) A ) 只有 在 收  益 率 的 考 察 时 间 标 度 区 间 比 较 大 时 。 态 分 布 的 假 设 才 能  正

Hu s 在 研 究 水 库 控 制 问 题 时 。 现 来 自 降 雨 等 的 水  rl 发

流 人 量 没 有 呈 现 像 以 前 的 学 者 所 假 定 遵 循 纯 粹 随 机 游 走  过 程 , 是 遵 循 一 个 有 偏 的 随 机 游 走 过 程 , 分 形 布 朗 运  而 即 动 。 在 一 般 称

为 分 维 时 间 序 列  。 Hu s 后 来 发 现 许 多  现 rl 自然 现 象 也 遵 循 同 样 的 规 律 。 有 偏 的 随 机 游 走 意 味 着 在 

成 立 。 当时 间 区 间 很 小 时 。 益 率 的 分 布 密 度 函 数 在 尾 部  收

呈 肥 尾 分 布 特 征  。对 这 类 问 题 往 往 很 难 用 正 态 分 布 去 描  ]

述。 即使 这 样 做 效 果 往 往 也 很 差 。 国 内 外 许 多 工 作 者 都 对  这 一 现 象 进 行 了 深 人 研 究 . 现 股 票 收 益 率 并 不 是 传 统 的  发 正 态 分 布 。 是 具 有 明 显 的 非 线 性 特 征 — — 分 形 分 布  。 而  

观 测 变 量 之 间 有 “ 忆 ” 一 个 时 期 的 事 件 会 影 响 以 后 的 事  记 .

件 。15 9 1年 . rt 出 了 分 析 有 偏 的 随 机 游 走 过 程 的 时  Hu s 提 间 序 列 方 法 — — R/ ( s ae   n e An l s ) 析 方 法 。 S Re c ld Ra g   ay i 分 s  

表 示 观 测 量 之 间 的 函 数 为 C( )一 2 £   ”一 1 C 为相 关 性 度  .

二 、 形 分 布 (r ca dsrb t n  分 fa tl i iui )   t o

中 心 极 限 定 理 是 现 代 统 计 学 的 基 本 定 理 。 表 明 具 有  它

有 限均值 和 方 差 的 随 机 变 量 之 和服 从 近 似 正 态 分 布 . 然 

而 。 雷 托 ( a eo 发 现 对 9 % 的 人 口 而 言 , 收 入 是 服  帕 P rt ) 7 其 从 正 态 分 布 的 。 其 余 的 3 人 口 的 收 入 分 布 的 尾 部 比 预  但   期 的 要 厚 得 多 。这 说 明 存 在 中 心 极 限 定 理 并 不 适 用 的 分  布 。 Ke d l( 9 3 通 过 观 察 英 国 股 票 价 格 的 周 变 动 数 据  n al 1 5 )

量 . 为 Hu s 指 数 。 有 三 种 不 同类 型 :H — l 2时 . H rt H / 此 

序 列 是 标 准 随 机 游 走 的 。 乏 长 期 统 计 相 关 性 . ()一 o ; 缺 C£  

当 o< H < 1 2时 . 种 类 型 的 序 列 具 有 反 持 久 性 . 过  / ' 这 即 去 的增 量 与 现 在 的增 量 呈 负 相关 关 系 ; l 当  2< H < 1   时 . 间 序 列 具 有 持 久 性 , 过 去 的 增 量 与 现 在 的 增 量 呈  时 即 正 相关 关 系 。持久 序列 是有偏 随 机游 走 或分形 布 朗运 动 .   其 偏 离 程 度 取 决 于 H 大 于 1 2的 程 度 。H — /   2时 . 率  概 分 布 是 正 态 分 布 。 H ≠ 1 2时 . 率 分 布 不 是 正 态 分 布 . 当 / 概   当 1 2< H < 1时 。 间 序 列 是 分 形 。 / 时   卢∈ [ 1 1 当 卢一 0时 . 布 是 对 称 的 ; 一 . ]. 分 卢一十 1时 .   分 布 是 右 厚 尾 的 . 卢

逐 步 逼 近 + 1右 偏 斜 程 度 增 加 . 随 当 

发 现 : 价 的 变 动 只 是 近 似 的 服 从 正 态 分 布 。 实 上 . 多  股 事 大 数 价 格 的 变 化 存 在 很 明 显 的 尖 峰 现 象 . 就 是 说 . 对 正  也 相 态 分 布 而 言 。 均 值 附 近 的 数 据 点 特 别 多 , 时 取 极 端 值  在 同 ( 大 或 过 小 的 数 据 点 ) 数 据 点 也 特 别 多 。 但 K n al 过 的 ed l  

忽视 了他 的实 证 结 果 。 统 计 分 析 中将 这 些 “ 常 值 ” 在 异 去  掉 。 Ma d l r t 1 6 ) 为 这 样 做 是 不 可 取 的 。 因 为 “ n eb o ( 9 3 认 异  常 值 ” 出 现 并 不 是 一 种 偶 然 现 象 . 峰 与 肥 尾 几 乎 为 所  的 尖

有 股 票 收 益 率 数 据 所 共 有 . 说 明 “ 常 值 ” 身 反 映 了 股  这 异 本

票 价 格 的 生 成 机 制 不 同 于 以 上 所 述 正 态 模 型 。 Ma d l n e—  

< 0时 。 形 正 好 相 反 ; 是 均 值 的 位 置 参 数 : 情   y是 可 能 调 

整 的标 度 参数 。  

b o 对 包 含这 些 “ 常 值 ” 经 验 数 据 集 进 行 了研 究 . 出 rt 异 的 提  

分 形 ( 定 Pa eo) 布 模 型  。 稳 rt 分   分 形 分 布 的 特 征 函 数 为 

f 一 y f   1 i t , )tn cr) 。≠ 1 遗   tf( 十 s( f )a (a/ 2   /    

当 口一 2  一 0 y— l 一 1. 入 ( ) 即 得 正 态 分  、 、 、   代 1式

布 的特 征 函数 . 正态 分布 是 分形 分 布的特 殊 情况 。 即  

J h . . ln在 2 0 o n P No a 0 2年 1 2月 给 出 了 对 给 出 大 样 本  数 据 进 行 处 理 的 程 序 . 以 通 过 程 序 拟 合 以 上 四 个 参 数  可 a 卢 占 y并 可 以 计 算 出 分 形 分 布 的 概 率 密 度 函 数 ( DF 和  、、、 P ) 累 积 概 率 函 数 ( DF 。 C ) 

。一 l 1 ¨  、  

l  一1 o g   I

.  , 、 

y ,{( + i(/ , ) . 1 s£    l 嚷

,  

[ 稿 日期 J o 3 i  0   收 2o 一 0 9 [ 者 简 O ]E玉 玲 ( 9 8 ) 女 . 北 广 水 人 . 感 学 院 数 学 系 助 教 . 汉 理 工 大 学 数 学 系 硕 士 研 究 生 . 要 A 事 应  作 r2 . 17 一 . 湖 孝 武 主 , k

用 概 率 统 计 与 金 融 数 学研 究 。  

Y Y SZX B 

l     2 O

王 玉 玲 . 晓 东 : 股 票 收 益 率 的 分 形 分 布  蔡

三 、 证 说 明  实

取 l9 9 9年 1月 4 日到 2 0 0 2年 6月 3 日的 上 证 指 数  0 及 l9 9 9年 1月 4 日到 2 0 0 2年 l 2月 3 日深 证 指 数

每 日 1   收 盘 价 的 数 据 进 行 研 究 。 股 票 收 益 率 R,一 ( ,   j ,一 P )P , 中 P 一 / 一 其  为 t时 期 的 股 价 指 数 .P  为 前 一 期  , 的股价 指数 。   上 证指 数 及深 证指 数 的描 述性统 计 量见 下表 l :  

证 在 显 著 性 水 平 a一 0 0 、 5时 , 一 8 0. 定 分 布 的 D 检    3 稳 验值 为 0007而 正态 分 布 的 D 、 3  .  检 验 值 为 0 1 5 j 查 得  、 0  . D  检 验 值 为 0 0 7 2 因 为 0 0 0 7 2 、 4   < O 1 5 5  .4  . 、 3  < O 0 72 . 0  . 故 稳 定 分 布 比 正 态 分 布 更 接 近 于 真 实 值 . 样 深 证 指 数 也  同 表 明稳 定分 布 比正态 分 布拟 合得 更 好 。   表 l 上 证指 数及 深 证指 数 的描 述性统 计量    股票 名称 均 值  方 差  偏 度  峰 度 

利 用 JhLP N ln的 程 序 计 算 出 稳 定 分 布 及 正 态 分  o r 、 oa   布 的 四 个 参 数 以及 稳 定 分 布 和正 态 分 布 概 率 密 度 函 数 P F D  

和 累 积 密 度 函 数 CD F值 . 行  进 检 验 。具 体 数 据 见 表 2  : 由 表 中 数 据 可 以 看 出 , 显 著 性 水 平 a一 0 0 在 . 5时 , 上 

上 证 指 数 0 0 4 7 l 6 3 50 6 2 2 8 9 l 7 7 96 2 6 l 、 6     、 7    . 8   2   9  、 2   4   8  深 证 指 数 0 0 9 4 1 7 l 70 7 7 6 2 0 l 6 9 78 2 6 7 . 0     . 5     . 9   8   9  、 3   2   9 

表 2 参 数及 D    检 验 值 

四 、 结  总

l分形 分 布具有 较正 态 分 布更 厚 的尾 部 . 征 指 数 a 、 特   决定 了分形 分布 的尾 部 厚 度 . a越 小 , 形 分 布 的 尾 部 越  分 厚 。同 时 . 正 态 分布 中 . 始终 等 于 2 而在 分 形分 布 中 , 在 a ,   a却 可 以 在 l和 2之 间 取 值 , 是 二 者 的根 本 区 别 。 这 a的 分  形 维 性 质 能 充 分 反 映 市 场 本 身 的特 性 。   2 偏 斜 参 数 口看 , 票 收 益 率 分 布 右 偏 . 现 右 厚 肥  、 股 呈 特 征 . 国 股 票 市 场 具 有 较 大 的 波 动 性 , 种 波 动 性 可 以  中 这 通 过 “ 尾 ” “ 峰 ” 表 征 . 体 表 现 在 具 有 较 小 的 稳 定  肥 及 尖 来 具 分 布 的特 征指 数 以及较 大 的尺度 参数 。  

认 为 . r 指数越 趋 向于 0 5其所 对应 的风 险就 越 大 . Hus t ., 越 

趋 向 于 1 所 对 应 的风 险 就 越 小 . 而 给 我 们 提 供 了 新 的 度  . 从

量风 险 的指标 . 而 使我

们 对于 股票 风险 有 了新 的认识 。 从  

6 金 融 衍 生 产 品 是 根 据 原 生 金 融 资 产 和 未 来 的 预 测 价  、

格 来 定 价 的 . 此 对 股 票 收 益 分 布 函 数 的 研 究 具 有 重 要 的  因 意 义 . 文 研 究 说 明 . 形 分 布 比正 态 分 布 能 更 准 确 地 刻 画  本 分 收 益 分 布 , 为 金 融 衍 生 产 品 的定 价 提 供 了 一 个 新 的 思 路 。 这  

7股票 收 益的 分形 分 布 为 现代 资 产组 合 理 论 提 供 了 、   崭 新 的 思 路 . 统 的 资 本 资 产 定 价 模 型 ( AP ) 无 套 利  传 C M 和

定 价 模 型 ( T) 经 值 得 怀 疑 。 如 何 从 分 形 的 角 度 讨 论  AP 已

投 资 组 合 是 目前 研 究 的前 沿 问 题 。  

3 人 们 以 非 线 性 方 式 对 信 息 作 出 反 映 . 场 遵 循 有 偏  、 市

的 随 机 游 走 . 时 间 序 列 是 分 形 。 利 用 R S分 析 方 法 . 即 / 可  以 确 定 信 息 的 两 个 重 要 方 面 . rt 数 和 平 均 的 周 期 长  Hu s 指 度 。 且 随 机 游 走 的偏 离 程 度 取 决 于 Hu s 指 数 。 rt   4 股 票 收 益 率 不 能 用 正 态 分 布 来 进 行 解 释 。 在 我 们  、 研 究 的 股 票 中 . 有 股 票 的 日收 益 率 都 不 服 从 正 态 分 布 . 所   而更 多 的股 票服 从 分形分 布 。   5 分 形 分 布 有 助 于 我 们 进 一 步 加 深 对 股 票 风 险 的 认  、 识 。 在 经 典 的 有 效 市 场 理 论 ( M H) 。 收 益 率 被 认 为 服  E 下

[ 考 文献 ] 参  

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金 融 研 究 , 0 , 6) 2 01 ( .  

从 正 态 分 布 . 收 益 率 偏 离 均 值 的 程 度 即方 差 来 度 量 收 益  用

率 的 风 险 . 而 正 如 我 们 前 面 分 析 中 所 指 出 的 . 票 收 益  然 股 率 分 布 并 不 是 服 从 正 态 分 布 . 是 服 从 分 形 分 布 。 分 形 分  而 布 的 特 征

指 数 a l 2这 一 区 间 时 . 差 是 无 限 的 . 是  在 到 方 正 股 票 收 益 率 有 时 大 幅 度 的 不 连 续 波 动 导 致 了 方 差 的 无 限  大 。 这 时 应 该 用 Hu s 指 数 来 度 量 风 险 的 大 小  分 形 理 论  rt

E] 春峰. 融市场 风险管理 [ ]天 津 : 津 大学 出版 社 .0 1 4王 金 M . 天 2 0.  

1 9 O  1 1 1.  

r ]B. an ebr   n  H .M .Tayo .   h   iti to     t c   5 M d l ota d lr On t e d srbu in ofso k

piedf rn eJ . e. s 1 6 . O  1 6 . r  i ee c [] Op rRe.  7 1 5  0 2  c f 9 7 [ ] 建 强 , 福 新 . 国 股 市 收 益 率 分 布 函 数 研 究 J . 国 管 理  6封 王 中 ]中

科学 .03 () 20 ,1.  

【 校: 编 沈  贤 】  

Fr t l D i t i ac a   s r buton    t c   e ur   i of S o k R t ns

W A N ( Y u— lng. CA I   i  Xi o— d a ong   ( p rme   fM a h ma is De a t nt   t e tc ,Xio a   ie st o a g n Un v r iy。Xio a   3 1 0,Chn ) a g n4 2 0 ia 

A bs r c t a t: Thi  p r sude   he d srbu in ofsoc  et r s i fa t lt or s pa e   t is t   it i to     t k r u n  n r ca  he y. The r s t     e on tatv   e e c   lo   e uls ofd m s r i e r s ar h as   s ow  r c a  s rbu i   a   e c ie t   e   h r c e    h   t c   e u s  g h fa t ldit i ton c n d s rb  he ralc a a t rofr e s o k r t nl . husa m e m e ho   bou  ia ilr s r h i  r s—     w  t d a tfn nca e e c  s p e   a

e e   nt d.

Ke   y wor :so k r t r s;f tt i;fa tlds rb t n ; S a ay i  to   ds t c   eu n a al rc a  iti u i o R/   n lssme h d

Y Y SZX B  

l     03

价格周期中的股票收益率与通货膨胀率之迷

第五组 金融 资本市场 字数:10742

价格周期中的“股票收益率与通货膨胀率之迷”

郑妍妍

(南开大学数量经济研究所)

【摘 要】:本文采用Blanchard & Quah方法构建结构向量自回归模型,将系统冲击(或新息)分解为供给冲击和需求冲击,通过脉冲响应函数探讨“股票收益率与通货膨胀率之谜”的原因。依据1991年1月至2008年10月的价格水平序列,对整个样本区间分阶段进行检验,结果表明,供给冲击的影响在三个阶段中分别导致实际股票收益率和通货膨胀率负相关,正相关,正相关。Fama关于解释“股票收益率与通货膨胀率之谜”的“代理假说”成立,即通货膨胀率通过实际变量与实际股票收益率相关。

关键词:实际股票收益率 通货膨胀率 结构向量自回归模型 供给冲击 需求冲击

中图分类号 F830.91 文献标志码 A

The Stock Return-Inflation Puzzle in Price Cycles

ZHENG Yan-yan

(Institute of Econometrics, Nankai University)

Abstract: Based on the method supposed by Blanchard & Quah (1989), we build a structural vector autoregressive model and decompose innovations into two parts, which are supply shock and demand shock. Thereby, we can investigate the reason of the “stock return-inflation puzzle” through the impulse response function. By the series of price level from 1991m01 to 2008m10, we can divide the whole period into three sub periods. The empirical analysis shows that in these three periods, the relation influenced by the supply shock between these two variables is negative correlation, positive correlation and positive correlation respectively. Then, the proxy hypothesis proposed by Fama that intercept the “stock return-inflation puzzle” is correct, so the inflation is  作者简介:郑妍妍,1981年1月,女,南开大学经济学院数量经济研究所博士研究生

研究方向:计量经济学理论和应用

通讯地址:天津市南开大学西区公寓8-c-13-106,邮编:300071。

电子信箱:zhengyy655@yahoo.com.cn

correlated with stock returns through the other real variables.

Key words: Stock returns;Inflation;SVAR model;Supply shock;Demand shock

引 言

根据“费雪效应”假说(Fisher,1930),实际股票收益率与通货膨胀率是不相关的,然而在实践中,实际股票收益率与通货膨胀率却是相关的。如,Hess & Lee(1999)对二战前和二战后美国、英国、日本和德国的检验表明,实际股票收益率与通货膨胀率的相关关系随时间发生变化,在二战前两者正相关,二战后两者负相关。Gallagher & Taylor(2002)对美国1957-1997年的检验证明实际股票收益率和通货膨胀率是负相关的。在国内,也有学者对我国不同时期的实际股票收益率与通货膨胀率的关系进行了相关研究,如刘金全、王风云(2004),肖才林(2006)等。他们的研究结论基本一致,认为我国实际股票收益率与通货膨胀率之间存在负相关关系。这被称为“股票收益率与通货膨胀率之谜”。Fama(1981)针对这一现象提出了“代理假说”,认为是通货膨胀率代替实际变量对实际股票收益率产生影响。

韩学红,郑妍妍和伍超明(2008)对我国1992年5月至2007年8月这一时期的实际股票收益率与通货膨胀率之间的关系进行检验。他们发现,在整个样本期间,我国的实际股票收益率与通货膨胀率之间的关系并不明确。随后,在对整个样本区间进行分阶段检验时,得到实际股票收益率与通货膨胀率相关的结论,而且同样是供给冲击的影响却导致二者的关系在两个样本区间内分别呈现正相关和负相关。由于他们对样本区间的划分并没有合理的经济依据,由此导致得到的结论并不稳定,即随着样本的重新划分将得到不同的结论。因此,本文依据我国1991年1月至2008年10月这一样本区间内价格水平序列变动的特征,将整个样本区间划分为三个子样本区间,分别是1991年1月至1996年12月(价格水平上升期),1997年1月至2003年12月(价格水平稳定期),2004年1月至2008年10月(价格水平上升期)。我们将分别在这三个子样本区间内重新分析实际股票收益率与通货膨胀率之间的动态关系。首先,通过一个简单的宏观经济模型,将供给冲击和需求冲击引入由实际股票收益率与通货膨胀率构成的动态系统。其次,我们采用Blanchard & Quah(1989)方法估计结构向量自回归模型,将经济理论与现实数据联系起来。最后,依据估计得到的结构向量自回归模型的脉冲响应函数,本文探讨了是否是系统中的供给冲击或需求冲击或两者共同作用导致实际股票收益率与通货膨胀率相关,进而验证Fama的“代理假说”是

否成立。

二、理论背景:一个简单的宏观经济模型

在传统的总需求总供给模型(AD-AS)的基础上,依据Blanchard & Quah(1989)和Hess & Lee(1999)对于模型变量的选取以及变量之间的相关关系,本文构建了一个简单的宏观经济模型,同时为了将股票收益这一变量纳入模型,在其中添加了Campbell & Shiller(1988)提出的股票价格现值模型,这一宏观经济模型如下:

ytdmtptrttdt,0,01 (1)

(2) ytsNtt

ptmttrt1 (3)

rtmt,01 (4)

dtyt,01 (5)

qtdt1EtjdtjC,01 (6)

j0

方程(1)表示总需求ytd是实际货币余额mt-pt,利率rt,生产率θt以及股息dt的函数①。方程(2)将总供给(产出)yts表示为生产率θt与就业水平Nt的函数。方程(3)表示价格水平pt与货币供给量mt呈正向运动,与生产率θt和利率rt呈反向运动。方程(4)表示利率rt与货币供给量mt呈反向运动,从而间接证明方程(3)中的利率rt与价格水平pt的系数为负。联合方程(3)和(4)可以看出,价格水平pt受当期和滞后一期货币供给量mt的影响,表明货币政策对价格水平的调节效果存在时滞效应。方程(5)将股息dt表示为产出yt的函数。方程(6)为股票价格现值模型的对数线性近似形式,其中,qt为实际股票价格,ρ为折现率,C为常数②。模型中的变量均以自然对数形式出现。

下面我们将供给冲击和需求冲击引入到上述的模型中。假设供给冲击来源于生产率方面的冲击(如技术的提升),需求冲击来源于货币供给量方面的冲击,则:

mtmt1td (7)

(8) tt1ts

①Blanchard & Quah(1989)认为,生产率可以通过影响投资需求来影响总需求,所以这里的系数为正。

在Campbell & Shiller(1988)的文章中,qtdt1Etj(rtjdtj)i0ck,rt被定义为事后折现率(ex post discount ②

rate),所以我们假设limrtj0,这样就可以得到文中的方程(6)。 jj

其中,εs

t代表供给冲击,εd

t代表需求冲击,两者是序列不相关并且正交

的。将方程(7)和方程(8)代入模型,得到实际股票收益率dqt和通货膨胀率dpt的表达式(d为一阶差分算子,L为滞后算子):

①(9) dqt[(1)ts(1L)(1)td] 1

(10) dptts(1L)td

将方程(9)和(10)合并,得到包含供给冲击和需求冲击的动态模型系统

(11)。在第四部分中,我们将通过结构向量自回归模型的估计将这一动态模型系统与现实数据联系起来,并通过模型的脉冲响应函数来分析供给冲击和需求冲击对实际股票收益率与通货膨胀率关系的影响。

(1)dqtB11(L)B12(L)tsXtd1dptB21(L)B22(L)t1

三、变量说明和样本区间划分

我们选取上证综合指数的月度数据作为股票价格水平spt,居民消费价格指数的月度数据(1990年12月=100)②作为价格水平pt,模型中的变量均以自然对数形式出现。从而实际股票价格qt=spt-pt,实际股票收益率dqt=qt-qt-1,通货膨胀率dpt=pt-pt-1。采用经过季节调整③的工业企业增加值增速的月度数据来代替

产出的增长率dyt④。其中,上证综合指数以及居民消费价格指数的月度数据来源于CCER经济金融数据库,工业企业增加值增速的数据来源于中经网数据库。样本区间为1991年1月至2008年10月。

图1描绘了本文实证分析中涉及的变量,图(a)是实际股票收益率序列,图(b)为通货膨胀率序列。从整个样本期间来看,两者之间的相关关系并不唯一。在97年以前,两者之间负相关,97年以后,则大体上是正相关关系。因此,我们需要分阶段对这两个变量之间的相关性进行考察。

Fama的“代理假说”认为,实际股票收益率与通货膨胀率之间的相关关系是虚假的,实际上是通货膨胀率代替实际变量与实际股票收益率相关。也就是说,通货膨胀率与实际股票收益率之间的相关关系,是由其他与这两个变量都具有相①

②(1L)(1)st(11) 1td1L方程(9)的推导可以参阅Lee(1995),其中用到了Hansen & Sargent(1980)的结论。 本文中的居民消费价格指数为定基数据,基期为1990年12月,是根据同比数据和环比数据计算而得。

③由于我们观测的是经济增长的周期,关注的重点在于时间序列中的趋势和循环成分,因此,这里经过季节调整的工业企业增加值增速序列仅包含趋势和循环成分。

④由于没有国内生产总值的月度数据,因此,本文用工业企业增加值增速来代替产出的增长率。此外,由于从2007年开始,国家统计局不再公布一月份的工业企业增加值的数据,所以2007年1月份和2008年1月份的数据,我们以前后两期的算术平均值代替。

关关系的实际变量引致的。

(a) 实际股票收益率 (b) 通货膨胀率

(c) 产出增长率 (d) 价格水平

图1实际股票收益率序列,通货膨胀率序列,产出增长率序列,价格水平序列

由图(d)价格水平序列可以看出,我国的价格水平在整个样本区间内经历了上升、稳定、上升三个阶段。图(c)的产出增长率序列表明,在同样的三个阶段中,产出增长率经历了下降、上升、稳定三个阶段。因此,我们是否可以假设,通货膨胀率代替了产出增长率与实际股票收益率相关?产出增长率与实际股票收益率是正相关的,如果假设成立,在这三个时期中,实际股票收益率与通货膨胀率之间的关系应该分别是负相关、正相关(或者无关)、正相关(或者无关)。所以在下文的实证分析中,我们将分阶段通过结构向量自回归模型的脉冲响应函数来分析实际股票收益率与通货膨胀率之间的动态关系。这三个子样本区间分别为:(1)1991年1月至1996年12月;(2)1997年1月至2003年12月;(3)2004年1月至2008年10月。

四、结构向量自回归模型的估计以及脉冲响应函数分析

1.结构向量自回归模型的估计

本文采用Blanchard & Quah(1989)提出的方法来估计结构向量自回归模型。

首先,将方程(11)写成如下形式:

XtdqtdptB(L)tB(0)tB(1)t1B(j)tj (12)

j0

B11(L)B12(L)①sd其中,B(L),,。如果向量Xt是var()IttttB(L)B(L)2122

平稳的,我们可以将它转换成Wold移动平均表达形式(Wold-moving average representation),即

XtutA(1)ut1A(2)ut2A(j)utj (13)

j0

其中,var(ut)。这个移动平均表达式是唯一的,可以通过先估计Xt的向

量自回归模型(VAR)再将其求逆解得②。比较系统(12)和(13),可以得到如下结论:

B(0)tut (14)

B(j)A(j)B(0) (15)

因此,只要解出上式中的B(0),就能根据系统(13)得到系统(12),进而将模型新息向量ut分解为供给冲击和需求冲击。通过对方程(14)的两侧求方差,我们可以得到

B(0)B(0) (16)

方程(16)仅提供了关于B(0)的三个约束条件,为了得到关于B(0)的唯一解,还需要加入一个约束条件。在传统的总需求总供给模型(AD-AS)中,由于假设长期总供给曲线是一条与横轴垂直的曲线,因此需求冲击在长期对实际变量的影响很小。根据这一先验的理论假设,我们得到第四个约束条件B12(L)︱L=1 = B12(1)=0。

总之,上述方法由三个步骤构成。第一步先估计Xt的向量自回归模型,第

二步对估计得到的向量自回归模型求逆,得到向量Xt的移动平均形式,第三步

通过解出B(0),进而根据系统(13)解出系统(12)。在实际的软件③操作中,首先,本文对实际股票收益率序列(dqt)和通货膨胀率序列(dpt)进行平稳性检验。根据ADF单位根检验,这两个变量都是平稳的,这样就可以构建包含这两个变量的向量自回归模型。对于模型滞后项的选取,本文先根据SIC和AIC准则①

②I为单位阵,因为εts和εtd是序列不相关并且正交的。

XtC(L)Xt1ut,[IC(L)L]Xtut,Xt[IC(L)L]1ut

③本文的数据分析采用的软件是EVIEWS5.0。

选取初始的滞后项,再根据Ljung-Box的Q统计量检验残差项是否为白噪声过程,如果不是则增加滞后项,直到向量自回归模型的残差项为白噪声过程。在向量自回归模型的估计结果上,通过施加长期约束(需求冲击在长期对实际变量没有影响)来得到结构向量自回归模型。

2.脉冲响应函数分析

在这一部分中,本文将通过脉冲响应函数来分析实际股票收益率与通货膨胀率之间的动态关系,以验证Fama的“代理假说”是否成立,即,在结构向量自回归模型中考察供给冲击①是否是导致“股票收益率与通货膨胀率之谜”的原因。

(1)子样本区间一:1991年1月-1996年12月

按照上文的方法,我们构建子样本区间1991年1月-1996年12月的结构向量自回归模型,并在此基础上进行脉冲响应函数分析。

(a) 实际股票收益率的脉冲响应 (b) 通货膨胀率的脉冲响应

(c) 实际股票收益率的累积脉冲响应 (d) 通货膨胀率的累积脉冲响应

图2 实际股票收益率和通货膨胀率对供给冲击和需求冲击的脉冲响应 ②

图2描绘了子样本区间一内,实际股票收益率与通货膨胀率的脉冲响应函数。从图(a)和图(b)可以看出,实际股票收益率对供给冲击的响应是正的(虽然第二期是负的,但是相对于第一期较大的正值影响很小);通货膨胀率对供给冲击的①在第二部份的理论模型中,我们假设供给冲击来源于生产率的提高,而生产率与产出增长率是同向运动的,也即是,如果供给冲击导致了二者之间的相关关系,我们就有理由相信通货膨胀率是通过产出增长率与实际股票收益率相关。

②图2、图3和图4中,粗线代表供给冲击,细线代表需求冲击,图(a)和图(b)分别为实际股票收益率和通货膨胀率的脉冲响应函数,图(c)和图(d)分别为实际股票收益率和通货膨胀率的累积脉冲响应函数。

响应则是负的。图(c)和图(d)的累积脉冲响应函数为此提供了进一步证明,在长期中,实际股票收益率对供给冲击的累积脉冲响应函数很快收敛于一个正值,而通货膨胀率则收敛于一个负值。因此,供给冲击的影响导致实际股票收益率与通货膨胀率负相关。

下面我们分析需求冲击对实际股票收益率和通货膨胀率的影响。图(a)和图(b)显示,实际股票收益率对需求冲击的响应在第1期为负,第2期为正,第3期以后收敛于0,但是响应很小几乎为0;通货膨胀率对于需求冲击的影响则始终都是正的。从图(c)和图(d)可以更明确的看出这一点,实际股票收益率对需求冲击的累积脉冲响应函数很快收敛于0,通货膨胀率序列则收敛于一个正值。由此可见,需求冲击引起的实际股票收益率和通货膨胀率之间的关系是不确定的。

从冲击的持续性以及变量的响应规模来看,供给冲击的影响要远远大于需求冲击的影响。因此,在样本区间一内,由于供给冲击的影响,实际股票收益率与通货膨胀率负相关。

(2)子样本区间二:1997年1月-2003年12月

通过构建子样本区间1997年1月-2003年12月的结构向量自回归模型,我们得到实际股票收益率和通货膨胀率的脉冲响应函数,具体结果见图3。

(a) 实际股票收益率的脉冲响应 (b) 通货膨胀率的脉冲响应

(c) 实际股票收益率的累积脉冲响应 (d) 通货膨胀率的累积脉冲响应

图3 实际股票收益率和通货膨胀率对供给冲击和需求冲击的脉冲响应

从图(a)和图(b)可以看出,实际股票收益率和通货膨胀率对供给冲击的响应都为正,图(c)和图(d)中实际股票收益率和通货膨胀率对供给冲击的累积脉冲响应函数也都收敛于一个正值,这表明供给冲击的影响导致实际股票收益率与通货膨胀率之间正相关。

与供给冲击影响不同的是,需求冲击对实际股票收益率和通货膨胀率关系的影响具有不确定性。图(a)表明,实际股票收益率对需求冲击的响应很小并且很快地收敛于0;从图(b)可以看出,通货膨胀率对需求冲击的响应先出现一个较大的正值,逐渐衰减,在第3期为负,第5期为正,在第7期之后收敛于0。图(c)和图(d)中的分析结果表明,实际股票收益率对需求冲击的累积脉冲响应近似为0,通货膨胀率对需求冲击的累积脉冲响应则收敛于一个正值。因此,需求冲击导致的实际股票收益率和通货膨胀率之间的关系是不确定的。

从变量的响应规模来看,供给冲击的影响要大于需求冲击的影响①。因此,在子样本区间二内,由于供给冲击的影响,实际股票收益率与通货膨胀率正相关。

(3)子样本区间三:2004年1月-2008年10月

通过构建子样本区间2004年1月-2008年10月的结构向量自回归模型,本文得到实际股票收益率和通货膨胀率的脉冲响应函数,具体结果参见图4。

(a) 实际股票收益率的脉冲响应 (b) 通货膨胀率的脉冲响应

(c) 实际股票收益率的累积脉冲响应 (d) 通货膨胀率的累积脉冲响应

图4 实际股票收益率和通货膨胀率对供给冲击和需求冲击的脉冲响应 ①在子样本区间二,需求冲击的持续性比供给冲击的持续性略长一些,但是变量对于需求冲击的响应仍然很小。

与子样本区间二相似,实际股票收益率和通货膨胀率对供给冲击的响应都为正,图(c)和图(d)中累积脉冲响应函数进一步证明供给冲击的影响导致实际股票收益率与通货膨胀率呈现正相关关系。然而,从累积脉冲响应函数可以看出,需求冲击导致实际股票收益率与通货膨胀率负相关。需求冲击的持续性以及变量对需求冲击的响应规模都较前两个样本区间有了很大的提高,这可能与这个样本区间的时间长度较短相关,在短期内,需求冲击的影响便显现出来。但对于同样一个单位的供给冲击和需求冲击①,变量对于供给冲击的响应规模仍然要大于对需求冲击的响应规模。所以,在这一样本区间内仍然是供给冲击起主导作用,实际股票收益率与通货膨胀率正相关。

五、结 论

本文依据一个简单的宏观经济模型,在Blanchard & Quah方法的基础上通过构建1991年至2008年实际股票收益率与通货膨胀率的结构向量自回归模型将系统冲击(或新息)分解为供给冲击和需求冲击,并且通过脉冲响应函数在样本期内分三个不同区间考察了供给冲击和需求冲击对实际股票收益率和通货膨胀率相关关系的影响。

检验证明,在这三个样本区间内,均是供给冲击导致实际股票收益率与通货膨胀率之间呈现相关关系。不同的是,当位于价格水平上升而产出增长率下降的子样本区间一内,供给冲击导致二者负相关;当位于价格水平稳定而产出增长率上升的子样本区间二内,供给冲击导致二者正相关;当位于价格水平上升而产出增长率维持在较高水平的子样本区间三时,供给冲击导致二者正相关。值得注意的是,在子样本区间一和子样本区间三内,价格水平都是处于上升状态,产出增长率不同方向的变化,与供给冲击导致实际股票收益率与通货膨胀率相关关系的变化,验证了在第三部份中本文提出的假设。也就是说,通货膨胀率与产出增长率相关,而产出增长率与实际股票收益率也是相关的,即通货膨胀率通过产出增长率与实际股票收益率相关,这与Fama的“代理假说”相一致。

对于产出增长率、实际股票收益率以及通货膨胀率这三个变量,我们需要通过建立一个新的动态系统模型来考虑它们之间的长期动态关系。此外,从第三个样本区间的脉冲响应函数分析,可以看出需求冲击在短期内对变量的影响显著。对这一结果的出现我们并不感到意外,当前货币当局制定的货币政策越来越多的考虑到股票市场的波动,因此,来自需求方面的冲击,比如货币供给量的变化,①在软件EVIEWS5.0中,对实际股票收益率和通货膨胀率这两个变量均施加了一个单位的结构标准新息的冲击。

对于实际股票收益率与通货膨胀率之间的关系将产生越来越显著的影响。这些都需要我们建立一个包含变量更多更完善的动态模型去分析实际股票收益率与通货膨胀率之间的传导机制,以上都有待于进一步的深入研究。

此外,本文假设变量之间的关系服从线性模型,线性模型的假设意味着脉冲响应函数具有对称性,也就是说,在经济周期中,来自衰退阶段的冲击和来自扩张阶段的冲击的持续性以及规模都是相同的。从这一点看,线性模型的脉冲响应函数并不能反应周期波动的非对称性这一特征。因此,后续的研究在方法上将侧重于非线性向量自回归模型的构建,以及非线性脉冲响应函数的分析。

参 考 文 献

[1] Bong-Soo Lee,1995, The Response of Stock Prices to Permanent and Temporary Shocks to Dividends [J], The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1-22.

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[3] Fisher, I.,1930,The Theory of Interest [M], New York: Macmillan.

[4] Hansen, L.P., and T.J.Sargent,1980,Formulating and Estimating Dynamic Linear Rational Expectations Models [J], Journal of Economic Dynamics and Control,2: 7-46.

[5] John Y. Campbell, Robert J. Shiller,1988,The Dividend-Price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors [J] ,The Review of Financial Studies,195-228.

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[11] 肖才林:《股票收益与通货膨胀关系的探讨》[J],《中国物价》,2006年第2期。 11

预期收益率

预期收益率

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预期收益率也称为期望收益率,是指如果没有意外事件发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率,即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。

定义

计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APT),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

计算模型

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。 首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。 需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf:无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。

对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。 首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

风险收益性

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

预期收益率

预期收益率

目录·什么是预期收益率?

·预期收益率的计算

什么是预期收益率?

预期收益率也称为期望收益率,是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率,即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率。 预期收益率的计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。

需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。 对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。

首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市

场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

预期收益率的计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。

需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。

对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。

首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

预期收益率

期望收益率(expected yield)

什么是预期收益率?

预期收益率也称为期望收益率,是指如果没有意外事件发生时根据已知信息所预测能得到的收益率。

预期收益率的计算

在衡量市场风险和收益模型中,使用最久,也是至今大多数公司采用的是资本资产定价模型(CAPM),其假设是尽管分散投资对降低公司的特有风险有好处,但大部分投资者仍然将他们的资产集中在有限的几项资产上。

比较流行的还有后来兴起的套利定价模型(APM),它的假设是投资者会利用套利的机会获利,既如果两个投资组合面临同样的风险但提供不同的预期收益率,投资者会选择拥有较高预期收益率的投资组合,并不会调整收益至均衡。

我们主要以资本资产定价模型为基础,结合套利定价模型来计算。

首先一个概念是β值。它表明一项投资的风险程度:

资产i的β值=资产i与市场投资组合的协方差/市场投资组合的方差

市场投资组合与其自身的协方差就是市场投资组合的方差,因此市场投资组合的β值永远等于1,风险大于平均资产的投资β值大于1,反之小于1,无风险投资β值等于0。

需要说明的是,在投资组合中,可能会有个别资产的收益率小于0,这说明,这项资产的投资回报率会小于无风险利率。一般来讲,要避免这样的投资项目,除非你已经很好到做到分散化。

下面一个问题是单个资产的收益率:

一项资产的预期收益率与其β值线形相关:

资产i的预期收益率

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]

其中: Rf: 无风险收益率

E(Rm):市场投资组合的预期收益率

βi: 投资i的β值。

E(Rm)-Rf为投资组合的风险溢酬。

整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数,在不存在套利的情况下,资产收益率。

对于多要素的情况:

E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf]

其中,E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。

首先确定一个可接受的收益率,即风险溢酬。风险溢酬衡量了一个投资者将其资产从无风险投资转移到一个平均的风险投资时所需要的额外收益。风险溢酬是你投资组合的预期收益率减去无风险投资的收益率的差额。这个数字一般情况下要大于1才有意义,否则说明你的投资组合选择是有问题的。

风险越高,所期望的风险溢酬就应该越大。

对于无风险收益率,一般是以政府长期债券的年利率为基础的。在美国等发达市场,有完善的股票市场作为参考依据。就目前我国的情况,从股票市场尚难得出一个合适的结论,结合国民生产总值的增长率来估计风险溢酬未尝不是一个好的选择。

宏观经济变量能否预测股票超额收益率

宏观经济变量能否预测股票超额收益率

[提要] 股票市场收益和宏观经济一直以来被认为具有很强的联动性。本文利用2001年至2012年的月度数据,对消费者价格指数、工业生产物价指数和先行指数等宏观变量对于股票市场的预测能力进行样本内和样本外的分析检测。全样本的检验结果显示,物价指数越高,股票超额收益率越低,与我国现存的多数文献的结论基本保持一致;先行指数越高,股票超额收益率也越高。样本外的检验结果显示,先行指数的预测能力最强,消费者价格指数仅对上证综指具有预测能力,而工业生产物价指数的预测能力很弱。另外,本文还对样本外的经济学意义进行了较为详细的讨论,并发现利用先行指数进行投资理论上可以很好地提高股票超额收益率。

关键词:股票超额收益率;本外检验;宏观经济变量

一、文献综述

学术界一直十分关注股票收益率可预测性的研究,但对于股票价格能否被预测还没有达成共识(Goyal和Welch,2007;Campbell和Thompson,2008)。在早期研究中,学者们常常关注股价本身及交易量对股价的预测能力,后来这种局限逐渐被打破。1934年,Graham和Dodd提出了高价值比率(valuation ratio)的概念;Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Black(1972)提出了经典的CAPM模型,试图用市场风险解释资产的期望收益率的变化。上世纪八十年代以后,其他解释变量也陆续被找到,如股息率、股息支付率、市盈率等。另外,学者们也发现了许多宏观变量对股票超额收益率的预测能力。Campbell(1987)、Fama和French(1989)发现了股票收益率与短期、长期的国债利率的相关关系;Ramin和Tiong(2000)通过对新加坡股票市场的研究,发现利率和汇率对股票收益率具有显著的影响;David(2001)利用三个月国债利率、十二个月国债利率、失业率、工业生产指数、消费者物价指数等对S&P500的月收益率进行研究,发现十二个月国债利率和失业率具有显著的预测能力;David、Mark和Jesper(2005)考察了九个宏观变量对十二个国家的股票收益率的预测能力,结果发现利率的预测能力最可靠。

我国学术界关于股票收益预测性的研究早期围绕着股票市场假说和随机漫步理论(俞乔,1994;宋颂兴等,1995;吴世农,1995),后期一些学者重点研究了CAPM模型以及FF三因子模型,如杨朝军等(1998)、陈小悦等(2000)、杨炘等(2003)。在研究宏观变量与股票收益率的相关性方面,刘金泉等(2004)、肖才林(2006)等认为我国股票收益率与通货膨胀率之间存在负相关关系;韩学红等(2008)详细的论述了通货膨胀率和股票收益率的相关性,认为二者的关系从经济学理论上来说是不确定的,实证检测中在不同的样本区间二者之间的相关性正负也不同;郭田勇(2006)分析研究了股价波动对货币政策的影响;孙华妤和马跃(2003)利用VAR模型分析了股价与GDP、CPI之间的关系,发现货币供应量对股市的作用不大;晏艳阳等(2004)研究了股票价格与债券、出口、国内信贷即短期利率之间的长期协整关系;孙洪庆等(2009)检验了中国股票价格

与GDP、工业生产值、个人消费支出、国内固定资产投资、CPI以及货币供应量的协整关系,发现中国股票价格是反经济周期的,但是股票价格与货币供应量之间有相对较强的协整关系。

传统的研究预测方法主要依赖于样本内的回归模型中相关系数的t检验和R2值,然而这种方法本身具有小样本偏误问题和数据重叠问题,会导致虚假的回归结果。近年来,多数学者倾向认为样本外股票报酬预测能力的证据比样本内的证据更可靠,因此纷纷利用样本外(out-of-sample)检验方法来检验预测能力。姜富伟等(2011)采用了这一方法,并对12个经济变量的股票收益预测能力进行了检验,发现样本外检验中所有的行业投资组合都具有很强的可预测性,但是不同成分投资组合的可预测性存在显著差异。

本文遵循国际上的惯例,从样本内和样本外来共同检验中国股票市场超额回报率的可预测性;选择的宏观变量也是研究领域被广泛认可与股票收益率密切相关的,包括消费者价格指数(CPI)、工业生产物价指数(PPI)和先行指数(LI)。参考Campbell和Tompson(2008),本文采用的两个统计指标分别为累计预测误差平方差曲线(cumulative squared prediction error,CSPE)和样本外R2,同时也根据统计指标R2对投资组合的构建提出了一定的意见。本文接下来的结构为:第二部分介绍数据的来源以及各种变量的构成;第三部分主要围绕样本内外检验,并对统计指标R2的投资学意义进行了详细的探讨;第四部分是结论。

二、数据来源与构建

根据数据的可获得性,本文样本覆盖的时间段是2001.1~2012.10。在将数据进行简单处理之后,有效的样本空间为2001.2~2012.8。被解释变量为股票超额收益率,即股票市场回报率与同期的短期无风险利率之差。

股票收益率:本文从Wind数据库获取了两种指数的月度数据——上证综指和深证成指,据此计算出月收益率,然后将无风险利率从月收益率中剔除。

无风险利率:本文采用银行间隔夜拆借利率作为无风险利率的替代变量,数据来自中经网数据库。

在解释变量方面,本文选取了消费者价格指数、工业生产物价指数、先行指数等三个宏观变量。原始数据均来自中经网数据库,后经过简单计算获得这三个变量的月度变化数据。根据目前文献的研究结果,消费者物价指数与股票收益率的关系不确定(韩学红等,2008),所以本文的目的是利用新的研究样本和计量方法对二者的关系进一步检验;工业生产指数和先行指标都反映了整体经济情况,因而应与股票超额收益率呈正相关关系,所以本文也预期这两个解释变量的相关系数为正。表1显示的是股票超额收益率、消费者价格指数、工业生产物价指数、先行指数的统计特征值。(表1)三、实证检验

(一)全样本检验。本文采用简单线性回归模型:

yt+1=?琢+?茁·xt+ut+1 (1)

其中,yt+1是股票在t+1时刻的超额收益率,xt是某一被认为具有预测能力的宏观经济变量,ut+1是残差。

xt的预测能力由对应的■的t值和R2值决定。零假设是?茁=0,即宏观经济变量没有预测能力,超额收益期望是常数;消费者物价指数的备择假设为?茁≠0,工业生产物价指数和现行指数采用单边假设?茁>0。检验结果如表2所示。(表2)

由表2的结果可以看出,在全样本范围内,深圳成指和上证综指的超额回报率均与消费者价格指数和工业生产物价指数均呈负相关关系,但是相关系数并不显著;深圳成指和上证综指的超额回报率均与先行指标具有显著的正相关关系,与预期相符。

(二)样本内估计。本部分和下一部分将检验各个宏观经济变量对股票超额收益率的样本内和样本外的预测能力。首先将整个样本分为样本内和样本外两部分如图1所示,样本内覆盖前60个数据(2001.2~2006.1),用来估计宏观经济变量和股票市场超额回报率的相关系数;样本外覆盖剩下的79个数据(2006.2~2012.8),用来评价宏观经济变量对股票市场超额收益率的预测能力。然后,在保持全样本不变的情况下,将样本内的数据向前推进一期、样本外数据减少一期,即样本内覆盖前61个数据(2001.2~2006.2),样本外包括之后的78个数据(2006.3~2012.8)。同样,样本内的数据用来估计解释变量的相关系数,而样本外的数据用来评价该解释变量的预测能力。以此类推,如图1所示。(图1)

(三)样本外预测。如上一部分所述,本文利用滚动法(rolling)预测股票超额回报率。根据公式■■=■■+■■x■(其中的相关系数■■和■■均来自样本内的估计结果),可以得到股票超额回报率的预测值■■,从而计算出预测误差■■=y■-■■。另外计算样本内时间段的股票超额收益率的历史平均值■■,从而计算出预测误差■■=y■-■■,那么,■■、■■的初始值分别是■■、■■。注意历史平均值■■表示的是如果宏观经济变量不具有解释或预测能力时未来股票超额收益率的估计值,所以如果■■大于■■,则表明历史平均值的估计优于利用宏观经济变量的估计,即说明宏观经济变量不具备解释或预测股票超额收益率的能力。

获得了■■和■■的数据序列之后,本文计算了两个常用的统计值来检验各个宏观经济变量的样本外预测能力。一个是累计预测误差平方差曲线(cumulative squared prediction error,CSPE):

CSPE■=∑■■■■■-∑■■■■■ (2)

随着时间的变化,CSPE曲线可以上升,也可以下降。CSPE曲线的上升意味着宏观经济变量预测能力的提高;如果CSPE曲线一直在x轴上方,则对应的宏观经济变量具有很强的预测能力。从图2可以看出,对于上证综指,消费者价格指数和先行指数在2008年中期以后都一直具有正的CSPE值,而且先行指数

的CSPE曲线趋势是不断上升的,所以消费者价格指数和先行指标都具有很强的预测能力;对于深证成指,消费者价格指数不能一直保持在x轴上方,而工业生产物价指数和先行指数分别在2009年初和2008年中期以后都相应的具有正的CSPE,而且先行指数的CSPE曲线趋势不断上升,所以工业生产物价指数和先行指数对深圳成指具备很强的预测能力。(图2)

另一个统计检验值是仿照传统的(样本内)R■构建样本外R■■:

R■■=1-■ (3)

如果R■■是正的,则通过宏观经济变量来预测的股票超额回报率的预测误差小于仅根据历史平均超额收益得到的预测值的预测误差,说明宏观经济变量具备解释或预测股票超额收益率的能力。从表3可以看出,对于深圳成指来说,只有先行指数的R■■为正,说明只有先行指标对其具有预测能力;对于上证综指,消费者价格指数和先行指标的R■■均为正,意味着消费者价格指数和先行指标都对其具有预测能力。

对比两个统计指标的结果,消费者价格指数和先行指数对于深圳成指和上证综指的预测能力的结果是一致的:x轴上方的CSPE曲线对应了正的R■■,如果CSPE曲线不能保持在x轴上方,对应的R■■也为负。但是工业生产物价指数虽然在2009年之后保持了正的CSPE,R■■却为负,这说明工业生产物价指数综合的样本外预测能力不强。(表3)

(四)对R2的讨论。从本文的表2和表3都可以发现R2统计值非常小,Campbell和Tompson(2008)也发现了类似的结果。从统计学角度来看,这样小的R2值是没有意义的,但是从经济学角度可以发现这些很小的R2对投资组合的选择依然具有很大的指导价值。

根据Campbell和Tompson(2008)的推导可知,如果投资者没有利用某个宏观经济变量(如xt)预测,那么他选择的投资组合的超额回报率的期望就是:

■■■ (4)

其中,?酌是投资者的风险厌恶相对系数(coefficient of relative risk aversion),?滋是历史平均收益率,?滓■■和?滓■■分别是宏观经济变量和某一随机变量(random shock,?着)的方差,S是夏普比率(Sharpe ratio)。

如果投资者利用该宏观经济变量预测,则他选择的投资组合的超额回报率的期望就是:

■■■■ (5)

注意等式左边的分母是?滓■■而不再是?滓■■+?滓■■,这是因为投资者现在利用宏观经济变量做预测了,所以宏观经济变量的变动不会再对整个投资组

合的风险产生影响。

这两个超额回报率的期望的差是■■1+S■,所以通过利用宏观变量来预测使得超额回报率提高的比例是■■,这个值永远大于R■/S■,并当投资时间跨度很小而且R■和S■都很小的时候接近于R■/S■。这个结果说明,当评价R■的大小时,应当将R■与夏普比率方S■进行比较。如果R■大于S■,那么投资者就可以利用宏观经济变量的信息使得投资组合的超额回报率提高。